数理经济学精要

前言

1 绪论

0.1 关于数理经济学

0.2 经济学问题的数学表示

0.3 数学预备知识

第1部分 静态最优化理论及其应用

第1章 非线性规划及其应用

1.1 古典最优化：无约束和等式约束问题

1.2 不等式约束最优化问题

1.3 含等式、不等式约束的最优化问题

1.4 非线性规划的经济学应用

第2章 灵敏性分析及其应用

2.1 灵敏性分析

2.2 包络定理

习题一

第2部分 动态最优化理论及其应用

第3章 变分法

3.1 最简变分问题

3.2 条件变分和可动边界变分

3.3 离散时间的变分法问题

第4章 最优控制理论

4.1 最优控制问题和最大值原理

4.2 最大值原理的若干扩展

4.3 无限时域的最优控制问题

4.4 最优控制理论应用：经济增长分析

4.5 离散时间的最优控制问题

附录 关于最大值原理的证明*

第5章 动态规划

5.1 连续系统的动态规划方法

5.2 离散系统的动态规划方法

5.3 不确定性离散系统的动态规划

习题二

参考文献

经济学作为研究经济现象的科学，其主要内容是通过研究经济中各行为者的理性（最优）选择，探讨如何实现有限资源的有效配置。因此，最优化数学是天然的最合适的经济理论分析语言。《中国科学院规划教材：数理经济学精要（经济理论中的最优化数学分析）》力求精练、系统地介绍作为现代最优化理论主要内容的非线性规划、变分法、最优控制理论、动态规划的基本原理与方法及其在微观经济学和宏观经济学中的应用。
《中国科学院规划教材：数理经济学精要（经济理论中的最优化数学分析）》适合作为经济学相关专业的高年级本科生和研究生的教材或参考书，也可供对经济学和最优化数学感兴趣的读老参考。

在现代经济理论分析中，数学方法的应用已经不可或缺。数理经济学的概念也从原来狭义的关于瓦尔拉斯一般均衡体系的数学研究扩展到现今泛指利用数学方法和概念进行分析演绎的经济学。《中国科学院规划教材：数理经济学精要（经济理论中的最优化数学分析）》主要介绍作为现代经济学理论基础的微观经济学和宏观经济学所必须使用的最优化数学方法。《中国科学院规划教材：数理经济学精要（经济理论中的最优化数学分析）》分静态最优化理论及其应用和动态最优化理论及其应用两部分，共5章，主要内容包括绪论、非线性规划及其应用、灵敏性分析及其应用、变分法、最优控制理论和动态规划。