概率论与数理统计

第一章 随机事件与概率

第一节 随机事件及其运算

第二节 事件的概率

第三节 条件概率

第四节 事件的独立性

总习题一

第二章 一维随机变量及其分布

第一节 随机变量

第二节 离散型随机变量

第三节 连续型随机变量

第四节 随机变量的分布函数与随机变量函数的分布

第五节 正态分布

总习题二

第三章 二维随机变量及其分布

第一节 二维随机变量及其联合分布

第二节 边缘分布与独立性

总习题三

第四章 随机变量的数字特征

第一节 数学期望

第二节 方差

第三节 常用分布的期望与方差

第四节 协方差和相关系数

第五节 大数定律及中心极限定理

总习题四

第五章 数理统计的基本概念

第一节 统计量

第二节 统计量的分布

第三节 点估计

第四节 估计量的评价标准

第五节 区间估计

总习题五

第六章 数理统计的应用

第一节 假设检验

第二节 单个正态总体均值与方差的假设检验

第三节 两个正态总体均值与方差的假设检验

第四节 方差分析及回归分析

总习题六

习题答案

附表

1 标准正态分布表

2 泊松分布表

3 X2分布表

4 t分布表

5 F分布表

6 相关系数检验表

数学家简介

2011年是“十二五”元年，面对高等教育的迅猛发展和科学技术的日新月异，加之计算机的广泛应用及数学软件的普及，对基础课特别是数学课教材提出了更新、更严格的要求。数学是高等院校几乎所有专业的公共必修课，更是理工农医、经管各专业学生必须掌握的基础知识，其重要程度是不言而喻的。近年来，随着高职高专教学改革的不断深入，对数学课程的基本要求有了很大变化。如何实现高职高专学生的专业培养目标，与“工学结合”培养模式相适应；怎样才能在数学课程学时不断减少的情况下，为学生们打好数学基础，这些都给数学教学工作者提出了新的课题。正是考虑了这些因素，我们在总结数学教学经验、探索数学教学发展动向、分析国内外同类教材优劣的基础上，编写出这套适于高职高专院校各专业学生使用的《普通高等学校“十二五”高职高专数学规划教材》，《普通高等学校十二五高职高专数学规划教材：概率论与数理统计》是其中的《概率论与数理统计》。本书依据教育部制订的“概率论与数理统计课程教学基本要求”编写而成，遵循的是“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，并充分考虑到相当多的学校概率论与数理统计课学时减少这一实际情况。为此，确立编写本书的指导思想为：重视概念、强调应用、侧重计算。本书的特色也体现在下述几个方面：1。重视基本概念概率论与数理统计内容虽然抽象，但其中每一个基本概念都有自己的实际应用背景，力求从身边的实际问题出发，自然地引出基本概念，以激发学生的兴趣和求知欲。在弄清基本概念的基础上，理顺基本概念和各个概念之间的联系，提高教学效果。在教学理念上不过分强调严密论证、研究过程，而更多的是让学生体会数学的本质以及数学的价值。2。强调实际应用本着学习数学是为了使用数学这一宗旨，并考虑到高职高专教育的目标是培养应用性人才，书中较多选择了工程和经济方面的例题和习题，以提高运用概率论与数理统计知识解决实际问题的意识和能力。3。侧重运算、解题能力根据高职学生的特点，力求内容深入浅出、论证简明易懂，侧重于运算、解题能力的训练，让学生在弄清基本概念的基础上熟悉运算过程、掌握解题方法，最后达到增加运算速度、提高解题能力的目的。全书共六章，依次为第一章随机事件与概率，第二章一维随机变量及其分布，第三章二维随机变量及其分布，第四章随机变量的数字特征，第五章数理统计的基本概念，第六章数理统计的应用。各章节后均配有习题，书后附有全部习题的参考答案。标有*的内容是数学教学大纲不要求的内容。