高等数学

第一章 函数与极限

§1.1映射与函数

1.1.1 集合、区间与邻域

1.1.2 映射

1.1.3 函数

习题1.1

§1.2 数列的极限

1.2.1 数列极限的定义

1.2.2 收敛数列的性质

习题1.2

§1.3 函数的极限

1.3.1 函数极限的定义

1.3.2 函数极限的性质

习题1.3

§1.4 无穷小与无穷大

1.4.1 无穷小

1.4.2 无穷大

习题1.4

§1.5 极限运算法则

1.5.1 极限的四则运算法则

1.5.2 复合函数的极限运算法则

习题1.5

§1.6 极限存在准则两个重要极限

1.6.1 极限存在准则

1.6.2 两个重要极限

习题1.6

§1.7 无穷小与无穷大阶的比较

习题1.7

§1.8 函数的连续性与间断点

1.8.1 函数的连续性

1.8.2 函数的间断点

习题1.8

§1.9 连续函数的性质

1.9.1 连续函数的有关定理

1.9.2 闭区间上连续函数的性质

习题1.9

总习题

第二章 导数与微分

§2.1 导数的概念

2.1.1 引例

2.1.2 导数的定义

2.1.3 求导数举例

2.1.4 单侧导数

2.1.5 导数的几何意义

2.1.6 函数的可导性与连续性的关系

习题2.1

§2.2 函数的求导法则与基本求导公式

2.2.1 函数导数的四则运算法则

2.2.2 反函数的求导法则

2.2.3 复合函数的求导法则

2.2.4 基本求导公式和求导法则

习题2.2

§2.3 高阶导数

2.3.1 高阶导数的概念

2.3.2 高阶导数的求导法则

习题2.3

§2.4 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数

2.4.1 隐函数的导数

2.4.2 对数求导法

2.4.3 由参数方程所确定的函数的导数

习题2.4

§2.5 函数的微分

2.5.1 微分的定义

2.5.2 微分的几何意义

2.5.3 基本初等函数的微分公式与微分运算法则

……

第三章 微分中值定理与导数的应用

第四章 不定积分

第五章 定积分

第六章 定积分的应用

第七章 微分方程

附录

部分习题答案与提示

参考文献

《高等数学（上册）/高等学校教材》是编者根据多年的教学实践，按照继承与改革的精神，依据“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，并参考了众多围内外教材的基础上编写而成。
　　《高等数学（上册）/高等学校教材》分上、下两册，上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、微分方程，书末还附有常用的一些初等数学公式、常用的几种曲线及其方程、常用积分公式以及部分习题答案与提示.其中标有+号的内容个别专业根据实际课时可不讲授。
　　《高等数学（上册）/高等学校教材》结构严谨、逻辑清晰，注重突出高等数学的基本思想、基本理论和方法；在保持经典教材优点的前提下，适当介绍现代数学的思想和方法；对某些内容，通过进行结构调整，适当降低理论深度，加强应用能7J的培养。本书可供高等学校理工类本科各专业的学生选用。