直觉模糊集理论及应用

第 1章绪论 . 1

1.1引言 1

1.2模糊集概述.3

1.3直觉模糊集.6

1.3.1直觉模糊集的形成与发展 6

1.3.2直觉模糊集的基本概念 . 8

1.3.3直觉模糊集的基本运算 . 8

1.3.4直觉模糊集的截集 9

1.3.5直觉模糊集截集的性质及核 . 11

1.3.6直觉模糊集的特点 . 12

1.4拓展模糊集之间的若干等价变换 13

1.4.1 L-模糊集与 L-直觉模糊集 13

1.4.2区间值模糊集与区间值直觉模糊集 . 14

1.4.3 VAgue集与直觉模糊集 15

1.4.4直觉模糊集到模糊集的变换 . 17

1.4.5拓展模糊集之间的变换 17

1.4.6讨论 . 20参考文献 . 20第 2章直觉模糊集的扩展运算 28

2.1 IFS非隶属度函数的确定方法 28

2.1.1非隶属度函数的规范性确定方法 28

2.1.2基于优先关系定序法的 IFS非隶属度函数确定方法 . 34

2.1.3基于对比平均法的 IFS非隶属度函数确定方法 38

2.1.4基于绝对比较法的 IFS非隶属度函数确定方法 42

2.2 IFS到模糊集的转换方法 .46

2.2.1现有转换方法分析 . 46

2.2.2差值修正法 . 48

2.2.3算例分析 50

2.3直觉模糊算子 51

2.3.1操作算子 51

2.3.2语义算子 52

2.4 IFS时态逻辑算子及扩展运算性质 53

2.4.1时态逻辑算子 54

2.4.2扩展运算 55

2.5 IFS分解定理 58

2.6本章小结 60参考文献 . 60第 3章直觉模糊度量与直觉模糊熵 62

3.1直接模糊集的几何解释 62

3.2直觉模糊集之间的距离 63

3.2.1 IFS之间的距离 63

3.2.2基于 HAusdor.测度的 IFS之间的距离 65

3.2.3改进的 IFS之间的距离 67

3.3直觉模糊集之间的相似度 71

3.3.1 IFS之间的相似度 . 72

3.3.2基于 HAusdor.测度和基于 Lp测度的相似度 74

3.3.3改进的 IFS之间的相似度 76

3.4具有倾向性的直觉模糊相似度 . 77

3.4.1直觉模糊相似度量的三维表示 78

3.4.2现有直觉模糊相似度量的问题 79

3.4.3直觉模糊相似度量的公理化定义 80

3.4.4具有倾向性的直觉模糊相似度量 81

3.4.5算例分析 83

3.5直觉模糊集相异度度量方法 . 84

3.5.1直觉模糊集相异度定义 85

3.5.2直觉模糊集相异度度量公式 . 85

3.5.3算例分析 88

3.6一类直觉模糊熵的构造方法 . 90

3.6.1直觉模糊熵的几何解释 90

3.6.2直觉模糊熵的构造 . 91

3.6.3算例分析 94

3.6.4讨论 . 95

3.7本章小结 95参考文献 . 96

第 4章直觉模糊关系与直觉模糊聚类 . 98

4.1直觉模糊关系 98

4.2直觉模糊合成运算 100

4.2.1直觉模糊集 T -范数与 S-范数 100

4.2.2直觉模糊关系的合成运算 102

4.3直觉模糊关系的性质 . 104

4.3.1直觉模糊关系的自反性 104

4.3.2直觉模糊关系的对称性 105

4.3.3直觉模糊关系的传递性 106

4.4直觉模糊相似关系与等价关系 107

4.5基于直觉模糊等价关系的聚类 108

4.5.1直觉模糊相似矩阵的构造 109

4.5.2聚类算法步骤 . 110

4.5.3算例分析 111

4.6直觉模糊 C均值聚类 (IFCM) 113

4.6.1模糊 C均值聚类 (FCM) 113

4.6.2直觉模糊数的模糊 C均值聚类 (IFCM1) 117

4.6.3普通集合的直觉模糊 C均值聚类 (IFCM2) . 119

4.6.4直觉模糊集合的直觉模糊 C均值聚类 (IFCM3) 122

4.6.5直觉模糊集合的模糊 C均值聚类 (IFCM4) . 124

4.6.6算例分析 126

4.7基于目标函数的直觉模糊聚类方法 . 129

4.7.1直觉模糊聚类算法 129

4.7.2直觉模糊聚类初始化方法 133

4.7.3直觉模糊聚类有效性分析 137

4.8本章小结 .141参考文献 142第 5章直觉模糊推理与规则库检验 145

5.1真值合成方法 145

5.2直觉模糊条件推理 146

5.2.1蕴涵式直觉模糊推理 .146

5.2.2条件式直觉模糊推理 .147

5.2.3多重式直觉模糊推理 .148

5.2.4多维式直觉模糊推理 .148

5.2.5多重多维式直觉模糊推理 149

5.2.6讨论 149

5.3条件推理中的可信度传播 149

5.3.1典型直觉模糊推理中的可信度 . 150

5.3.2加权直觉模糊推理中的可信度 . 150

5.3.3狭义直觉模糊推理中的可信度 . 150

5.3.4讨论 151

5.4直觉模糊近似推理方法 . 151

5.4.1直觉模糊取式推理 152

