概率
概率封面图

概率

(俄罗斯) 施利亚耶夫, 著

出版社:高等教育出版社

年代:2007

定价:36.1

书籍简介:

本书是俄国著名数学家A.Н.施利亚耶夫的力作。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A.Н.柯尔莫戈洛夫的学生,在概率统计界和金融数学界影响极大。本书作为莫斯科大学最为出色的概率教材之一,分为上、下两卷,并配有习题集。第一卷《概率》是初等概率论的内容,大部分内容涉及以柯尔莫戈洛夫公理化体系为基础的初等概率论、概率论的数学基础、概率测度的收敛性和极限定理的基本问题;可以作为初步了解概率论学科的教材。第二卷《概率》讲述离散时间随机过程,包括平稳随机序列和遍历理论、构成鞅的随机变量序列、形成马尔可夫链的随机变量序列等内容。书中在相应的章节配有数理统计的内容,讲述数理统计的概率论基础,且证明了相应的命题。本书适合概率统计、数学、应用数学等专业作为教学用书,也可供其他相关专业学生及研究应用人员参考。

书籍目录:

前言

第四章独立随机变量之和与独立随机变量序列

§1.0-1律

§2.级数的收敛性

§3.强大数定律

§4.重对数定律

§5.强大数定律的收敛速度和大偏差概率

第五章强(狭义)平稳随机序列和遍历理论

§1.强(狭义)平稳随机序列.保测变换

§2.遍历性与混合性

§3.遍历性定理

第六章弱(广义)平稳随机序列.L2理论

§1.协方差函数的谱表示

§2.正交随机测度和随机积分

§3.弱(广义)平稳序列的谱表示

54.协方差函数和谱密度的统计估计

§5.沃尔德分解

§6.外推、内插和过滤

§7.卡尔曼-布西滤波器及其推广

第七章构成鞅的随机变量序列

§1.鞅和相关概念的定义

§2.在时间变量为随机时间时鞅性的不变性

§3.一些基本不等式

§4.下鞅和鞅收敛的基本定理

§5.下鞅和鞅的收敛集

§6.概率测度在带滤子可测空间上的绝对连续性和奇异性

§7.随机游动越出曲线边界的概率的渐近式

§8.相依随机变量之和的中心极限定理

§9.伊藤公式的离散版本

§10.保险中破产概率的计算.鞅方法

§11.随机金融数学的基本定理.无仲裁的鞅特征

§12.无仲裁模型中与“套头交易”有关的核算

§13.最优停时问题.鞅方法

第八章形成马尔可夫链的随机变量序列

§1.定义和基本性质

§2.推广马尔可夫性和强马尔可夫性

§3.马尔可夫链的极限、遍历和平稳概率分布问题

§4.马尔可夫链的状态按转移概率矩阵的代数性质分类

§5.马尔可夫链的状态按转移概率矩阵的渐近性质分类

§6.可数马尔可夫链的极限分布、遍历分布和平稳分布

§7.有限马尔可夫链的极限分布、遍历分布和平稳分布

§8.作为马尔可夫链的简单随机游动

§9.马尔可夫链的最优停时问题

概率的数学理论形成的简史

“概率的数学理论形成的简史”的参考文献

图书文献资料(第四章~第八章)

参考文献

名词索引

人名表

记号索引

常用数学符号

内容摘要:

  本书是俄国著名数学家A.H.施利亚耶夫的力作。全书分为一、二两卷,并配有习题集。本书为第二卷,是离散时间随机过程(随机序列)的内容。重点讲述(强和弱)平稳序列、鞅和马尔可夫链,并给出了随机序列中的估计和过滤问题、随机金融数学、保险理论和最优停时问题等领域的应用。书后附有概率的数学理论形成的简史。在图书文献资料中,指出了所引用结果的出处,并且给出了注释。此外,还列出了相应的补充文献资料。  本书是俄国著名数学家A.H.施利亚耶夫的力作。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫的学生,在概率统计界和金融数学界影响极大。  本书作为莫斯科大学最为出色的概率教材之一。分为一、二两卷,并配有习题集。第二卷《概率》是离散时间随机过程(随机序列)的内容。  重点讲述(强和弱)平稳序列、鞅和马尔可夫链,并给出了随机序列中的估计和过滤问题、随机金融数学、保险理论和最优停时问题等领域的应用。书后附有概率的数学理论形成的简史。在图书文献资料中,指出了所引用结果的出处,并且给出了注释。此外,还列出了相应的补充文献资料。  第一卷《概率》是初等概率论的内容,可以作为初步了解概率论学科的教材。大部分内容涉及以柯尔莫戈洛夫公理化体系为基础的初等概率论、概率论的数学基础、概率测度的收敛性和极限定理等基本问题。  本书适合概率统计、数学、应用数学等专业作为教学用书,也可供其他相关专业学生及研究应用人员参考。【作者简介】  施利亚耶夫(1934-)俄罗斯科学院通讯院士。莫斯科大学功勋教授(2004),莫斯科大学力学一数学系概率论教研室主任(1996),俄罗斯科学院数学研究所随机过程统计实验室主任(自1986)。施利亚耶夫是现代概率论奠基人、前苏联科学院院士、著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫的学生。施利亚耶夫的科学活动,涉及概率论和数理统计及其各种不同领域。出版了18部书,其中7部专著,将近150篇学术论文。施利亚耶夫的社会科技、国际学术活动非常活跃,多次在国际学术会议上作过学术报告。参与过许多学术研讨会的组织工作。曾兼职:国际伯努利学会主席(1989-1991)。国际金融数学学会主席(1998-1999)。俄罗斯保险统计员协会主席(1994-1998),大不列颠皇家统计学会荣誉成员(自1985)。1990年被选为欧洲科学院院士。

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丛书名俄罗斯数学教材选译
9787040225556
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出版地北京出版单位高等教育出版社
版次1版印次1
定价(元)36.1语种简体中文
尺寸24装帧平装
页数印数 5000

书籍信息归属:

概率是高等教育出版社于2008.01出版的中图分类号为 O211 的主题关于 概率论-高等学校-教材 的书籍。