MATLAB函数速查手册

第1章 MATLAB操作基础 1

1.1 MATLAB概述 1

1.1.1 MATLAB的主要功能 1

1.1.2 MATLAB语言的特点 2

1.2 MATLAB的使用环境 2

1.2.1 启动与退出MATLAB 2

1.2.2 命令窗口 3

1.2.3 工作空间窗口 4

1.2.4 当前目录窗口 5

1.2.5 命令历史窗口 5

1.3 MATLAB应用基础 5

1.3.1 使用命令窗口 6

1.3.2 计算结果的图形表示 6

1.3.3 查看内存变量 7

1.4 MATLAB帮助系统 8

1.4.1 帮助窗口 8

1.4.2 帮助命令 8

1.4.3 演示系统 12

第2章 矩阵运算 13

2.1 创建矩阵 13

2.1.1 输入矩阵 13

2.1.2 sym命令：创建符号矩阵 14

2.1.3 cat命令：创建多维数组 15

2.1.4 zeros命令：创建零矩阵 16

2.1.5 eye命令：创建单位矩阵 17

2.1.6 ones命令：创建全1矩阵 19

2.1.7 rand命令：创建均匀分布随机矩阵 20

2.1.8 randn命令：创建正态分布随机矩阵 21

2.1.9 randperm命令：创建随机序列 22

2.1.10 linspace命令：创建线性等分向量 23

2.1.11 logspace命令：创建对数等分向量 24

2.1.12 blkdiag命令：创建以输入元素为对角线元素的矩阵 26

2.1.13 compan命令：创建友矩阵 27

2.1.14 hankel命令：创建Hankel方阵 28

2.1.15 hilb命令：创建Hilbert（希尔伯特）矩阵 29

2.1.16 invhilb命令：创建逆Hilbert矩阵 29

2.1.17 pascal命令：创建Pascal矩阵 30

2.1.18 Toeplitz命令：创建Toeplitz矩阵 31

2.1.19 wilkinson命令：创建Wilkinson特征值测试矩阵 32

2.2 矩阵的运算 32

2.2.1 矩阵的加减运算指令 33

2.2.2 矩阵的乘法 33

2.2.3 dot命令：向量的点积 34

2.2.4 cross命令：向量叉乘 35

2.2.5 conv命令：矩阵的卷积和多项式乘法 36

2.2.6 intersect命令：计算两个集合的交集 37

2.2.7 setdiff命令：计算两集合的差 38

2.2.8 setxor命令：计算两个集合交集的非 39

2.2.9 union命令：计算两集合的并集 40

2.2.10 expm命令：计算方阵的指数 41

2.2.11 logm命令：计算矩阵的对数 42

2.2.12 sqrtm命令：计算矩阵的方根 43

2.2.13 det命令：计算方阵的行列式 44

2.2.14 inv命令：计算矩阵的逆矩阵 45

2.2.15 trace命令：矩阵的迹 46

2.2.16 norm命令：计算矩阵的范数 46

2.2.17 cond命令：计算矩阵的条件数 48

2.2.18 condeig命令：计算特征值的条件数 49

2.2.19 rank命令：计算矩阵的秩 50

2.2.20 diag命令：抽取矩阵的对角线元素 50

2.2.21 tril命令：抽取下三角阵 51

2.2.22 triu命令：抽取上三角阵 52

2.2.23 reshape命令：矩阵变维 53

2.2.24 fliplr命令：矩阵的左右翻转 54

2.2.25 repmat命令：复制和平铺矩阵 55

2.2.26 numel命令：确定矩阵元素个数 56

第3章 矩阵分析 57

3.1 矩阵分解 57

3.1.1 chol命令：Cholesky分解 57

3.1.2 lu命令：LU分解 58

3.1.3 qr命令：QR分解 60

3.1.4 qrdelete命令：去除处理后的QR分解 62

3.1.5 qinsert命令：添加处理后进行QR分解 63

3.1.6 schur命令：Schur分解 65

3.1.7 rsf2csf命令：实Schur转化为复Schur 67

3.1.8 eig命令：计算矩阵的特征值 68

3.1.9 svd命令：奇异值分解 70

3.1.10 gsvd命令：广义奇异值分解 72

3.1.11 qz命令：特征值的QZ分解 74

3.1.12 hess命令：海森伯格分解 76

3.2 求解线性方程组 77

3.2.1 以矩阵除法求解方程组 77

3.2.2 rref命令：简化矩阵 78

3.2.3 null命令：求线性齐次方程组的通解 80

3.2.4 symmlq命令：线性方程组的LQ解法 81

3.2.5 bicg命令：以双共轭梯度法求解方程组 82

3.2.6 bicgstab命令：以稳定双共轭梯度法求解方程组 84

