2015年李正元·李永乐考研数学

第一篇 微积分

第一章 函数、极限、连续

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、极限的概念与性质

二、极限存在性的判别(极限存在的两个准则)

三、求极限的方法

四、无穷小及其比较

五、函数的连续性及其判断

六、连续函数的性质

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

四、初等函数的求导法

五、复合函数求导法的应用

复合函数求导法则导出的几类

函数的微分法

六、分段函数的求导法

七、高阶导数及n阶导数的求法

八、微分中值定理

九、利用导数研究函数的性态

十、微分学的几何应用与经济应用

十一、一元函数的最大值与最小值问题

十二、一元函数的泰勒公式

十三、泰勒公式的求法

十四、泰勒公式的若干应用

常考题型及其解题方法与技巧

题型训练

第二章 一元函数微分学

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、一元函数的导数与微分

二、按定义求导数及其适用的情形

三、基本初等函数导数表，导数四则

运算法则与复合函数微分法则

第三章 一元函数积分学

知识结构网络图

内容概要与重难点提示

考核知识要点讲解

一、原函数与不定积分的概念及基本性质

二、不定积分的计算

三、定积分的概念与基本性质、基本定理

……

第二篇 线性代数

第三篇 概率论与数理统计

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