经济数学

第1章 函数和方程式

1.1 变量和函数

1.2 坐标系

1.3 函数的图像

1.4 函数的几何性质

1.5 线性函数和直线

1.6 一元方程的代数解

1.7 反函数

1.8 复合函数、多元函数

习题

第2章 线性方程组

2.1 二元线性方程组

2.2 有两个以上变量的线性方程组

2.3 非线性方程组

2.4 经济模型的完整性和相容性

习题

第3章 经济学中的存量、流量和均衡

3.1 存量和流量

3.2 与市场有关的一些定义

3.3 单一商品的流量市场

3.4 静态分析和动态分析

3.5 稳定均衡和不稳定均衡

习题

第4章 结构式和简化式

4.1 单一商品流量市场的扩展

4.2 多种商品流量市场

4.3 方程组的简化式

4.4 一个宏观经济的例子

习题

第5章 存量一流量市场

5.1 存货投资净额

5.2 存量一流量市场均衡

5.3 存量市场模型的简化式

习题

第6章 几何级数和现金流量贴现

6.1 几何级数

6.2 现值

6.3 现金流量贴现

习题

第7章 一元函数的微分

7.1 非线性函数的斜率

7.2 关于极限的更多问题

7.3 函数的导数

7.4 微分的一般法则Ⅰ

7.5 一些经济应用

7.6 微分的一般法则Ⅱ

习题

第8章 高阶导数

8.1 平稳点

8.2 平均成本函数和边际成本函数的关系

8.3 利润最大化

8.4 税收和利润最大化

8.5 利润最大化模型的简化形式和结构形式

习题

第9章 积分

9.1 记号与术语

9.2 积分法则Ⅰ

9.3 总函数和边际函数

9.4 积分法则Ⅱ

9.5 定积分

9.6 定积分的经济应用

习题

第10章 多元函数及其微分法

10.1 多元函数

10.2 偏导数

10.3 偏导数与其他条件保持不变假设

10.4 生产函数和效用函数

10.5 高阶偏导数

习题

第11章 全微分和全导数

11.1 微分

11.2 非线性方程组的简化式

11.3 全导数和隐微分

11.4 齐次函数和欧拉定理

习题

第12章 无约束和约束最优化

12.1 多元函数的无约束最优化

12.2 利润最大化回顾

12.3 约束最优化

12.4 约束最大值和约束最小值的辨别

习题

附录：二元函数的最大化和最小化二阶条件

第13章 动态分析

13.1 差分方程

13.2 求解差分方程

13.3 再论动态流量市场模型

13.4 再论简单的凯恩斯模型

习题

第14章 矩阵代数

14.1 向量和矩阵

14.2 矩阵的基本定义和运算

14.3 逆矩阵

14.4 行列式

14.5 求逆矩阵的另一种方法

14.6 利用逆矩阵求解方程组

14.7 再论结构式和简化式

习题

第15章 概率论基本理论

15.1 随机事件

15.2 概率

15.3 概率的计算

15.4 乘法公式

15.5 独立事件

习题

第16章 总和概率

16.1 加法公式

16.2 全概率公式和贝叶斯公式

习题

第17章 随机变量及其分布

17.1 随机变量

17.2 离散型随机变量的分布函数

17.3 连续型随机变量的分布函数

17.4 一些常见的分布函数

习题

第18章 数学期望与方差

18.1 数学期望

18.2 方差

18.3 常用分布的数学特征

18.4 多样化投资与风险分散

习题

第19章 正态分布

19.1 正态分布的定义及性质

19.2 正态分布的概率计算

习题

第20章 数理统计基础知识

20.1 随机抽样与随机样本

20.2 统计量及其分布

20.3 参数估计

20.4 假设检验

习题

附录

附表A1 泊松概率分布表

附表A2 标准正态分布函数

参考文献

《经济数学》是适于经济管理类专业的初等教材，简单易懂，满足一般本科院校和高职高专的教学需要，特别是对那些打算直接就业的学生更为合适，仅为帮助学生克服经济学学习过程中的数学障碍而编写。本教材的主要编写原则是围绕经济管理类课程的数学需要进行教学内容的选择。具体来说，《经济数学》包括与今后学习相关的函数在经济学中的应用、经济学中的分析方法、微积分与最优化方法、动态分析、线性代数、概率统计初步和数理统计等内容。在内容设计上，每一章大概有2/3的内容，用于讲解高等数学的基本内容，包括基本概念、定理、推论及其含义。另有1/3的内容，用于讲解本章的数学原理如何进行经济应用，是经济原理数学化，突出讲解这一经济学原理同数学原理之间的联系，为学生在以后的学习中能够熟练应用数学工具打下基础。