概率统计与建模

前言

第1章 随机事件与概率

1.1 随机事件及其运算

1.2 概率的直观意义及其运算

1.3 概率的公理化定义及其性质

1.4 条件概率与全概率公式

1.5 事件的独立性

1.6 初等概率模型

习题1

第2章 随机变量及其分布

2.1 随机变量与分布函数的概念

2.2 离散型随机变量

2.3 连续型随机变量

2.4 随机变量函数的分布

2.5 泊松流与排队论

习题2

第3章 多维随机变量及其分布

3.1 多维随机变量的概念

3.2 二维离散型随机变量

3.3 二维连续型随机变量

3.4 二维随机变量函数的分布

3.5 保险理赔总量模型

习题3

第4章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望

4.2 方差

4.3 协方差及相关系数

4.4 风险决策

习题4

第5章 大数定律与中心极限定理

5.1 大数定律

5.2 中心极限定理

5.3 高尔顿钉板试验

习题5

第6章 数理统计的基本概念

6.1 总体与样本

6.2 统计量

6.3 抽样分布

6.4 随机模拟

习题6

第7章 参数估计

7.1 点估计方法

7.2 估计量的评选标准

7.3 区间估计

7.4 敏感问题的调查

习题7

第8章 假设检验

8.1 假设检验的基本概念

8.2 正态总体均值的检验

8.3 正态总体方差的检验

8.4 关于一般总体数学期望的假设检验

8.5 非参数x2检验

8.6 子样容量的确定

习题8

部分习题参考答案

参考文献

附录 常用概率统计表

附表1 泊松分布表

附表2 标准正态分布表

附表3 x2分布表

附表4 t分布表

附表5 F分布表

《概率统计与建模》分为概率论和数理统计两部分，共8章。前5章讲述概率论的基本内容；第6～8章讲述数理统计的基本内容，同时各章末节讲述了部分与概率统计相关的一些数学建模。各章后附有习题，有助于读者对基本内容进一步理解和深化。《概率统计与建模》可作为高等工科院校各专业概率论与数理统计课程的通用教材，也可作为各类成人教育同类专业的教科书，还可作为工程技术人员的参考书。