线性代数

第1章 线性方程组与矩阵

1.1 二元和三元线性方程组的几何意义

1.2 消元法与阶梯形线性方程组

1.3 矩阵及矩阵的初等变换

1.4 用行阶梯形矩阵的结构判断线性方程组的解的类型

1.5 应用实例

习题1

第2章 矩阵运算及其应用

2.1 矩阵的运算

2.2 分块矩阵

2.3 线性无关性与非奇异矩阵

2.4 逆矩阵及其性质

2.5 应用实例

习题2

第3章 向量空间Rn

3.1 向量空间Rn的性质

3.2 Rn的子空间

3.3 子空间的基

3.4 子空间的维数与矩阵的秩

3.5 子空间的正交基

3.6 线性方程组解的结构

3.7 应用实例

习题3

第4章 行列式

4.1 行列式的定义

4.2 行列式的性质与计算

4.3 克拉默法则

4.4 应用实例

习题4

第5章 矩阵特征值问题二次型

5.1 方阵的特征值与特征向量

5.2 相似对角化

5.3 实对称矩阵的对角化

5.4 二次型及其标准形

5.5 应用实例

习题5

习题答案

参考文献

附录A MATLAB简介

附录B 线性代数中重要概念中英文对照表

《线性代数》的主要内容包括线性方程组与矩阵、矩阵运算及其应用、向量空间Rn、行列式、矩阵特征值问题等。各章末收集了近几年的考研试题。与传统的线性代数教材不同的是，《线性代数》从学生熟悉的二维和三维空问推广到Rn这个n维空间，并将此作为主要内容之一来介绍，以实现从感性思维到理性思维的飞跃。此外，通过一系列的实例来说明线性代数在各个领域中的应用，有利于培养学生应用代数知识解决实际问题的能力。
《线性代数》适合普通高等学校理工类、经管类各专业学生作为教材使用，也可作为教师参考书。