考研数学名师名家高分复习全书

第一部分 高等数学

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数

一、基本概念

二、函数的四个基本特性

三、典型例题精解

第二节 极限

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

第三节 函数的连续性

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

历年考研真题链接

第二章 导数与微分

第一节 导数与微分及其实际意义

一、基本概念

二、重要定理与基本公式

三、典型例题精解

第二节 导数的求法与高阶导数

一、基本概念

二、基本公式与求导法则

三、典型例题精解

第三节 微分中值定理与导数的应用

一、基本概念

二、重要定理与方法

三、典型例题精解

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第三章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

一、基本概念

二、基本定理、性质与公式

三、典型例题精解

第二节 基本积分法及各类函数的积分法

一、基本积分法

二、常见的几种凑微分的积分法

三、典型例题精解

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第四章 定积分的计算及其应用

第一节 定积分的计算

一、基本概念

二、重要定理与方法

三、典型例题精解

第二节 定积分的应用

一、基本思路

二、定积分应用的计算公式

三、典型例题精解

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第五章 多元函数微分学

第一节 多元函数的极限与连续性

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

第二节 多元函数微分法

一、基本概念

二、重要定理与方法

三、典型例题精解

第三节 多元函数的极值

一、基本概念

二、求极值的基本方法

三、典型例题精解

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第六章 二重积分

第一节 二重积分的概念号性质

一、基本概念

二、二重积分的基本性质

三、典型例题精解

第二节 二重积分的解题技巧

一、解题程序

二、二重积分的计算方法

三、典型例题精解

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第七章 无穷级数

第一节 常数项级数

一、基本概念

二、基本性质与方法

三、典型例题精解

第二节 幂级数

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

第三节 无穷级数求和

一、求幂级数和函数

二、常数项级数求和

三、典型例题精解

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第八章 常微分方程与差分方程简介

第一节 一阶微分方程

一、基本概念

二、一阶微分方程的分类及解法

三、典型例题精解

第二节 二阶线性微分方程

一、二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理

二、二阶常系数线性微分方程解法

三、典型例题精解

第三节 一阶差分方程

一、基本概念

二、一阶常系数线性差分方程的解法

三、典型例题精解

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第九章 函数方程与不等式证明

第一节 函数方程

一、利用函数和其表示法与字母表示无关的“特性”求解函数方程

二、利用极限求解函数方程

三、利用连续函数的可积性及原函数的连续性求解函数方程

四、利用变上限积分的可导性求解函数方程

五、利用解微分方程的方法求解函数方程

第二节 不等式的证明

一、利用函数图形的凹性证明不等式

二、利用函数的单调性证明不等式

三、利用微分中值定理证明不等式

四、利用函数的极值与最值证明不等式

第十章 微积分在经济中的应用

一、基本概念与公式

二、最大利润的条件

三、典型例题精解

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第二部分 线性代数

第一章 n阶行列式

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

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第二章 矩阵

第一节 矩阵的概念与运算

一、基本概念

二、矩阵的运算与运算规律

三、典型例题精解

第二节 逆矩阵

一、基本概念

二、重要性质与求逆矩阵的方法

三、分块矩阵及其运算法则

四、典型例题精解

第三节 矩阵的秩

一、基本概念

二、重要公式与结论

三、典型例题精解

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第三章 向量

第一节 向量组的线性相关与线性无关

一、基本概念一

二、重要定理及性质

三、典型例题精解

第二节 向量组与矩阵的秩

一、基本概念

二、重要定理与公式

三、典型例题精解

第三节 n维向量空间

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

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第四章 线性方程组

第一节 线性方程组

一、基本概念

二、重要定理与方法

三、典型例题精解

第二节 线性方程组解的结构及判定

一、基本概念

二、重要定理和性质

三、典型例题精解

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第五章 矩阵的特征值和特征向量

第一节 矩阵的特征值和特征向量

一、基本概念

二、重要定理与结论

三、典型例题精解

第二节 相似矩阵与矩阵的对角化

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

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第六章 二次型

第一节 二次型和它的标准形

一、基本概念

二、重要定理与方法

三、典型例题精解

第二节 正定二次型与正定矩阵

一、基本概念

二、重要定理与性质

三、典型例题精解

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第三部分 概率论与数理统计

第一章 随机事件与概率

一、基本概念

二、重要性质与公式

三、典型例题精解

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第二章 随机变量及其概率分布

一、基本概念

二、基本性质与方法

三、典型例题精解

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第三章 多维随机变量及其概率分布

一、基本概念

二、基本性质与方法

三、典型例题精解

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第四章 随机变量的数字特征

一、基本概念

二、基本性质与公式

三、典型例题精解

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第五章 大数定律和中心极限定理

一、切比雪夫不等式与大数定律

二、中心极限定理

三、典型例题精解

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第六章 数理统计的基本概念

一、基本概念

二、基本性质与方法

三、典型例题精解

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第七章 参数估计

一、基本概念

二、基本性质与方法

三、典型例题精解

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第八章 假设检验

一、基本概念

二、假设检验的基本方法与步骤

三、典型例题精解

这本《考研数学名师名家高分复习全书（经济类）》由王欢、王德军、童武主编，是广大数学教师及原考研命题组的专家、教授智慧和劳动的结晶，是一份宝贵的资料，其中的每一道试题，既反映了考研数学考试大纲对考生数学知识、能力和水平的要求，又蕴涵着命题的指导思想、基本原则和趋势。因此，对照考试大纲分析、研究这些试题，考生不仅可以了解考研以来数学考试的全貌，而且可以方便地了解有关试题和信息，从中发现规律，归纳出各部分内容的重点、难点，以及常考的题型，进一步把握考试的特点及命题的思路和规律，从而从容应考，轻取高分。