3.2.7 cgs命令：以复共轭梯度平方法求解方程组 86

3.2.8 lsqr命令：以共轭梯度的LSQR方法求解方程组 88

3.2.9 qmres命令：以广义最小残差法求解方程组 89

3.2.10 minres命令：以最小残差法求解方程组 91

3.2.11 pcg命令：以预处理共轭梯度法求解方程组 93

3.2.12 qmr命令：以准最小残差法求解方程组 95

3.3 矩阵的属性 96

3.3.1 cdf2rdf命令：将复对角矩阵转化为实对角矩阵 97

3.3.2 orth命令：正交规范化 98

3.4 稀疏矩阵 99

3.4.1 sparse命令：创建稀疏矩阵 99

3.4.2 full命令：将稀疏矩阵转化为满矩阵 101

3.4.3 find命令：确定稀疏矩阵非零元素的位置 102

3.4.4 spconvert命令：外部数据转化为稀疏矩阵 104

3.4.5 spdiags命令：创建对角稀疏矩阵 105

3.4.6 speye命令：创建单位稀疏矩阵 107

3.4.7 sprand命令：创建稀疏均匀分布随机矩阵 108

3.4.8 sprandn命令：创建稀疏正态分布随机矩阵 110

3.4.9 sprandsym命令：创建稀疏对称随机矩阵 112

3.4.10 nnz命令：计算稀疏矩阵非零元素的个数 115

3.4.11 nonzeros命令：确定稀疏矩阵的非零元素 117

3.4.12 nzmax命令：稀疏矩阵非零元素的内存分配 118

3.4.13 spfun命令：对非零元素使用函数运算 119

3.4.14 spy命令：绘制稀疏矩阵非零元素的分布图 121

3.4.15 colamd命令：对稀疏矩阵进行排序 122

3.4.16 colperm命令：非零元素的列变换 122

3.4.17 dmperm命令：Dulmage-Mendelsohn分解 123

3.4.18 randperm命令：整数的随机排列 125

3.4.19 condest命令：计算稀疏矩阵的1-范数 125

3.4.20 normest 命令：计算稀疏矩阵的2-范数 127

3.4.21 luinc命令：稀疏矩阵的分解 128

3.4.22 eigs命令：稀疏矩阵的特征值分解 130

第4章 数值计算命令 133

4.1 三角函数 133

4.1.1 sin命令和sinh命令：计算正弦与双曲正弦数值 133

4.1.2 asin命令和asinh命令：计算反正弦与反双曲正弦数值 134

4.1.3 cos命令和cosh命令：计算余弦与双曲余弦数值 135

4.1.4 acos命令和acosh命令：计算反余弦与反双曲余弦数值 136

4.1.5 tan命令和tanh命令：计算正切与双曲正切数值 138

4.1.6 atan命令和atanh命令：计算反正切与反双曲正切数值 139

4.1.7 cot命令和coth命令：计算余切与双曲余切数值 140

4.1.8 acot命令和acoth命令：计算反余切与反双曲余切数值 141

4.1.9 sec命令和sech命令：计算正割与双曲正割数值 142

4.1.10 asec命令和asech命令：计算反正割和反双曲正割数值 143

4.1.11 csc命令和csch命令：计算余割与双曲余割数值 144

4.1.12 acsc命令和acsch命令：计算反余割与反双曲余割数值 146

4.1.13 atan2命令：四象限的反正切函数 147

4.2 基本数学运算 148

4.2.1 abs命令：数值的绝对值与复数的幅值 148

4.2.2 exp命令：计算指数函数 149

4.2.3 log命令：计算自然对数 150

4.2.4 log10命令：计算常用对数 150

4.2.5 rem命令：计算余数 151

4.2.6 mod命令：计算模数 152

4.2.7 nchoosek命令：计算组合数 153

4.3 排序和取整函数 154

4.3.1 sort命令：排序 154

4.3.2 fix命令：向零方向取整 155

4.3.3 round命令：向最近的方向取整 156

4.3.4 floor命令：向负无穷大方向取整 157

4.3.5 ceil命令：向正无穷大方向取整 157

4.4 复数函数 158

4.4.1 real命令：计算复数的实部 158

4.4.2 imag命令：计算复数的虚部 159

4.4.3 angle命令：计算复数的相角 160

4.4.4 conj命令：计算复数的共轭值 160

4.4.5 complex命令：创建复数 161

第5章 数据分析 163

5.1 统计分析命令 163

5.1.1 max命令：计算最大值 163

5.1.2 min命令：计算最小值 164

5.1.3 mean命令：计算平均值 166

5.1.4 median命令：计算中位数 166

