高等数学及其应用

第一章函数与极限

1．1映射与函数

1．2函数的运算

1．3数列的极限

1．4函数的极限

1．5无穷小量.极限运算法则

1．6夹逼定理.函数极限的性质

1．7无穷小量的比较

1．8连续与间断

1．9闭区间上连续函数的性质

复习题一

实验一一元函数的绘图与极限的计算

第二章导数与微分

2．1导数的概念

2．2导数公式与求导法则

2．3隐函数及参数方程所确定的函数的导数

2．4高阶导数

2．5微分及其应用

复习题二

实验二导数与微分

第三章微分中值定理与导数的应用

3．1微分中值定理

3．2泰勒公式

3．3洛必达法则

3．4函数的单调性

3．5函数的极值

3．6函数的最值及其应用

3．7曲线的凹凸性及拐点

3．8函数图形的描绘

3．9曲率

复习题三

实验三导数的应用

第四章不定积分

4．1不定积分的概念与性质

4．2换元积分法

4．3分部积分法

4．4有理函数和可化为有理函数的积分

复习题四

实验四不定积分

第五章定积分及其应用

5．1定积分的概念与性质

5．2微积分基本公式

5．3定积分的换元法与分部积分法

5．4反常积分

5．5平面图形的面积

5．6立体的体积

5．7平面曲线的弧长与旋转曲面的面积

5．8定积分在物理学上的应用

5．9数值积分

复习题五

实验五定积分及其应用

第六章空间解析几何

6．1空间直角坐标系

6．2向量及其线性运算

6．3数量积与向量积

6．4曲面方程

6．5平面方程

6．6曲线方程

6．7直线方程

复习题六

实验六三维图形的绘制

习题答案与提示

附录I二阶和三阶行列式简介

附录Ⅱ常用的曲线和曲面

附录Ⅲ积分表

　　本书参照教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写而成，分上、下两册。本书为上册，例题较多，便于自学；并吸收国内外同类教材的优点，以帮助学生提高数学素养，培养创新意识，掌握运用数学工具去分析和解决实际问题的能力。本书是普通高等学校工科类各专业高等数学课程的教材，电可以作为相近学科或经济、管理类专业的本科教材，还可以作为教学参考用书。　　本书参照教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会制定的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》编写而成，分上、下两册。上册内容为函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何，各章均有相应的数学实验单元。附录附有二阶和三阶行列式简介、几种常用的曲线和曲面、积分表等内容。本书例题较多，便于自学；并吸收国内外同类教材的优点，以帮助学生提高数学素养，培养创新意识，掌握运用数学工具去分析和解决实际问题的能力。