概率论与数理统计

第1章 随机事件及其概率

§1.1 随机事件的概念

§1.2 事件的关系和运算

§1.3 随机事件的概率

§1.4 条件概率全概率公式Bayes公式

§1.5 事件的独立性

习题一

第2章 随机变量及其分布

§2.1 一维随机变量及其分布

§2.2 多维随机变量及其分布

§2.3 随机变量的函数及其分布

习题二

第3章 随机变量的数字特征

§3.1 随机变量的数学期望

§3.2 随机变量的方差和矩

§3.3 协方差与相关系数

习题三

第4章 极限定理

§4.1 随机变量序列的收敛性

§4.2 大数定律

§4.3 中心极限定理

习题四

第5章 数理统计的基本概念与抽样分布

§5.1 基本概念

§5.2 常用统计分布

§5.3 抽样分布

习题五

第6章 参数估计

§6.1 参数的点估计

§6.2 估计量的优良性准则

§6.3 参数的区间估计

习题六

第7章 假设检验

§7.1 假设检验的基本概念

§7.2 正态总体参数的假设检验

§7.3 非正态总体参数的假设检验

§7.4 分布的假设检验

习题七

第8章 方差分析与回归分析

§8.1 单因素方差分析

§8.2 一元线性回归分析

§8.3 可线性化的非线性回归模型

习题八

第9章 随机过程及其分类

§9.1 基本概念

§9.2 随机过程的统计描述

§9.3 随机过程的分类

§9.4 泊松过程

§9.5 马尔可夫链

习题九

第10章 平稳过程

§10.1 平稳随机过程的概念

§10.2 平稳过程的简单性质

§10.3 协方差函数的谱分解

§10.4 遍历性

习题十

第11章 常用统计软件及其应用

§11.1 常用三种统计专业软件介绍

§11.2 MATLAB统计工具箱的应用

习题答案

附录

附表1 泊松分布表

附表2 正态分布表

附表3 t分布上侧分位数表

附表4 X2分布临界值表

附表5 F分布临界值表（α=0.05）

附表6 F分布临界值表（α=0.10）

附表7 F分布临界值表（α=0.01）

附表8 F分布临界值表（α=0.025）

附表9 相关系数临界值表

参考文献

《概率论与数理统计》共分11章，前四章介绍了概率论的基本内容，包括随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征和极限定理。接下来的四章介绍了梳理统计的基本内容，主要介绍了梳理统计的基本概念与抽样分布、参数估计、假设检验和方差分析与回归分析。第9和10章介绍了随机过程相关的内容。第11脏介绍了常用统计软件及其应用。

《概率论与数理统计》是根据教育部“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，并考虑到21世纪教学改革和实际教学的需要，本着注重学生能力的培养，精选教材内容，适当增加知识面，几经修改而编写成的。本教材以介绍概率论、数理统计以及随机过程的基本知识和方法为主，同时注意它的直观背景和实际意义，力求做到理论与实际相结合，为读者进行理论研究和实际应用打下扎实的基础。