NURBS建模与积分方程法

绪论0．1矩量法的发展0．2基于NURBS曲面建模的电磁计算方法0．3高阶矩量法0．4本书的主要内容【参考文献】1．1矩量法的基本过程1．2积分方程1．3低阶矩量法1．4小结【参考文献】2．1CAGD技术及其在计算电磁学中的应用2．2贝齐尔曲线建模2．2．1NURBS的定义2．2．2贝齐尔曲线的定义和提取

绪论0．1矩量法的发展0．2基于NURBS曲面建模的电磁计算方法0．3高阶矩量法0．4本书的主要内容【参考文献】第1章 矩量法基础知识1．1矩量法的基本过程1．2积分方程1．3低阶矩量法1．4小结【参考文献】第2章 NURBS建模方法2．1CAGD技术及其在计算电磁学中的应用2．2贝齐尔曲线建模2．2．1NURBS的定义2．2．2贝齐尔曲线的定义和提取2．2．3贝齐尔曲线的实例2．3贝齐尔曲面建模2．3．1贝齐尔曲面定义2．3．2贝齐尔面片数据的自动提取2．4小结【参考文献】第3章 线天线3．1线天线上建立的高阶基函数3．2阻抗电压元素与散射电场的计算3．2．1阻抗公式3．2．2奇异性阻抗计算3．2．3电压元素与散射电场的计算3．3线天线算例3．3．1对称振子3．3．2一种最大方向性线天线3．3．3螺旋天线3．4／J、结【参考文献】第4章 电场积分方程4．1曲面四边形上的矢量基函数4．2相邻边上符号的处理4．3阻抗公式4．4近区阻抗加速计算4．5奇异性阻抗计算4．6远区阻抗近似计算4．7计算实例4．7．1矩形板4．7．2四分之一圆柱面4．7．3圆柱4．7．4导弹模型4．7．5对高阶矩量法的评估4．8特殊几何结构4．8．1广义三角形面片的处理4．8．2多个连接面的处理4．8．3线面混合的处理4．8．4线面连接的处理4．9基函数的正交化4．9．1正交化的基本理论4．9．2勒让德基函数4．9．3最大正交化基函数4．10小结【参考文献】第5章 磁场积分方程与混合算法5．1磁场积分方程矩量法5．1．1磁场积分方程阻抗公式5．1．2奇异性自阻抗计算5．1．3近奇异性阻抗计算5．1．4计算实例5．2物理光学方法5．2．1物理光学基本公式5．2．2遮挡判断5．2．3间接法实现物理光学5．2．4直接法实现物理光学5．2．5物理光学法计算实例5．3矩量法与物理光学混合算法5．3．1混合算法理论5．3．2混合算法矩阵方程组求解流程5．3．3混合算法计算实例5．4小结‘【参考文献】第6章 矩阵方程求解6．1直接求解方法6．2Krylov子空间迭代方法6．2．1共轭梯度残差法CGNR6．2．2双共轭梯度稳定法BICG—STAB6．2．3广义最小残差法GMRES6．3稀疏近似逆预条件SPAl6．4计算实例6．5小结【参考文献】第7章 矩阵压缩方法7．1IE～FFT方法7．1．1理论基础7．1．2实际执行的问题7．1．3简单例子测试7．1．4计算实例7．2自适应交叉近似方法7．2．1基本理论和流程7．2．2在高阶矩量法电应用的问题7．2．3矩阵方程求解方法7．2．4计算实例7．3小结【参考文献】附录A均方根误差附录B曲面上微分算子B．1基本矢量B．2微分算子附录C高斯积分方法C．1高斯积分公式C．2一维高斯积分代码C．3二维高斯积分代码附录DKrylov子空间算法代码D．1代码cGNRD．2代码BICG—STABD．3代码GMRES(m)

《NURBS建模与积分方程法》建立了一套基于电流的积分方程方法，包括矩量法、物理光学方法，以及矩量法与物理光学混合算法。在每一种方法中都采用当前流行的NURBS技术进行几何建模，采用高阶基函数进行电流展开，得到的算法比传统的低阶方法效率更高。　　书中首先介绍了NURBS建模方法，包括基本的理论以及数据自动提取技术；然后给出了电场积分方程求解方法和磁场积分方程求解方法，在每一种方法中都详细介绍了基函数的定义，阻抗元素计算以及奇异积分技术；其次介绍了几种矩阵方程迭代求解方法以及预条件技术；最后介绍了最新的两种矩阵压缩技术。所有上述内容构成一套比较完整的求解电磁场积分方程的算法。