基于MATLAB的高等数学问题求解

第1篇 基础篇

第1章 MATLAB概述（教学视频：12分钟）

1.1 MATLAB发展历程

1.2 MATLAB系统结构

1.3 MATLAB语言的特点

1.4 MATLAB桌面操作环境

1.5 MATLAB帮助系统

1.6 MATLAB的第一个例子

1.7 本章小结

第2章 MATLAB程序设计（教学视频：44分钟）

2.1 基本程序元素

2.2 数据类型

2.3 程序控制流

2.4 M文件概述

2.5 MATLAB编程进阶

2.6 本章小结

第3章 MATLAB图形初步（教学视频：28分钟）

3.1 MATLAB图形窗口

3.2 二维图形的绘制

3.3 二维图形的修饰

3.4 三维图形的绘制

3.5 图形的编辑

3.6 动画的制作

3.7 本章小结

第4章 MATLAB数值运算（教学视频：17分钟）

4.1 数组及其运算

4.2 多项式及其运算

4.3 本章小结

第5章 MATLAB符号运算（教学视频：35分钟）

5.1 符号对象的创建与使用

5.2 符号表达式操作

5.3 符号表达式的替换

5.4 本章小结

第2篇 高等数学问题求解篇

第6章 函数、极限与连续的MATLAB求解（教学视频：25分钟）

6.1 映射与函数

6.2 数列的极限

6.3 函数的极限

6.4 函数的连续性与间断点

6.5 闭区间上连续函数的性质

6.6 本章小结

第7章 导数与微分的MATLAB求解（教学视频：63分钟）

7.1 导数概念

7.2 导数的MATLAB符号求解

7.3 函数的微分

7.4 微分中值定理

7.5 洛必达法则

7.6 泰勒公式

7.7 函数的单调性与曲线的凹凸性

7.8 函数的极值与最值

7.9 曲线的渐近线

7.10 曲率

7.11 方程的近似解

7.12 导数的数值求解

7.13 本章小结

第8章 积分的MATLAB求解（教学视频：35分钟）

第9章 级数的MATLAB求解（教学视频：27分钟）

第10章 代数方程组的MATLAB求解（教学视频：30分钟）

第11章 向量代数与空间解析几何的 MATLAB求解（教学视频：40分钟）

第12章 多元函数微分学的MATLAB求解（教学视频：47分钟）

第13章 重积分的MATLAB求解（教学视频：48分钟）

第14章 常微分方程的MATLAB求解（教学视频：40分钟）

第15章 积分变换的MATLAB求解（教学视频：43分钟）

参考文献

本书结合高校数学课程教学和工程科学计算应用的需要，从实用角度出发，通过大量的算法实现，详尽、系统地介绍了MATLAB在高等数学问题求解中的应用。另外，为了帮助读者高效、直观地学习，作者对本书每章的重点内容都专门录制了配套的多媒体教学视频。这些视频和书中涉及的实例源文件一起收录于本书的配套DVD光盘中。全书共15章，分为两篇。基础篇涵盖MATLAB的桌面环境、程序设计、图形绘制、数值计算及符号计算等内容。高等数学问题求解篇涵盖函数、极限与连续的MATLAB求解；导数与微分的MATLAB求解；级数的MATLAB求解；代数方程组的MATLAB求解；向量代数与空间解析几何的MATLAB求解；多元函数微分学的MATLAB求解；重积分的MATLAB求解；常微分方程的MATLAB求解；积分变换的MATLAB求解。本书讲解时对涉及的算法给出了MATLAB程序或MATLAB函数的具体实现方法，并提供了大量应用实例供读者参考。本书可以作为高等院校各理、工科专业的高等数学课程的教学参考书，也可以作为MATLAB数学实验和建模方面的参考书，还可以作为不同领域中用高等数学知识解决问题的工作者的参考书。

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