线性代数

第1章n阶行列式

1.1 排列的逆序数与对换

1.1.1 全排列及其逆序数

1.1.2 排列的对换及其性质

习题1.1

1.2 n阶行列式的定义

1.2.1 二阶、三阶行列式

1.2.2 n阶行列式的定义

1.2.3 行列式的列顺序表示

习题1.2

1.3 行列式的性质

习题1.3

1.4 行列式按行(列)展开(降阶法)

1.4.1 按一行(列)展开

1.4.2 按k行(k列)展开——拉普拉斯(lap1ace)定理

习题1.4

1.5 克莱姆法则

1.5.1 克莱姆法则

1.5.2 齐次线性方程组

习题1.5

1.6 应用与提高

1.6.1 行列式的若干应用

1.6.2 计算行列式的一些常见方法

第1章 小结

总习题

第2章 矩阵

2.1 矩阵及其运算

2.1.1 线性变换与矩阵

2.1.2 矩阵的运算

习题2.1

2.2 逆阵

习题2.2

2.3 分块矩阵

习题2.3

2.4 初等变换与初等矩阵

2.4.1 矩阵的初等变换

2.4.2 初等矩阵

习题2.4

2.5 矩阵的秩

2.5.1 矩阵的秩

2.5.2 线性方程组与系数矩阵的秩

习题2.5

2.6 应用与提高

2.6.1 分块矩阵的初等变换

2.6.2 分块矩阵的应用

第2章 小结

总习题二

第3章 向量组的线性相关性和秩

3.1 向量及其线性相关性

3.1.1 向量及其运算

3.1.2 向量的线性相关性

3.1.3 向量组的等价

习题3.1

3.2 线性相关性的判定定理

3.2.1 向量组与矩阵的联系

3.2.2 线性相关性的判定定理

习题3.2

3.3 向量组的秩和最大无关组

3.3.1 向量组的秩和最大无关组

3.3.2 向量组的秩与矩阵秩的关系

习题3.3

3.4 向量空间

习题3.4

3.5 应用与提高

……

第4章 线性方程组

第5章 相似矩阵及二次型

第6章 线性空间与线性变换

第7章 线性代数MAT1AB实验

附录A 线性代数常用数学名词英汉对照

附录B 2000～2013年研究生入学试题线性代数部分

附录C 习题答案和提示

参考文献

《线性代数（第4版）/普通高等教育“十二五”规划教材》第1章至第5章均增加了一节“应用与提高”，主要是介绍一些线性代数应用的例子和对正文某些内容的进一步加深，这对想了解本课程的应用以及想进一步学习的读者是很有帮助的。