学会抽象与建模

引子 数学最本质的东西是抽象

1 数学的抽象度分析法与中学数学教学

1.1 数学的抽象度分析法概述

1.2 数学教学中的抽象度分析法

1.3 典型教学案例研讨

思考题

2 生活中的抽象与建模

2.1 数学建模的本质

2.2 生活中数学建模案例赏析

3 中学生数学建模案例赏析

4 高考中的数学建模

4.1 确定性函数类数学建模案例评析

4.2 三角函数类数学建模案例评析

4.3 随机类数学建模案例评析

附录

附录1 高中女生数学学习兴趣诊断量表

附录2 本书引用学生建模论文目录

附录3 高考中经典应用问题赏析

《学会抽象与建模》将现实生活的实例用数学的思想和方法紧密联系在一起，其中许多数学模型都是日常生活中我们身边的例子，有一部分是中学数学课堂教学的实例，还有一部分是由中学生从自己周围的具体事例中抽象概括出来的数学模型和他们的获奖作品，颇具特色，也有一定的应用价值。

《学会抽象与建模》带你与名师一起走进数学。数学教育是人类的一件大事。古往今来，千万的数学家、教育家、教师和数学教育工作者，不断地总结经验、发现、发明、创造、前进。1987年8月，我国著名数学家徐利治教授作了关于“数学方法论和G·波利亚数学教育思想”的系列讲座。这为MM（Mathematic Methodology）课题的开展与实施开启了先河。从此于1989年在中国无锡正式拉开了把数学方法论和波利亚数学教育思想直接应用于数学教育、教学实践的序幕。
　　如今，MM实验已推广到全国十几个省市、自治区，整整经历了20年。在这20年里，我国各地MM实验点一线教师和热衷于数学方法论的理论传播和应用研究的大、中，小学数学教师和教学研究人员共同努力，传播数学科学，传播数学方法论，传播数学文化，传播数学的精髓。
　　阅读这些名师之作，可以帮助您了解数学文化喜爱数学文化，陶醉于数学文化进而让您学会用数学家的思维方式思考问题，解决问题，即学会探索与反思，学会猜想与证明。这也是出版这套“数学方法论应用传播丛书”的宗旨。
　　与名师一起.走进数学品位数学愿您开卷有益。
　　——徐沥泉 徐鸿超
　　这些作品带您走进数学，理解数学，鉴赏数学，品味数学，直到热爱数学和应用数学，可谓是我国数学科学与数学教育文库百花园中的一簇奇葩。
　　她将引领您在数学的知识王国中遨游，去数学科学的原野上领略百花齐放，领悟数学思想，鉴赏数学之美，挖掘与品味数学与文学艺术中的通性通法，充分感受"无声的音乐和无色的图画"——这一数学科学。
　　与名师一起，走进数学，品味数学，启迪心智，弘扬数学文化，愿开卷有益。
　　——徐沥泉 徐鸿超