高等数学学习指导

第一章一元函数的极限与连续

第一节函数

第二节极限

第三节函数的连续性

第四节综合问题

本章知识脉络

按章模拟考试

第二章导数与微分

第一节导数概念

第二节导数运算

第三节微分

第四节综合问题

本章知识脉络

按章模拟考试

第三章微分中值定理与导数的应用

第一节利用洛必达法则求极限

第二节微分中值定理

第三节函数性态研究

第四节综合问题

本章知识脉络

按章模拟考试

第四章不定积分

第一节不定积分的概念换元积分法

第二节分部积分法

第三节三种特殊类型函数的积分

第四节综合问题

本章知识脉络

按章模拟考试

第五章定积分

第一节定积分的概念与积分上限函数

第二节定积分与广义积分的计算

第三节综合问题

本章知识脉络

按章模拟考试

第六章定积分的应用

第一节几何应用

第二节物理应用

第三节综合问题

本章知识脉络

按章模拟试题

第七章向量代数与空间解析几何

第一节向量代数

第二节平面与空间直线

第三节曲面与空间曲线、二次曲面

第四节综合问题

本章知识脉络

按章模拟考试

第八章多元函数微分法及其应用

第一节多元函数微分法

第二节多元函数微分的应用

第三节综合问题

本章知识脉络

按章模拟考试

第九章重积分

第一节二重积分

第二节三重积分

第三节重积分的应用

第四节综合问题

本章知识脉络

按章模拟考试

第十章曲线积分与曲面积分

第一节曲线积分

第二节曲面积分

第三节场论初步

第四节综合问题

本章知识脉络

按章模拟考试

第十一章无穷级数

第一节数项级数

第二节幂级数

第三节傅里叶级数

第四节综合问题

本章知识脉络

按章模拟考试

第十二章微分方程

第一节微分方程的基本概念

第二节一阶微分方程

第三节高阶微分方程

第四节常系数线性微分方程

第五节综合问题

本章知识脉络

按章模拟考试

　　本书共分十二章(与高等数学(西北工业大学)、高等数学(同济.四版、五版)教材配套)，每章分为若干节(与教学次序一致)，最末节为综合问题，具有同步学习辅导结构。每章由以下部分内容构成：知识要点导学、疑难问题解惑、典型例题剖析、两级阶段练习、本章知识脉络、按章模拟考试。全书内容编排与教学同步，以典型问题、典型方法为主线，体现知识结构、思维培养、同步训练、水平测试的辅导功能，适合于课程学习与备战考研的读者，也可作为教师教学用书。　　本书是为学习高等数学的读者编写的，按国内通常高等数学教材布局，分为十二章，每章设若干节、知识脉络图和按章模拟考试。各节均设诸栏目，对高等数学的主要知识点进行归纳，释疑解惑，剖析典型例题，揭示解题方法与技巧，并配制两级测试题及答案与提示，供学生自测。