机械优化设计

第1章绪论

1.1优化设计的含义

1.2优化设计与传统设计的比较

1.3优化设计在机电产品设计中的作用

1.4优化设计发展概况

1.5优化设计方法的工程应用领域

1.6现代优化设计的发展趋势

第2章优化设计概述

2.1优化设计问题的引例

2.2优化设计的数学模型

2.2.1设计变量

2.2.2目标函数与等值线

2.2.3约束条件

2.2.4优化设计数学模型的一般形式

2.2.5建模实例

2.3优化设计的分类

2.4优化设计的步骤

2.5优化设计的图解法与几何解释

2.6优化问题的数值迭代法

2.6.1数值迭代法的基本思想和迭代格式

2.6.2迭代计算的收敛准则与终止条件

2.6.3迭代计算的收敛性

2.7常用优化方法及其特点

第3章优化设计的数学基础

3.1函数的方向导数与梯度

3.1.1函数的方向导数

3.1.2函数的梯度

3.2多元函数的泰勒展开式

3.3凸集、凸函数与凸规划

3.3.1凸集

3.3.2凸函数

3.3.3凸规划

3.4无约束优化问题的极值条件

3.4.1无约束函数局部极小值一次必要条件

3.4.2无约束函数极小值二次充分条件

3.5有约束优化问题的最优化条件

3.5.1下降方向与可行方向

3.5.2KKT最优化条件

第4章一维搜索方法

4.1引言

4.2确定最优点所在区间的进退法

4.3一维搜索的区间消去方法

4.3.1黄金分割法

4.3.2区间消去的斐波那契数法(fibonacci)

4.4对分法

4.5切线法(Newton法)

4.6二次插值法(抛物线法)

4.7一维搜索算法比较

第5章无约束优化方法

5.1概述

5.2梯度法

5.3共轭梯度法

5.4牛顿类方法

5.5坐标轮换法

5.6鲍威尔(Powell)方法

5.6.1基本迭代格式

5.6.2基本鲍威尔法

5.6.3修正鲍威尔法

5.7变尺度法

5.7.1变尺度法的基本思想

5.7.2对称秩1算法

5.7.3SFP算法

第6章约束优化方法

6.1随机方向法

6.1.1随机数的产生

6.1.2初始点的选择

6.1.3可行搜索方向的产生

6.1.4搜索步长的确定

6.1.5随机方向法的计算步骤

6.2复合形法

6.2.1复合形法的基本思想

6.2.2初始复合形的构成

6.2.3复合形法的搜索方法

6.2复合形法的搜索步骤

6.3可行方向法

6.3.1可行方向法的搜索思路

6.3.2产生可行方向的条件

6.3.3可行方向的产生方法

6.3.4步长的确定

6.3.5收敛条件

6.3.6可行方向法的计算步骤

6.4拉格朗日乘子法

6.5惩罚函数法

6.5.1基本思想

6.5.2内点惩罚函数法

6.5.3外点惩罚函数法

6.5.4混合惩罚函数法

第7章线性系统的优化设计

7.1线性系统优化问题及其数学模型

7.1.1线性系统优化问题的数学模型

7.1.2线性系统优化问题的结构特征

7.1.3线性系统优化问题的标准形式

7.2线性系统优化问题的图解法

7.2.1线性系统优化问题解的基本概念

7.2.2两个变量的线性系统优化问题的图解法

7.2.3线性系统优化问题解的特点

7.3单纯形法

7.3.1单纯形法的基本原理

7.3.2单纯形解法

7.3.3大M法

7.4线性系统优化的灵敏度分析

7.4.1单纯形法的矩阵表达式

7.4.2系数变化的灵敏度分析

7.4.3设计变量增减的灵敏度分析

7.4.4约束条件增减的灵敏度分析

第8章多目标及离散变量优化方法

8.1多目标优化问题概述

8.2多目标优化方法

8.2.1多目标优化的基本概念

8.2.2多目标优化的具体方法

8.3离散变量优化问题

8.3.1以按连续变量优化为基础的方法

8.3.2离散变量的分支定界法

8.3.3离散变量型普通网格法

第9章优化设计应用举例

9.1机械优化设计的一般步骤

9.2数学模型的尺度变换

9.3数据表格及线图资料的处理

9.3.1数表的程序化

9.3.2线图的程序化

9.4求导数的数值计算方法

9.4.1中点方法

9.4.2插值型求导公式

9.5平面铰链四杆机构再现运动规律的最优化设计

9.6最小体积二级圆柱齿轮减速器的优化设计

9.7驱动挤出螺杆的双级蜗杆减速器的优化设计

9.8垃圾转运站中用磁选装置优化设计

9.9车辆起重器的优化设计

9.10手动螺旋千斤顶的优化设计

9.11桁架结构优化设计

9.12螺栓组联结的优化设计

9.13射流发电机机械振动系统的动力优化设计

9.14摆线针轮行星减速器多目标优化设计

9.15优化结果分析和全局最优解问题

第10章遗传算法及结构准则法优化设计

10.1遗传算法优化设计

10.1.1遗传算法的基本概念

10.1.2遗传算法的原理

10.1.3遗传算法的应用

10.2结构准则法优化设计

10.2.1概述

10.2.2满应力法

10.2.3满应力法在应用中的几个问题

10.2.4满应力齿行法(改进的满应力法)

10.2.5位移准则法

第11章优化设计常用软件简介

11.1概述

11.2LINDO、LINGO软件

11.2.1简介

11.2.2用LINGO求解线性规划整数规划和二次规划

11.3MATLAB软件

11.3.1概述

11.3.2优化工具箱中的函数

11.3.3模型输入时需要注意的问题

11.3.4单变量最小化问题

11.3.5线性规划问题

11.3.6非线性规划问题

11.3.7二次规划问题题

11.3.8多目标规划问题

11.3.9最大最小化问题

11.3.10foptions函数

参考文献

　　优化设计是工程技术人员进行设计的重要技术，该技术建立在最优化的原理和方法的基础上，借助计算技术与计算机这一强有力的手段，对某项设计问题，在规定的限制条件下，优选设计参数，使某项或某几项设计指标获得最优值的设计技术。本书共11章，主要阐述在机电系统的优化设计中常用的优化方法，本书内容的选择以实用为原则，注重优化方法的工程应用。本书可供中小工厂、企业中从事机电一体化的技术人员使用，也可供大专院校和职业学校学习机电一体化教师、学生参考。　　本书主要阐述在机电系统的优化设计中常用的优化方法，着重介绍一维优化方法中的0.618法、斐波那契数法、对分法、切线法和二次插值法，无约束优化方法中的梯度法、共轭梯度法、牛顿类方法、鲍威尔法和变尺度法等，约束优化方法中的约束随机方向法、复合形法和惩罚函数法，也对多目标优化方法、离散优化方法和遗传算法及结构准则法优化方法设计进行了介绍。为便于学习和应用，书中第3章介绍了必要的数学基础。书中附有各种优化方法的VB语言和C语言实用程序，供读者应用。书中对优化程序设计中常用的数表、线图的处理方法和数值求导法作了简单介绍，并给出了相应的参考程序；本书也对比较流行的优化设计软件进行了介绍，另外还提供了“见习机械设计工程师”认证考试优化设计部分复习题和部分题参考答案。