概率论与数理统计

前言

第1章 随机事件与概率

1.1 随机事件及其统计规律性

1.2 随机事件及其关系

1.3 事件的概率及其性质

1.4 条件概率和乘法公式

1.5 全概率公式和贝叶斯公式

1.6 事件的独立性与伯努利概型

习题一

第2章 随机变量及其分布

2.1 随机变量及其分布函数

2.2 离散型随机变量的分布律

2.3 常见离散型随机变量分布

2.4 连续型随机变量的概率密度函数

2.5 常用连续型随机变量分布

2.6 随机变量函数的分布

习题二

第3章 多维随机变量及其分布

3.1 多维随机变量及其分布

3.2 二维离散型随机变量及其分布律

3.3 二维连续型随机变量及其概率密度

3.4 边缘分布

3.5 随机变量的独立性

3.6 二维随机变量函数的分布

3.7 条件分布

习题三

第4章 随机变量的数字特征

4.1 随机变量的数学期望

4.2 随机变量的方差

4.3 常见随机变量的数学期望和方差

4.4 协方差与相关系数

4.5 其他特征数

习题四

第5章 大数定律与中心极限定理

5.1 切比雪夫不等式

5.2 大数定律

5.3 中心极限定理

习题五

第6章 数理统计的基本概念

6.1 总体和样本

6.2 经验分布函数

6.3 统计量的基本概念

6.4 X2分布、t分布和F分布

6.5 正态总体的抽样分布

习题六

第7章 参数估计

7.1 矩估计

7.2 最大似然估计

7.3 估计量的评价标准

7.4 单个正态总体均值与方差的区间估计

7.5 两个正态总体均值与方差的区间估计

7.6 单侧置信区间

习题七

第8章 假设检验

8.1 假设检验的基本思想

8.2 单个正态总体均值的假设检验

8.3 单个正态总体方差的假设检验

8.4 两个正态总体均值的假设检验

8.5 两个正态总体方差的假设检验

习题八

第9章 方差分析

9.1 单因素方差分析

9.2 两因素方差分析

习题九

第10章 一元线性回归分析

10.1 一元线性回归模型

10.2 线性回归方程的显著性检验

10.3 一元线性回归模型预测

习题十

习题答案

参考文献

附录

附表1 标准正态分布函数表

附表2 标准正态分布分位数表

附表3 X2分布分位数表

附表4 t分布分位数表

附表5 F分布分位数表

附表6 相关系数检验表

《高等教育“十二五”规划教材：概率论与数理统计》是一本高等院校非数学专业（本科三批，简称本三）的概率论与数理统计教材，全书共10章，内容包括随机事件、一维随机变量、二维随机变量、数字特征、大数定律与极限定理、样本与统计量、参数估计、假设检验、方差分析和一元线性回归分析等，各章均配有适量习题，书后附有习题答案，书末给出了6个附录，《高等教育“十二五”规划教材：概率论与数理统计》一方面力求使用较少的数学知识，注重从实际问题出发，导引出概率统计概念，并用多样性的实例加以阐释；另一方面针对本三学生的基础和农林院校专业特点，保留概率论与数理统计的基本内容但适当降低难度，尽量与农林实际相结合.
　　《高等教育“十二五”规划教材：概率论与数理统计》可作为高等院校工科、农学、经济、管理等专业的概率统计课程的教材，也可作为实际工作者的自学参考书籍。