常微分方程

第一章 引论

1 一阶微分方程

2 一些初等的求积方法

3 存在性和唯一性定理的叙述

4 化一般的微分方程组为标准方程组

5 复的微分方程

6 关于线性微分方程的一些知识

第二章 常系数线性方程

7 常系数线性齐次方程（单根的情形）

8 常系数线性齐次方程（重根的情形）

9 稳定多项式

10 常系数线性非齐次方程

11 消去法

12 复数振幅法

13 电路

14 标准的常系数线性齐次方程组

15 自治的微分方程组和它们的相空间

16 常系数线性齐次方程组的相平面

第三章 变系数线性方程

17 标准线性方程组

18 n阶线性方程

19 周期系数的标准线性齐次方程组

第四章 存在性定理

20 对于一个方程的存在性和唯一性定理的证明

21 标准方程组的存在性和唯一性定理的证明

22 解的连续性和可微性的局部的定理

23 首次积分

24 轨线在最大时间区间上的性态

25 连续性和可微性的整体的定理

第五章 稳定性

26 李雅普诺夫定理

27 离心调速器

28 极限圈

29 电子管振荡器

30 二阶自治系统的平衡位置

31 周期解的稳定性

第六章 线性代数

32 最小化零多项式

33 矩阵函数

34 矩阵的若当型

《常微分方程》是作者根据他历年来在莫斯科大学数学力学系所用的讲义编成的一本教材，在内容安排上，与传统的教材有很大的不同，作者从常微分方程在现代科学技术方面的应用出发，对材料做了新的选择和安排，不仅讲述了纯数学的常微分方程理论，同时还讲述了有关的技术应用本身，全书共分六章，包括引论、常系数线性方程、变系数线性方程、存在性定理、稳定性、线性代数，其中，常系数线性方程一章几乎占《常微分方程》三分之一的篇幅，而线性代数一章是为理解《常微分方程》内容而列入的。
　　《常微分方程》可供高等学校数学系、物理系、工程类相关的系作为教材或教学参考书。