5.1.5 sum命令：求和 167

5.1.6 prod命令：计算连乘积 168

5.1.7 cumsum命令：计算累积总和 168

5.1.8 cumprod命令：计算累积连乘 169

5.2 数值微积分 170

5.2.1 quad命令：计算一元函数的数值积分 170

5.2.2 quad8命令：使用牛顿-康兹法计算积分 171

5.2.3 trapz命令：用梯形法进行数值积分 172

5.2.4 rat命令和rats命令：有理数近似求取 173

5.2.5 dblquad命令：矩形区域二元函数重积分的计算 174

5.2.6 diff命令：计算微分 175

5.2.7 roots命令：计算多项式的根 177

5.2.8 poly命令：计算原多项式 177

5.2.9 fzero命令：计算一元函数的零点 178

5.2.10 ode23：使用龙格-库塔法求解微分方程 180

5.3 插值和拟合 181

5.3.1 interp1命令：计算一维数据插值命令 181

5.3.2 interp2命令：计算二维数据内插值 182

5.3.3 interp3命令：计算三维数据插值 184

第6章 符号运算 187

6.1 算术符号运算 187

6.1.1 符号矩阵的加减运算 187

6.1.2 符号矩阵的乘法运算 188

6.1.3 符号矩阵的左除法运算 189

6.1.4 符号矩阵的转置运算 190

6.1.5 符号矩阵的乘方运算 191

6.1.6 size命令：返回符号矩阵的维数 192

6.1.7 compose命令：计算复合函数 193

6.1.8 colspace命令：计算列空间的基 194

6.1.9 symsum命令：符号表达式求和 195

6.1.10 collect命令：合并同类项 196

6.1.11 expand命令：展开符号表达式 197

6.1.12 factor命令：符号因式分解 198

6.1.13 simplify命令：化简符号表达式 199

6.1.14 numden命令：求符号表达式的分子与分母 200

6.1.15 double命令：将符号矩阵转化为数值 201

6.1.16 solve命令：求代数方程的符号解析解 202

6.1.17 simple命令：求符号表达式的最简形式 203

6.1.18 finverse命令：返回函数的反函数 204

6.1.19 poly2sym命令：将系数转化为多项式 205

6.1.20 findsym命令：从符号表达式中找出符号变量 206

6.1.21 horner命令：求嵌套形式的表达式 207

6.2 符号函数求微积分 208

6.2.1 limit命令：计算极限 208

6.2.2 int命令：计算符号函数的积分 209

6.2.3 dsolve命令：常微分方程的符号解 210

6.3 绘制符号函数 211

6.3.1 ezplot命令：绘制符号函数的图形 211

6.3.2 ezplot3命令：绘制三维曲线图 213

6.3.3 ezcontour命令：绘制等高线图 214

6.3.4 ezcontourf命令：填充等高线图 215

6.3.5 ezpolar命令：绘制极坐标图 216

6.3.6 ezmesh命令：绘制三维网格图 217

6.3.7 ezmeshc命令：绘制面网格图与等高线图 218

6.3.8 ezsurf命令：绘制三维曲面图 219

6.3.9 ezsurfc命令：绘制曲面图与等高线图 221

6.4 积分变换 222

6.4.1 fourier 命令：计算Fourier积分变换 222

6.4.2 ifourier命令：计算逆Fourier积分变换 223

6.4.3 laplace 命令：计算Laplace变换 225

6.4.4 ilaplace命令：计算逆Laplace变换 226

6.4.5 ztrans命令：计算Z-变换 228

6.4.6 iztrans命令：计算逆Z-变换 229

6.5 其他符号运算命令 230

6.5.1 vpa命令：可变精度算法计算 231

6.5.2 subs命令：进行符号替换 232

6.5.3 taylor命令：Taylor级数展开式 233

6.5.4 jacobian命令：计算Jacobian矩阵 234

6.5.5 jordan命令：计算Jordan标准形 235

6.5.6 rsums命令：交互式计算Riemann 236

6.5.7 latex命令：LaTex的表示式 237

6.5.8 maple命令：调用Maple内核 238

6.5.9 mfun命令：Maple数学函数的数值计算 241

6.5.10 mhelp 命令：Maple命令帮助 242

6.5.11 sym2poly命令：将符号多项式转化为数值多项式 243

第7章 概率统计 245

