环境应用数学

第一篇环境问题的数学模型

第1章环境问题的数学描述

1.1引言

1.2环境问题的数学描述

1.3数学模型的基本分类

第2章数学模型的建立与计算

2.1插值法

2.2均差法

2.3差分法

2.4样条插值

2.5函数逼近

第3章微分方程的建立与计算

3.1微分方程的概念

3.2微分方程的建立

3.3微分方程的解法

3.4偏微分方程

第二篇环境问题的概率统计

第4章概率与数量统计

4.1随机事件

4.2集合

4.3概率

4.4排列，组合

4.5用组合求概率

4.6几何概率

4.7条件概率

4.8独立性事件的概率运算

4.9状态转移概率及极限概率运算

第5章随机变量与概率分布

5.1随机变量与概率分布

5.2离散型概率分布

5.3连续型概率分布

5.4随机变量的数字特征

5.5概率数量统计在环境中的应用

第6章统计推断概要

6.1基本概念

6.2假设检验

6.3方差分析

6.4相关

6.5复相关

6.6回归分析

6.7预报与控制

第7章试验数据的统计

7.1协方差分析

7.2聚类分析

7.3样品的特征分析

7.4污染段的最优分割

7.5逐步线性回归分析

第8章监测仪器的可靠性分析

8.1可靠性和可靠性度量

8.2可靠性的概率分布

8.3可靠度计算

8.4可靠性设计与最佳费用

第9章误差及其计算

9.1绝对误差与相对误差

9.2方差、标准差、离势系数与测量限差

9.3函数误差与误差传递

9.4误差分类与特性

9.5综合误差与综合误差计算

9.6和、差、积、商的误差估计

9.7实验数据的截取与精度

9.8重复性和分散性

9.9有效数字及其计算法则

9.10实验数据的取舍原则

9.11实验数据的可靠性区间和精密度的表示方法

9.12监测结果的表示方法

9.13误差的消除

第三篇环境问题的规划

第10章矩阵及其运算

10.1矩阵的基本概念

10.2矩阵运算及其性质

10.3矩阵在解线性方程组中的应用

10.4特征值与特征向量

10.5微分方程组的矩阵解法

10.6不相容方程组的最小二乘法

第11章线性规划及其运算

11.1线性规划的数学模型

11.2图解法

11.3枚举法

11.4消元法

11.5单纯型法

11.6矩阵法

11.7表格法

11.8关键路线法

11.9矩阵对策法

第12章非线性规划及其运算

12.1爬山法

12.2逐步搜索法

12.3逐步线性化法

12.4分数法

12.5乘数法

12.6树形寻优法

12.7解析法

12.8微分法

12.9消元法

12.10惩罚函数法

12.11梯度法

12.12几何规划

12.13优选法

12.14正交试验法

第13章动态规划及其运算

13.1动态规划基本指导思想

13.2动态规划的数学模型

13.3动态规划应用实例

第14章随机规划

14.1概述

14.2线性随机规划

14.3动态随机规划

第15章质量管理图的绘制

15.1计量值管理图

15.2计件值管理图

15.3回归直线管理图

15.4横道图

第16章网络计划协调技术分析

16.1网络图

16.2关键路线

16.3网络时间计算

16.4网络计划中的最优化

第17章可行性研究方法

17.1可行性研究的内容和步骤

17.2可行性研究的经济效益分析

第18章价值工程

18.1概述

18.2功能必需成本

18.3方案评价

参考文献

　　本书分三篇18章，第一篇为环境问题的数学模型，分3章阐述环境问题数学模型的建立与计算，主要包括函数逼近和微分方程等；第二篇为环境问题的概率统计，分6章阐述解决环境问题的概率与统计方法；第三篇为环境问题的规划，分9章阐述环境问题的规划方法，包括线性规划、非线性规划、动态规划、随机规划、质量管理、网络计划协调技术分析等。全书力求从叙述基本概念出发到基本运算，并从实践中列举了一些算例说明运算过程，以进一步说明数学在环境保护中的应用。　　全书较系统地叙述了环境问题中的数学方法，并辟专章介绍与环境相关的可靠性分析、计划协调网络技术、可行陛研究及价值工程等。内容大体分三大部分，即三篇18章100余节。第1～3章为基础数学，主要讲述函数逼近方法及微分方程，并引入一些实例；第4～9章为试验数据的简明统计方法，属应用部分，着重讲述对试验数据的概率统计、分析，以及各类问题的统计方法等；第10～18章为规划技术，主要讲述环境问题中的规划计算方法。在讲述这些数学概念的同时，每种方法均配有相关实例分析和解算思路。　　本书可供从事环境保护工作的专业技术人员学习使用，也可供市政工程专业、环境工程专业的师生学习参考。