理工科概率统计

译者序

前言

第1章 统计与数据分析概述

1.1 回顾：统计推断、样本、总体和试验设计

1.2 概率的作用

1.3 抽样过程、数据的收集

1.4 位置测量值：样本平均数和中位数

1.5 波动性的度量

1.6 离散数据和连续数据

1.7 统计模型、科学考察和图像诊断

1.8 图表方法和数据描述

1.9 一般统计研究的形式：试验设计、观测研究和回顾性研究

第2章 概率

2.1 样本空间

2.2 事件

2.3 样本点计算

2.4 事件的概率

2.5 加法规则

2.6 条件概率

2.7 乘法公式

2.8 贝叶斯公式

第3章 随机变量与概率分布

3.1 随机变量的概念

3.2 离散概率分布

3.3 连续概率分布

3.4 联合概率分布

3.5 可能的误解和风险及其与其他章节的关系

第4章 数学期望

4.1 随机变量的均值

4.2 随机变量的方差和协方差

4.3 随机变量线性组合的均值和方差

4.4 切比雪夫定理

4.5 可能的误解和风险及其与其他章节的关系

第5章 一些离散概率分布

5.1 引言和目的

5.2 离散均匀分布

5.3 二项分布和多项式分布

5.4 超几何分布

5.5 负二项分布和几何分布

5.6 泊松分布和泊松过程

5.7 可能的误解和风险及其与其他章节的关系

第6章 连续概率分布

6.1 连续均匀分布

6.2 正态分布

6.3 正态曲线下的面积

6.4 正态分布的应用

6.5 二项式的正态近似

6.6 伽玛分布和指数分布

6.7 指数分布和伽玛分布的应用

6.8 卡方分布

6.9 对数正态分布

6.10 韦布尔分布

6.11 可能的误解和风险及其与其他章节的关系

第7章 随机变量的函数

7.1 引言

7.2 变量的变换

7.3 矩和矩母函数

第8章 基本的抽样分布和数据描述

8.1 随机抽样

8.2 一些重要的统计量

8.3 数据显示和图形法

8.4 抽样分布

8.5 均值的抽样分布

8.6 S2的抽样分布

8.7 t分布

8.8 F分布

8.9 可能的误解和风险及其与其他章节的关系

第9章 单样本和两样本的估计问题

9.1 引言

9.2 统计推断

9.3 经典估计方法

9.4 单样本：估计均值

9.5 点估计的标准误差

9.6 预测区间

9.7 容忍限

9.8 两样本：估计均值差

9.9 配对观测

9.10 单样本：估计一个比例

9.11 两样本：估计两比例的差

9.12 单样本：估计方差

9.13 两样本：估计两方差比率

9.14 极大似然估计

9.15 可能的误解和风险及其与其他章节的关系

第10章 单样本和两样本的假设检验

10.1 统计假设的基本概念

10.2 统计假设检验

10.3 单边检验和双边检验

10.4 利用P值实施假设检验的决策

10.5 单样本的均值检验（方差已知）

10.6 假设检验与区间估计的关系

10.7 单样本的均值检验（方差未知）

10.8 两样本的均值检验

10.9 均值检验样本容量的选择

10.10 均值比较的图形方法

10.11 单样本比例检验

10.12 两样本比例检验

10.13 单样本和两样本的方差检验

10.14 拟合优度检验

10.15 独立性检验（分类数据）

10.16 齐次性检验

10.17 多比例检验

10.18 两样本案例研究

10.19 可能的误解和风险及其与其他章节的关系

第11章 简单线性回归和相关性

11.1 线性回归简介

11.2 简单线性回归模型

11.3 最小二乘与拟合模型

11.4 最小二乘估计量的性质

11.5 关于回归系数的推断

11.6 预测

11.7 回归模型的选择

11.8 方差分析方法

11.9 对回归线性的检验：重复观测的数据

11.10 数据图形和变换

11.11 简单线性回归案例研究

11.12 相关性

11.13 可能的误解和风险及其与其他章节的关系

第12章 多元线性回归和一些非线性回归模型

12.1 引言

12.2 估计系数

12.3 线性回归模型的矩阵形式

12.4 最小二乘估计量的性质

12.5 关于多元线性回归的推断

12.6 利用假设检验选择拟合模型

