2015硕士专业学位研究生入学资格考试GCT数学复习指南

第一部分　算　术

第一章　算　术　 　2

第1节　数的概念、性质和运算　 　2

第2节　比和比例　 　6

第二部分　初等代数

第二章　算术和代数式　 　14

第1节　实　数　 　14

第2节　复　数　 　16

第3节　代数式及其运算　 　19

第三章　代数方程和方程组　 　28

第四章　集合、映射和函数　 　36

第1节　集　合　 　36

第2节　映射和函数　 　37

第五章　不等式　 　52

第1节　不等式的概念与解法　 　52

第一部分　算　术

第一章　算　术　    　2

第1节　数的概念、性质和运算　 　2

第2节　比和比例　 　6

第二部分　初等代数

第二章　算术和代数式　  　14

第1节　实　数　   　14

第2节　复　数　   　16

第3节　代数式及其运算　   　19

第三章　代数方程和方程组　  　28

第四章　集合、映射和函数　  　36

第1节　集　合　   　36

第2节　映射和函数　   　37

第五章　不等式　    　52

第1节　不等式的概念与解法　   　52

第2节　特殊不等式的解法　 　54

第六章　数列、数学归纳法　  　63

第七章　排列、组合、二项式定理和古典概率　  　75

第1节　排列与组合　   　75

第2节　二项式定理　   　77

第3节　古典概率　 　78

第三部分　几何与三角

第八章　常见的几何图形　    　90

第1节　常见平面几何图形　 　90

第2节　空间几何体　   　105

第九章　三角学　    　120

第1节　三角函数　 　120

第2节　两角和与差的三角函数　 　125

第3节　反三角函数　   　126

第4节　解简单的三角方程　 　127

第十章　平面解析几何　  　141

第1节　平面向量　 　141

第2节　直线及其方程　 　143

第3节　曲线和方程　   　147

第四部分　一元函数微积分学

第十一章　极限与连续　  　170

第1节　函　数　   　170

第2节　极限　   　172

第3节　函数的连续性　 　177

第十二章　一元函数微分学　  　185

第1节　导数的概念　   　185

第2节　求导公式及运算法则　   　187

第3节　微　分　   　195

第4节　中值定理与泰勒公式、洛必达法则　   　196

第5节　函数的增减性、极值和最值　 　200

第6节　曲线的凸凹、拐点和渐近线　 　203

第十三章　一元函数积分学　  　214

第1节　不定积分的概念和简单的计算　   　214

第2节　定积分的概念及性质　   　222

第3节　定积分的公式与计算法　 　227

第4节　定积分的应用　 　232

第五部分　线性代数

第十四章　行列式　  　244

第1节　行列式的概念和性质　   　244

第2节　行列式的计算　 　249

第十五章　矩阵　  　256

第1节　矩阵的概念与运算　 　256

第2节　可逆矩阵与逆矩阵　 　260

第3节　矩阵的初等变换和初等矩阵　    　264

第4节　矩阵的秩　 　265

第5节　分块矩阵　 　268

第十六章　向　量　  　280

第1节　向量的概念与运算　 　280

第2节　向量的线性相关性　 　281

第3节　向量组的极大线性无关组和秩　   　285

第十七章　线性方程组　  　293

第1节　线性方程组的基本概念　 　293

第2节　齐次线性方程组Ax=0　   　294

第3节　非齐次线性方程组Ax=B　 　296

第十八章　矩阵的特征值和特征向量　  　309

第1节　特征值和特征向量的基本概念　   　309

第2节　矩阵的相似对角化的问题　   　312

第3节　重要公式与结论　 　315

本书是GCT联考辅导教程丛书之一，全书每章内容均由基本考点介绍、典型例题精解、同步与强化训练3部分组成。

本书由全国硕士专业学位联考命题研究组倾力打造，内容紧扣考试大纲，体例切合应试人员需求，注重实际演练，讲究方法与技巧，定位准确、思路清晰，有助于应试者从容应考，获得高分。