7.1 创建随机数 245

7.1.1 binornd命令：创建二项分布随机数 245

7.1.2 normrnd命令：创建正态分布的随机数 246

7.1.3 random命令：创建不同分布的随机数 247

7.2 随机变量的描述 248

7.2.1 pdf命令：计算概率密度值 249

7.2.2 binopdf命令：计算二项分布的密度函数 250

7.2.3 chi2pdf：计算卡方分布的概率密度函数 251

7.2.4 ncx2pdf命令：计算非中心卡方分布的密度函数 252

7.2.5 Lognpdf命令：计算对数正态分布 253

7.2.6 fpdf命令：计算F分布的概率密度值 253

7.2.7 ncfpdf命令：计算非中心F分布函数值 254

7.2.8 tpdf 命令：计算T分布的概率密度值 255

7.2.9 gampdf命令：计算Γ分布的概率函数 256

7.2.10 nbinpdf命令：计算负二项分布的概率密度 257

7.2.11 exppdf命令：计算指数分布函数 257

7.2.12 raylpdf命令：计算瑞利分布的概率密度 258

7.2.13 weibpdf命令：计算韦伯分布的概率密度 259

7.2.14 normpdf命令：正态分布的概率值 260

7.2.15 poisspdf命令：计算泊松分布的概率密度 262

7.3 随机变量的累积概率 262

7.3.1 cdf命令：计算累积概率的通用函数 262

7.3.2 binocdf命令：计算二项分布的累积概率值 263

7.3.3 normcdf命令：计算正态分布的累积概率值 264

7.3.4 icdf命令：计算逆累积分布函数 264

7.3.5 norminv命令：计算正态分布逆累积分布函数 265

7.4 描述性统计 266

7.4.1 sortrows命令：按行方式排序 266

7.4.2 var命令：计算样本方差 268

7.4.3 std命令：计算标准差 269

7.4.4 geomean命令：计算几何平均数 271

7.4.5 harmmean命令：计算调和平均数 271

7.4.6 range命令：计算最大值与最小值之差 272

7.4.7 skewness命令：计算样本的偏斜度 273

7.4.8 unifstat命令：计算均匀分布的期望和方差 274

7.4.9 normstat命令：计算正态分布的期望和方差 275

7.4.10 binostat命令：计算二项分布的均值和方差 276

7.4.11 cov命令：计算协方差 277

7.4.12 corrcoef命令：计算相关系数 278

第8章 数理统计 281

8.1 参数估计 281

8.1.1 unifit命令：均匀分布的参数估计 281

8.1.2 normfit命令：正态分布的参数估计 282

8.1.3 binofit命令：二项分布的参数估计 284

8.1.4 betafit命令：β分布的参数估计 285

8.1.5 mle命令：指定分布的参数估计 287

8.1.6 expfit命令：指数分布的参数估计 288

8.1.7 gamfit命令：γ分布参数的参数估计 289

8.1.8 weibfit命令：韦伯分布的参数估计 290

8.1.9 poissfit命令：泊松分布的估计值 292

8.1.10 nlparci命令：非线性模型的参数估计置信区间 293

8.1.11 nlpredci命令：非线性模型置信区间预测 295

8.1.12 lsqnonneg命令：有非负限制的最小二乘法 297

8.1.13 nlinfit命令：高斯牛顿法的非线性最小二乘拟合 298

8.1.14 nlintool命令：非线性拟合 299

8.1.15 Betalike命令：计算负β分布的对数似然函数 299

8.1.16 gamlike命令：计算负γ分布的对数似然估计 301

8.1.17 normlike命令：计算负正态分布的对数似然函数 302

8.1.18 Weiblike命令：计算威布尔分布的对数似然函数 304

8.2 假设检验 305

8.2.1 ttest命令：t检验法 306

8.2.2 ztest命令：u检验法 307

8.2.3 signtest命令：符号检验 308

8.2.4 ranksum命令：秩和检验 311

8.2.5 signrank命令：符号秩检验 313

8.2.6 ttest2命令：两个正态总体均值差的检验 315

8.2.7 jbtest命令：正态分布的拟合优度测试 318

8.2.8 kstest2命令：两个样本具有相同的连续分布的假设检验 319

8.3 图形显示 320

8.3.1 lsline命令：最小二乘拟合直线 320

8.3.2 normplot命令：绘制正态分布概率图形 321

8.3.3 tabulate命令：显示频率表 322