5.4.2直觉模糊拒式推理 153

5.4.3直觉模糊假言推理 154

5.4.4讨论 155

5.5真值限定的直觉模糊推理方法 155

5.5.1直觉模糊逻辑转换规则 155

5.5.2真值限定推理方法 155

5.5.3算例分析 157

5.5.4讨论 159

5.6基于直觉模糊逻辑的插值推理方法 . 159

5.6.1直觉模糊逻辑及命题演算 159

5.6.2直觉模糊拒式插值推理 160

5.6.3直觉模糊取式插值推理 164

5.6.4直觉模糊假言插值推理 164

5.6.5讨论 167

5.7基于包含度的直觉模糊推理方法 . 167

5.7.1基于蕴涵算子的包含度 168

5.7.2基于集合基数的包含度 169

5.7.3基于包含度的直觉模糊相似度 . 170

5.7.4基于包含度的直觉模糊推理方法 173

5.7.5讨论 175

5.8基于数值拟合的直觉模糊近似推理方法 175

5.8.1数值拟合方法 . 176

5.8.2推理规则 176

5.8.3直觉模糊集的近似推理 177

5.8.4算例分析 178

5.9基于直觉模糊相似度量的近似推理方法 179

5.9.1基本思路 179

5.9.2近似推理方法 . 180

5.9.3算例分析 181

5.10直觉模糊推理的规则库检验方法 181

5.10.1规则完备性 182

5.10.2规则互作用性 182

5.10.3规则相容性 186

5.10.4实例分析 . 187

5.11本章小结 189参考文献 189第 6章直觉模糊综合评判、决策与规划 . 191

6.1直觉模糊综合评判 191

6.1.1三角模、记分函数法、模糊运算的选取 191

6.1.2基于可能度排序的直觉模糊综合评判模型 196

6.1.3基于评判函数的直觉模糊综合评判模型 197

6.2直觉模糊决策模型与方法 200

6.2.1直觉模糊偏好信息的多属性决策方法 . 200

6.2.2直觉模糊环境下的多属性决策模型 204

6.2.3算例一 . 208

6.2.4算例二 . 208

6.3直觉模糊规划模型与方法 210

6.3.1模糊规划 210

6.3.2 PlAmen直觉模糊规划 212

6.3.3二阶段直觉模糊规划模型 213

6.3.4基于 DE的二阶段直觉模糊规划算法 . 215

6.3.5加权直觉模糊多目标规划模型 . 217

6.3.6算例三 . 218

6.3.7算例四 . 223

6.4本章小结 .224参考文献 225第 7章基于直觉模糊推理的数据挖掘 228

7.1数据挖掘的相关理论及方法 228

7.1.1数据挖掘的基本概念 .228

7.1.2数据挖掘的应用领域 .231

7.1.3数据挖掘的基本技术 .232

7.2直觉模糊推理 236

7.2.1直觉模糊蕴涵关系 237

7.2.2单前件单规则的直觉模糊推理 . 240

7.2.3多前件单规则的直觉模糊推理 . 243

7.2.4多前件多规则的直觉模糊推理 . 244

7.3直觉模糊推理系统 246

7.3.1 MAmdAni直觉模糊推理系统 247

7.3.2 Sugeno直觉模糊推理系统 . 249

7.3.3讨论 253

7.4基于直觉模糊推理的数据挖掘 253

7.4.1数据挖掘问题描述 253

7.4.2属性的隶属度函数和非隶属度函数的建立 254

7.4.3数据挖掘中的直觉模糊推理算法 254

7.4.4仿真实例 259

7.4.5算法分析 262

7.4.6讨论 262

7.5基于自适应直觉模糊推理的数据挖掘 262

7.5.1自适应神经 –直觉模糊推理系统 263

7.5.2网络结构 263

7.5.3网络的训练 265

7.5.4仿真实例 270

7.5.5算法检验 271

7.5.6算法对比分析 . 272

7.5.7数据挖掘系统的设计与实现 272

7.5.8讨论 276

7.6本章小结 .276参考文献 277索引 278

《直觉模糊集理论及应用（上册）》系统介绍直觉模糊集理论及其在模式识别、数据挖掘、信息融合、信息安全
等领域的应用. 全书分上下册, 共13 章, 上册为1~7 章. 下册为8~13 章. 第1 章介绍
直觉模糊集的形成与发展, 基本运算、截集及核；第2 章介绍直觉模糊集的隶属度函
数、非隶属度函数的确定方法, 直觉模糊算子, 扩展运算及分解定理；第3 章介绍直
觉模糊集之间的度量及直觉模糊熵；第4 章介绍直觉模糊关系及直觉模糊聚类；第5
章介绍直觉模糊推理与规则库检验；第6 章介绍直觉模糊综合评判、决策与规划；第
7 章介绍基于直觉模糊推理的数据挖掘；第8 章介绍基于直觉模糊集的数据关联方法；
第9 章介绍基于直觉模糊集的目标识别；第10 章介绍基于直觉模糊集的态势评估；
第11 章介绍基于直觉模糊集的威胁评估；第12 章介绍基于直觉模糊集的信息安全评
估与网络流量预测；第13 章介绍基于直觉模糊集的网络入侵检测与意图识别. 书中直
觉模糊集的典型应用实例取自一些成功的应用案例, 期望对读者有一定的启迪.