离散数学

第1篇 数理逻辑

第1章 数理逻辑

1.1 命题及命题联结词

1.2 命题公式及命题公式之间的逻辑关系

1.3 谓词与量词

1.4 谓词公式及谓词公式之间的逻辑关系

1.5 范式

1.6 数理逻辑推理理论

1.7 命题逻辑推理系统N

1.8 谓词逻辑推理系统NL

小结

习题一

习题二

第2章 非经典逻辑介绍

2.1 模态逻辑

2.2 多值逻辑

2.3 非单调逻辑

2.4 模糊逻辑

2.5 道义逻辑

小结

习题一

第2篇 关系

第3章 集合基础

3.1 集合的概念和表示法

3.2 集合的关系

3.3 集合的基本运算

3.4 包含排斥原理

小结

习题一

习题二

第4章 关系

4.1 笛卡儿积与序偶

4.2 二元关系的定义和表示

4.3 关系的运算

4.4 关系的性质

4.5 关系的闭包

4.6 等价关系与集合的划分

4.7 偏序关系与偏序集

小结

习题一

习题二

第5章 函数

第3篇 图论

第6章 图论中的基本概念

第7章 特殊图

第4篇 代数系统

第8章 代数系统

第9章 几个特殊的代数系统

第5篇 组合分析初步

第10章 排列与组合

第11章 鸽巢原理

附录 各章习题二答案

参考文献

本书共分为数理逻辑、关系、图论、代数系统及组合分析初步5个部分，其中包括命题逻辑、谓词逻辑、非经典逻辑、集合、二元关系、函数、图论、代数系统以及组合计数等内容。本书既注重各部分内容之间的联系，又注重基础理论及其实际应用。各章配有小结及大量的例题分析，除第2章外每章配有两套习题，习题一供学习者熟悉本章概念、理论和方法； 习题二供学习者进行自我检测。本书可作为高等院校计算机及其相关专业的本科生、研究生教材，也可供从事计算机工作的科学技术人员以及相关人士使用或参考，还可用作大学毕业生的考研复习用书。