格子Boltzmann方法的理论及应用

前言

第1章绪论

1．1计算流体力学与计算传热学

1．2格子：Boltzmann方法的发展

1．2．1孕育

1．2．2萌芽与成长

1．2．3相关研究的综述与专著情况

1．2．4格子Boltzmann方法的应用

1．3本书目的和内容

1．3．1本书目的

1．3．2本书内容

参考文献

第2章流体力学的基本方程

2．1连续介质假设

2．2雷诺输运方程

2．3连续方程

2．4动量方程

2．4．1牛顿流体的本构方程

2．4．2NavietStokes方程

2．5能量方程

2．5．1总能方程

2．5．2内能方程

2．6小结

参考文献

第3章格子Boltzmann方法的基础理论和基本模型

3．1Boltzmanrl方程

3．2BoltzmannH定理及Maxwell分布

3．2．1H定理

3．2．2Maxwell分布

3．3Maxwell输运方程及宏观量守恒方程组

3．4从Boltzrnann方程到格子Boltzmann方程

3．4．1BGK近似

3．4．2格子130ltzmarm方程

3．5格子Boltzmann方法的基本模型

3．5．1D2Q9模型平衡态分布函数的确定

3．5．2ChapmanEnskog展开及基本模型的宏观方程

3．6小结

参考文献

第4章不可压格子Boltzmann模型

4．1不可压等温格子Boltzmann模型

4．1．1定常不可压模型

4．1．2He-Luo模型及D2G9模型

4．2不可压热格子Boltzmann模型

4．2．1被动标量模型

4．2．2内能分布函数模型

4．2．3基于BOLlssinesq假设的耦合双分布函数模型

4．2．4总能分布函数模型

4．3小结

参考文献

第5章可压缩完全气体流动的格子Boltzmanll模型

5．1多速度模型

5．1．1Qian及Alexander的先驱工作

5．1．2Chen-Ohashi模型

5．1．3Watar-Tsutahara模型

5．2比热容比可调模型

5．2．1多能级模型

5．2．2Sun模型、Shi模型及KataokaTsutahala模型

5．2．3QuShu模型

5．3耦合的双分布函数模型

5．3．1基本理论

5．3．2二维模型

5．3．3三维模型

5．4小结

参考文献

第6章格子Boltzmann方法的边界处理

6．1启发式格式

6．1．1周期性边界处理格式

6．1．2对称边界处理格式

6．1．3充分发展边界处理格式

6．1．4反弹格式

6．1．5镜面反射格式

6．1．6反弹与镜面反射混合格式

6．2动力学格式

6．2．1Nobel格式

6．2．2非平衡态反弹格式

6．2．3反滑移格式

6．2．4质量修正格式

6．3外推格式

6．3．1Chen格式

6．3．2非平衡态外推格式

6．4复杂边界处理格式

6．4．1Filippova与Hanel格式及其改进形式

6．4．2Bouzidi格式

6．4．3Lallemand与Luo格式

6．4．4Guo格式

6．5小结

参考文献

第7章格子Boltzmalm方法的网格技术

7．1标准格子Boltzmann方法

7．2插值格子Boltzmann方法

7．2．1直角坐标系下的插值

7．2．2曲线坐标系下的插值

7．3泰勒展开和最小二乘格子Boltzmann方法

7．3．1泰勒级数展开

7．3．2最小二乘法优化

7．3．3讨论

7．4有限差分格子Boltzmann方法

7．4．1时间离散

7．4．2空间离散

7．4．3讨论

7．5有限容积格子Boltzmann方法

7．5．1结构化网格

7．5．2非结构化网格

7．6有限元格子Boltzmann方法

7．7多块网格

7．8多重网格

7．9小结

参考文献

第8章格子Boltzmann方法的应用举例

8．1封闭方腔自然对流

8．1．1物理模型

8．1．2模拟结果及分析

8．2RayleighBenard自然对流

8．2．1物理模型

8．2．2模拟结果及分析

8．3交变流动与换热

8．3．1物理模型

8．3．2模拟结果及分析

8．4激波模拟

8．4．1Riemann问题描述

8．4．2Riemann问题的物理模型及模拟结果

8．4．3双马赫反射问题的物理模型与模拟结果

8．5声波衰减模拟

8．5．1物理模型

8．5．2模拟结果及分析

8．6谐振腔模拟

8．6．1物理模型

8．6．2模拟结果与分析

8．7小结

参考文献

附录

附录A笛卡儿张量的基本知识

A．1标量、矢量与张量

A．2张量的表示法及爱因斯坦求和约定

A．3克罗内克符号和置换符号

A．4对称张量与反对称张量

A．5二阶张量的代数运算

A．6张量的微分和积分运算

附录B格子张量

B1正多边形格子张量的性质及基本粒子速度模型

B2常用离散速度模型及其张量计算

附录C单位转换

C．1参考量与单位转换

C．2举例

附录D顶盖驱动流的格子Boltzmann模拟

D．1物理模型

D．2程序变量表及源程序

D．3数值结果

附录E三维耦合双分布函数模型的平衡态密度分布函数

附录F格子Boltzmann方法相关网络资源

F．1国内外部分研究团体／个人

F．2商业软件与免费程序代码

F．3国际会议

F．4相关论坛

附录G主题索引

参考文献

　　本书结合作者的部分研究成果，以及在相关科研实践中的体会和积累的经验，系统地介绍了格子BOltzmann方法的基本概念、模型推导、边界处理、网格划分、数值实施以及发展现状等，并配以具体算例及程序代码，以帮助读者快速掌握。本书适用于高等院校和科研单位的研究生、工程技术人员和研究人员，可作为能源、机械、数学、物理及生物工程等大类专业的计算流体力学与计算传热学课程的教材或参考用书。　　本书共分8章。第2章总结了从连续介质层次出发的流体力学基本方程，这些方程是传统计算流体力学的基础，也是格子Boltzmann方法所应恢复的宏观方程。第3章从介观的气体动理论出发，系统地阐述了格子Boltzmarm方法的基础理论。第4、第5章分别对格子Boltzmann方法的不可压缩、可压缩模型进行了较详尽的介绍，其中包含国际上的最新研究成果。在第6章，从最基本的反弹处理和镜面反射处理，到适用于运动边界和复杂曲线边界的处理格式，都做了介绍。第7章介绍了格子Boltzmann方法的网格处理技术，涉及均分网格、多块网格、多重网格、结构化网格、非结构化网格以及无网格等技术。第8章给出了格子Boltzmann方法的部分算例，以及在工程热物理领域的部分应用。书末，我们还附有读者学习过程中可能用到的数学基础；格子单位与物理单位的转换；并公布了一段作者自己编写的程序代码，给出了关于格子Boltzmann方法研究的相关资料，帮助初学者更快速地上手。　　本书适用于各大专院校和科研单位的研究生、技术人员和研究人员，可作为数学、物理、机械、能源和生物工程等大类专业的计算流体力学与计算传热学课程的教材或参考用书。