8.3.4 capaplot命令：样本的概率图形 322

8.3.5 cdfplot命令：绘制经验累积分布函数图形 323

8.3.6 weibplot命令：绘制威布尔概率图形 324

8.3.7 histfit命令：绘制带有正态密度曲线的直方图 325

8.3.8 boxplot命令：绘制样本数据的盒图 326

8.3.9 refline命令：添加参考线 327

8.3.10 refcurve命令：在当前图形中加入一条多项式曲线 328

第9章 二维图形 331

9.1 二维图形 331

9.1.1 plot命令：绘制线性二维图 331

9.1.2 c和s：设置线型与颜色 333

9.1.3 title命令：设置图形标题 335

9.1.4 xlabel命令和ylabel命令：设置坐标轴的标题 336

9.1.5 axis命令：设定坐标轴的属性 337

9.1.6 legend命令：添加图例 340

9.1.7 text命令：添加文字 341

9.1.8 grid和box命令：给坐标加网格和边框 342

9.1.9 subplot命令：分区绘图 343

9.1.10 figure命令：多图形窗口绘制 344

9.1.11 hold命令：图形保持 345

9.1.12 fplot命令：绘制函数f(x)的曲线 347

9.2 特殊图形 349

9.2.1 loglog命令：绘制双对数坐标图形 349

9.2.2 semilogx命令：单对数坐标 350

9.2.3 polar命令：绘制极坐标图 352

9.2.4 bar命令：绘制二维垂直条形图 353

9.2.5 barh命令：绘制二维水平条形图 355

9.2.6 stairs命令：绘制阶梯图形 356

9.2.7 fill命令：填充图形 357

9.2.8 zoom命令：对图形缩放 358

9.2.9 compass命令：从原点绘制箭头图 359

9.2.10 comet命令：绘制二维彗星图 360

9.2.11 errorbar命令：绘制误差图 361

9.2.12 feather命令：绘制速度向量图 362

9.2.13 hist命令：绘制二维条形直方图 363

9.2.14 rose命令：绘制角度直方图 364

9.2.15 stem命令：绘制二维离散数据图 365

9.2.16 pie命令：绘制二维饼图 366

第10章 三维图形 369

10.1 绘制三维曲线 369

10.1.1 plot3命令：绘制三维曲线 369

10.1.2 mesh命令：绘制三维网格图 370

10.1.3 surf命令：绘制曲面图 371

10.1.4 contour命令：绘制曲面的等高线 372

10.1.5 contour3命令：绘制三维等高线 373

10.1.6 clabel命令：添加等高线的标签 374

10.1.7 fill3命令：填充三维图 376

10.1.8 sphere命令：绘制球体 377

10.1.9 contourf命令：填充二维等高线 378

10.1.10 pie3命令：三维饼图 379

10.1.11 comet3命令：绘制三维彗星图 380

10.1.12 cylinder命令：绘制圆柱图形 381

10.1.13 surfc命令：绘制阴影图及等高线 382

10.1.14 surfl命令：绘制带光照模式的曲面图 383

10.1.15 waterfall命令：绘制瀑布图 385

10.2 图像编辑命令 386

10.2.1 view命令：设置视角 386

10.2.2 colormap命令：获取当前色图 387

10.2.3 brighten命令：控制色图 389

10.2.4 colorbar命令：显示颜色条 391

10.2.5 contrast命令：提高灰色对比度 392

10.2.6 rgbplot命令：绘制色图 393

10.2.7 shading命令：设置颜色色调 393

10.2.8 hidden命令：隐藏线条 395

10.2.9 light命令：光照处理 396

10.2.10 lighting命令：光照处理 397

10.2.11 material命令：设置材质 398

10.2.12 rotate命令：设置旋转 399

10.2.13 imread命令和imwrite命令：读入读出 图像文件 401

附录 索引 403

MATLAB是功能强大的工程软件，在航空、通信、控制等工程领域应用十分广泛。《MATLAB函数速查手册》内容包括MATLAB操作基础、矩阵运算、矩阵分析、数值计算命令、数据分析、符号运算、概率统计数理统计、二维图形和三维图形等。最后给出了《MATLAB函数速查手册》所涉及函数的索引，便于读者检索。
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