最优控制

序前言第1章最优化概论1.1引言1.2静态最优化问题1.2.1静态最优化问题基本要素1.2.2静态最优化问题数学描述及分类1.2.3静态最优化问题求解方法1.3最优控制问题1.3.1最优控制问题的基本要素1.3.2最优控制问题的数学描述1.3.3最优控制问题的分类和求解方法本章小结第2章静态最优化2.1线性规划数学模型2.1.1问题实例2.1.2数学模型2.2线性规划的图解法2.3线性规划的单纯形法2.4单变量函数的最优化2.4.1经典微分法2.4.2黄金分割法2.5多变量无约束函数的最优化2.5.1经典微分法2.5.2最优梯度法2.6多变量有约束函数的最优化2.6.1拉格朗日乘子法2.6.2惩罚函数法2.6.3等式约束与拉格朗日定理2.6.4不等式约束与库恩—塔克定理2.6.5混合约束问题的最优化2.7凸优化理论2.7.1预备知识2.7.2无约束凸优化问题2.7.3有约束凸优化问题本章小结习题第3章变分法与最优控制3.1变分法的由来3.2泛函与变分3.2.1基本概念3.2.2泛函变分的求取及变分规则3.2.3变分基本定理3.3欧拉方程3.3.1端点固定情况下泛函极值的必要条件3.3.2端点自由情况下泛函极值的必要条件3.3.3泛函取极小值的充分条件3.3.4欧拉方程的几种特殊结果3.4分段光滑极值轨线与角点条件3.5有约束泛函的极值问题3.5.1微分方程约束情况3.5.2等周约束情况3.6离散欧拉方程3.7变分法求解最优控制问题3.7.1问题描述3.7.2末端时刻固定时的最优解3.7.3末端时刻自由时的最优解本章小结习题第4章极小值原理及其典型应用4.1概述4.2连续系统的极小值原理4.2.1状态无约束情况4.2.2状态有约束情况4.3离散系统的极小值原理4.4时间最优控制4.4.1一类仿射非线性系统的时间最优控制4.4.2线性定常系统的时间最优控制4.4.3时间最优控制的几个实例4.5燃料最优控制4.5.1一类仿射非线性系统的燃料最优控制4.5.2双积分系统的燃料最优控制4.6时间—燃料最优控制4.7能量最优控制本章小结习题第5章动态规划5.1最优性原理5.2多级决策问题5.3离散系统动态规划5.3.1动态规划递推方程5.3.2离散系统动态规划5.3.3离散线性二次型最优问题的动态规划求解5.4连续系统动态规划：hjb方程5.4.1hjb方程5.4.2连续线性二次型最优问题的hjb方程求解5.5动态规划、极小值原理和变分法5.5.1动态规划与变分法5.5.2极小值原理与变分法5.5.3动态规划与极小值原理本章小结习题第6章线性二次型最优状态调节器6.1问题描述6.2状态调节器问题6.2.1有限时间状态调节器6.2.2无限时间状态调节器6.2.3最优调节系统的渐近稳定性6.3具有给定稳定度的状态调节器问题6.4离散系统状态调节器问题6.4.1有限时间离散状态调节器6.4.2无限时间离散状态调节器6.4.3离散最优调节系统的渐近稳定性6.5加权矩阵的选择6.5.1按主导极点选择加权矩阵6.5.2按时间最优选择加权矩阵6.5.3等价加权矩阵的选择6.6带有观测器的最优调节器6.6.1全维状态观测器6.6.2降维状态观测器6.6.3状态观测器对闭环系统的影响本章小结习题第7章输出调节器与输出跟踪7.1连续输出调节器问题7.1.1有限时间输出调节器7.1.2无限时间输出调节器7.1.3无限时间输出反馈调节器7.2离散输出调节器问题7.3输出跟踪问题7.3.1有限时间时变跟踪7.3.2无限时间定常跟踪本章小结习题第8章奇异最优控制8.1基本概念8.2时间最优控制问题的奇异分析8.3燃料最优控制问题的奇异分析8.4奇异最优控制问题的求解8.5奇异线性二次型最优调节器本章小结习题参考文献

李传江、马广富编著的《最优控制》既系统地阐述了国内外先进的前沿理论，又注重相关学科及工程技术的实践应用。在介绍解决静态最优化问题的若干典型方法(如最优梯度法、拉格朗日乘子法及惩罚函数法等方法)的基础上，又全面系统地阐述了古典变分理论、极小值原理、动态规划、线性二次型最优调节器及奇异最优控制等理论，这些方法和理论构成了最优控制理论的基础框架。此外，该书还对极小值原理的几种典型工程应用——间最优控制、燃料最优控制及能量最优控制进行了详细而深入的论述。全书理论联系实际，注重基础，循序渐进，基本概念和撰写思路清晰，重点、难点明确，理论分析和数学推导详简合适，可读性较强。 李传江、马广富编著的《最优控制》系统地阐述了最优化与最优控制的基础理论和基本方法，并配有丰富的有代表意义的例题和习题，便于读者理解书中所阐述的内容。《最优控制》内容共分为8章：第1章对最优化问题和最优控制问题进行了概述；第2章介绍了各种静态最优化问题及其常用的求解方法，并讲解了静态优化问题中一个重要的理论——凸优化理论；第3～7章阐述了最优控制的基础理论，包括古典变分法、极小值原理、动态规划、线性二次型最优控制及输出调节器与输出跟踪；第8章介绍了奇异最优控制的概念和求解方法。《最优控制》可作为高等院校控制科学与工程学科的研究生教材以及教师教学和科研的参考用书，也可作为其他相关学科的教学用书，以及从事研究优化设计和最优控制方面的工程技术与科研人员的参考用书。