12.7 正交性特例

12.8 属性或示性变量

12.9 模型选择的序贯方法

12.10 对残差的研究以及对假设的违背（模型检验）

12.11 交互验证、Cp以及模型选择的其他准则

12.12 非理想条件下的特殊非线性模型

12.13 可能的误解和风险及其与其他章节的关系

第13章 单因子试验的一般性介绍

13.1 方差分析方法

13.2 试验设计

13.3 单向方差分析：完全随机设计（单向ANOVA）

13.4 方差齐次性检验

13.5 单自由度的比较

13.6 多重比较

13.7 带有控制组处理的比较

13.8 在区组中处理集比较

13.9 随机完全区组设计

13.10 图解法与模型诊断

13.11 方差分析中的数据变换

13.12 拉丁方

13.13 随机效应模型

13.14 方差分析检验的功效

13.15 案例研究

13.16 可能的误解和风险及其与其他章节的关系

第14章 析因试验（两个或多个因子）

14.1 引言

14.2 两因子试验中的交互作用

14.3 两因子方差分析

14.4 三因子试验

14.5 模型Ⅱ和模型Ⅲ析因试验

14.6 样本容量的选择

14.7 可能的误解和风险及其与其他章节的关系

第15章 2k析因试验与分式试验

15.1 引言

15.2 2k析因：效应的估计和方差分析

15.3 无重复的2k析因试验

15.4 注射制模案例研究

15.5 回归模型中的析因试验

15.6 正交设计

15.7 在不完全区组中的析因试验

15.8 分式析因试验

15.9 分式析因试验的分析

15.10 高阶分式和筛选设计

15.11 用8、16和32个设计点构造分辨度为Ⅲ和Ⅳ的设计

15.12 其他两水平的分辨度为Ⅲ的设计以及Plackett-Burman设计

15.13 稳健参数设计

15.14 可能的误解和风险及其与其他章节的关系

第16章 非参数统计

16.1 非参数检验

16.2 符号秩检验

16.3 Wilcoxon秩和检验

16.4 Kruskal-Wallis检验

16.5 游程检验

16.6 容忍限

16.7 秩相关系数

第17章 统计质量控制

17.1 引言

17.2 控制限的性质

17.3 控制图的用途

17.4 变量的控制图

17.5 属性的控制图

17.6 Cusum控制图

第18章 贝叶斯统计

18.1 贝叶斯的概念

18.2 贝叶斯推断

18.3 运用决策理论框架进行贝叶斯估计

附录A 统计表及证明

附录B 奇数习题答案

参考文献

《理工科概率统计（原书第8版）》深入浅出地介绍统计理论与方法，突出统计思想，为便于读者学习和掌握所介绍的各种统计方法，列举了大量的实际数据例子。主要内容包括：概率、随机变量与概率分布、数学期望、一些离散概率分布、连续型概率分布、基本的抽样分布和数据描述、单样本和两样本的估计问题、单样本和两样本的假设检验、简单线性回归和相关、多元线性回归和一些非线性回归模型、单因子试验、析因试验、非参数统计和统计质量控制等。
　　《理工科概率统计（原书第8版）》是数理统计学的优秀入门教材，深入浅出地介绍了统计理论与方法，强调概率模型和统计方法的应用，较好地处理了理论与方法之间的关系，以大量的实际数据例子说明各种统计方法的应用，使读者更能洞悉和体会统计思维与统计方法的本质。

《理工科概率统计（原书第8版）》是数理统计学的优秀入门教材，深入浅出地介绍了统计理论与方法，强调概率模型和统计方法的应用，较好地处理了理论与方法之间的关系，以大量的实际数据例子说明各种统计方法的应用，使读者更能洞悉和体会统计思维与统计方法的本质。
　　本书特色
　　突出统计思想。本书中的统计方法大多是现代统计学的常用统计理论与方法，在介绍每一种统计方法前都详细叙述统计方法的思想。
　　注重实际应用。把抽象的统计理论与方法进行直观描述与总结，不偏重理论的推导，而是注重具体应用。
　　内容丰富，实用性强。书中含有大量的例子和习题，通过真实、科学的模型方案和数据使读者掌握统计方法。这些例子和习题不局限于工程领域，还包括一些社会学、经济学、生物学、物理学和计算机科学领域的应用。
　　要求数学知识少。只要读者掌握基本的微积分和非常简单的矩阵运算知识，就可以畅通无阻地阅读全书，并能应用所介绍的统计方法。