数学分析选讲

第一章 极限

第一节 极限的存在性

第二节 上极限和下极限

第三节 极限的求法

第四节 实数的完备性

第二章 函数与连续

第一节 一元函数连续性与一致连续性

第二节 多元函数连续与一致连续

第三节 不动点问题

第四节 函数方程

第三章 导数

第一节 一元函数的导数与微分

第二节 多元函数的偏导数与全微分

第三节 微分学基本定理

第四节 不等式与凸函数

第五节 函数的极值与最值

第四章 积分

第一节 函数的可积性

第二节 反常积分

第三节 积分不等式

第四节 积分极限

第五节 重积分的计算

第六节 曲线积分

第七节 曲面积分

第五章 级数

第一节 数项级数

第二节 函数项级数

第三节 幂级数

第四节 富里埃级数

参考文献

    
本书共分极限、函数与连续、导数、积分、级数五章，系统地总结了数学分析中的基本技巧与典型方法，例题丰富，突出技巧方法，有利于读者开阔视野和启示思路。本书可作为理工科院校及师范院校的本科生、研究生及教师参考用书。

    

    
本书系统地总结了数学分析中的基本技巧与典型方法。全书共分七讲：极限初论，极限续论，一元函数微分学，一元函数积分学，级数，反常积分，重积分、曲线积分与曲面积分。本书的特点是内容丰富，分类详细明确，注重实用和突出技巧方法。本书可作为数学分析课的学习参考书，也可供准备报考研究生的人员参考。