大学文科数学

导言第一篇 向理空间与坐标变换 第一章 笛卡尔坐标和向量空间 1.1 笛卡尔坐标 数和形的统一 1.2 空间直角坐标系 1.3 向量 1.4 向量的加法与减法运算 1.5 向量的数乘运算 1.6 共线向量与共面向量 1.7 向量的分解与坐标表示 1.8 向量的数量积 1.9 向量空间 习题1.1 第二章 坐标变换与矩阵运算 2.1 仿射坐标变换与过渡矩阵

导言第一篇 向理空间与坐标变换 第一章 笛卡尔坐标和向量空间 1.1 笛卡尔坐标 数和形的统一 1.2 空间直角坐标系 1.3 向量 1.4 向量的加法与减法运算 1.5 向量的数乘运算 1.6 共线向量与共面向量 1.7 向量的分解与坐标表示 1.8 向量的数量积 1.9 向量空间 习题1.1 第二章 坐标变换与矩阵运算 2.1 仿射坐标变换与过渡矩阵 2.2 矩阵及其运算 2.3 方阵的行列式 2.4 可逆矩阵与正交矩阵 2.5 矩阵的秩与线性方程组求解 2.6 特征值与特征向量 习题1.2第二篇 变量的数学--微积分 第一章 函数概念与数学模型 1.1 常量与变量 实数集 1.2 函数的概念 1.3 函数几何性质 1.4 初等函数 1.5 函数与数学模型 习题2.1 第二章 逼近论与极限思想 2.1 微积分的基本思想 2.2 函数极限的概念 2.3 无穷小 无穷大的概念与无穷小分析 2.4 函数的连续性 2.5 数列部分和极限---无穷级数简介 2.6 函数极限的典型案例举例 习题2.2 第三章 变率与微分学 3.1 导数的概念 3.2 导数的运算 公式与法则 3.3 微分 函数的局部线性化 3.4 导数的应用 3.5 微分的逆运算 原函数的概念 习题2.3 第四章 和数和积分学 4.1 定积分的概念与性质 4.2 微积分学的基本定理 4.3 积分的运算 4.4 广义积分简介 4.5 积分学的应用举例 第五章 微分方程简介及其应用 5.1 微分方程的基本概念 5.2 一阶微分方程 5.3 微分方程的应用举例 习题2.5第三篇 随机数学--概率论与数理统计 第一章 随机事件的概率 第二章 随机变量及其分布 第三章 随机变量的数字特征 第四章 数据的简单分析与统计量 第五章 参数估计 第六章 假高检验第四篇 模糊数学 图论 第一章 模糊数学 第二章 图论附表1 正态分布数值表附表2 T分布临界值表附表3 *分布临界值表附录 练习题参考答案参考书目

本书是作者基于多年潜心文科数学教学改革的基础上新编的大学文科数学教材。同以往数学教材相比，在内容和课程体系上都有很大变化。本书本着学以致用，着眼于文科学生的文化素质教育，内容涵盖了数学中向量空间的概念，及变量数学、随机数学和模糊数学的基本思想、基本理论和基本方法；行文通俗易懂，案例丰富，贴近现实生活，经试用，很受文科类专业学生欢迎。全书采用模块化结构，各个模块既具有一定的逻辑系统，又相对独立，适合于不同教学层次需要。对于其他从事人文科学专业人士学习数学、了解数学也有一定的参考价值。