计算理论基础

第1章 集合、关系和语言 1.1 集合 1.2 关系与函数 1.3 特殊类型的二元关系 1.4 有穷集合与无穷集合 1.5 三个基本的证明技术 1.6 闭包与算法 1.7 字母表与语言 1.8 语言的有穷表示 参考文献第2章 有穷自动机 2.1 确定型有穷自动机 2.2 非确定型有穷自动机 2.3 有穷自动机与正则表达式 2.4 正则语言与非正则语言

第1章 集合、关系和语言 1.1 集合 1.2 关系与函数 1.3 特殊类型的二元关系 1.4 有穷集合与无穷集合 1.5 三个基本的证明技术 1.6 闭包与算法 1.7 字母表与语言 1.8 语言的有穷表示 参考文献第2章 有穷自动机 2.1 确定型有穷自动机 2.2 非确定型有穷自动机 2.3 有穷自动机与正则表达式 2.4 正则语言与非正则语言 2.5 状态最小化 2.6 关于有穷自动机的算法 参考文献第3章 上下文无关语言 3.1 上下文无关文法 3.2 语法分析树 3.3 下推自动机 3.4 下推自动机与上下文无关文法 3.5 上下文无关语言与非上下文无关语言 3.6 关于上下文无关文法的算法 3.7 确定性与语法分析 参考文献第4章 Turing机 4.1 Turing机的定义 4.2 用Turing机计算 4.3 Turing机的扩充 4.4 随机存取Turing机 4.5 非确定型Turing机 4.6 文法 4.7 数值函数 参考文献第5章 不可判定性 5.1 Church-Turing论题 5.2 通用Turing机 5.3 停机问题 5.4 与Turing机有关的不可判定问题 5.5 与文法有关的不可解问题 5.6 不可解的铺砖问题 5.7 递归语言的性质 参考文献第6章 计算复杂性 6.1 P类 6.2 若干问题 6.3 布尔可满足性 6.4 NP类 参考文献第7章 NP完全性 7.1 多项式时间归约 7.2 Cook定理 7.3 其他的NP完全问题 7.4 对付NP完全性 参考文献中英对照名词索引

计算理论是计算机科学的理论基础。本书介绍了计算理论最核心、最基本的内容，包括形式语言与自动机、可计算性和计算复杂性三大部分。全书共分七章，分别为：集合、关系和语言；有穷自动机；上下文无关语言； Turing机；不可判定性；计算复杂性；NP完全性。本书突出了算法，从而使计算机专业的学生更易接受，也更有收益。 本书适合作为计算机专业及数学专业本科生或研究生的教材，也可供从事计算机科学的教学与研究人员参考。