利率模型

1利率与利率期限结构／1

1．1理论利率概念／1

1．1．1瞬时利率与银行账户／1

1．1．2零息票债券与即期利率、收益曲线／4

1．1．3远期利率／7

1．2市场利率／9

1．2．1借贷市场／9

1．2．2单利利率与远期利率、瞬时远期利率／12

1．2．3年复利利率与远期利率、瞬时远期利率／14

1．2．4互换率与远期互换率／16

1．3拟合收益曲线的技术方法／19

1．3．1息票剥离法／19

1．3．2样条函数法／23

1．3．3NelsonSiegel模型及其扩展模型／27

1．3．4应用技术方法拟合我国收益曲线／30

问题与练习／30

2资产定价与利率期限结构／32

2．1资产、交易策略以及套利／32

2．1．1市场描述／32

2．1．2资产描述／33

2．1．3资产交易策略与套利／35

2．2风险中性概率测度与风险的市场价格／37

2．2．1风险中性概率测度／37

2．2．2风险的市场价格／39

2．2．3风险中性定价／42

2．3定价的其他概率测度／43

2．3．1资产定价的测度变换原理／43

2．3．2远期鞅测度／45

2．3．3互换鞅测度／47

2．3．4欧式期权定价／48

2．4远期价格与期货价格／49

2．4．1远期价格／49

2．4．2期货价格／51

2．4．3远期价格与期货价格的比较／52

2．5利率衍生产品定价的Black模型／52

2．5．1BlackScholesMerton模型／53

2．5．2债券期权、利率上限(下限)与互换期权定价／56

2．5．2．1债券期权定价的Black公式／56

2．5．2．2利率上限(下限)定价的：Black公式／58

2．5．2．3互换期权定价的Black公式／59

2．5．2．4应用：Black公式的问题／60

2．6(债券)资产价格的偏微分方程／61

2．6．1单因素扩散模型／62

2．6．2多因素扩散模型／64

2．6．3套期保值策略／66

问题与练习／68

3单因素利率模型／69

3．1利率模型概述／69

3．2仿射模型与期限结构／74

3．2．1仿射模型／74

3．2．2债券价格、即期利率和远期利率／75

3．2．3收益曲线分析／78

3．2．4利率期货与利率远期／79

3．3常用的单因素仿射模型分析／81

3．3．1Merton模型／81

3．3．2Vasicek模型／82

3．3．3CIR模型，／85

3．4债券价格、即期利率和远期利率／88

3．4．1Merton模型与债券价格、即期利率和远期利率／88

3．4．1．1债券价格，／88

3．4．1．2即期利率与收益率曲线／89

3．4．2Vasicek模型与债券价格、即期利率和远期利率／90

3．4．2．1债券价格／90

3．4．2．2即期利率与收益率曲线／91

3．4．3(2IR模型与债券价格、即期利率和远期利率／93

3．4．3．1债券价格／93

3．4．3．2即期利率与收益率曲线／94

3．5利率期货与利率远期／95

3．5．1Merton模型与利率期货(远期)／95

3．5．2’Vasicek模型与利率期货(远期)／95

3．5．3CIR模型与利率期货(远期)／96

3．6债券期权／96

3．6．1仿射模型与债券期权／96

3．6．2常见利率模型与债券期权／99

3．6．2．1Metton模型与债券期权／99

3．6．2．2Vasicek模型与债券期权／100

3．6．2．3CIR模型与债券期权／101

3．7非仿射利率模型／101

问题与练习／101

4多因素利率模型／103

4．1单因素模型的局限性／103

4．2描述期限结构的一般多因素扩散模型／105

4．3多因素仿射扩散模型／109

4．3．1两因素仿射扩散模型／111

4．3．2n因素仿射扩散模型／116

4．4多因素正态扩散模型／117

4．4．1一般分析／117

4．4．2两因素Vasicek模型／119

4．5多因素CIR模型／120

4．5．1一般分析／120

4．5．2LongstaffSchwartz模型／121

4．6其他多因素扩散模型／126

4．6．1随机消费价格的模型／126

4．6．2随机长期水平和随机波动率的利率模型／127

4．6．3关键利率模型／129

4．6．4二次模型／130

4．6．5应用说明／130

4．7债券期权／131

4．7．1多因素正态模型与债券期权／131

4．7．2多因素CIR模型与债券期权／132

问题与练习／133

5利率模型的标定与执行／135

5．1引言／135

5．2标定利率模型／137

5．3标定三个著名模型／141

5．3．1标定HoLee模型／141

5．3．2标定HullWhite模型／143

5．3．3标定拓展的CIR模型／144

5．4标定其他利率模型／146

5．4．1收益率曲线、波动期限结构一致方法／146

5．4．2标定非仿射模型／149

5．5几个应用问题／150

5．5．1收益率曲线估计方法／150

5．5．2收益率曲线估计与标定利率模型／154

5．5．3动态利率模型与技术收益率曲线／155

5．5．4标定的单因素模型与多因素模型的比较／157

5．6用利率衍生产品标定利率模型／158

5．6．1用利率期权数据标定Ho-Lee模型／158

5．6．2用利率期权数据标定Hull-White模型／159

5．6．3用市场波动数据拟合HullWhite模型／160

5．6．4两因素HullWhite模型／161

问题与练习／163

6Health-JarrowMorton模型／164

6．1HJM模型思想／164

6．1．1引言／164

6．1．2HJM分析框架／166

6．2HJM模型的特例／171

6．2．1HoLee模型／171

6．2．2HullWhite模型(扩展的Vasicek模型)／173

6．2．3HJM模型与扩展的CIR模型／174

6．2．4正态HJM模型／176

6．3HJM模型的进一步讨论／177

6．3．1HJM模型的扩散表示／177

6．3．2波动率依赖于远期利率的HJM模型／179

6．4执行HJM模型／180

6．4．1一般HJM模型下零息票债券期权的蒙特卡罗模拟／180

6．4．2一般HJM模型下息票债券期权的蒙特卡罗模拟／181

6．4．3正态HJM模型下零息票债券期权价格／182

问题与练习／183

7市场模型／184

7．1引言／184

7．2一般uBOR市场模型／185

7．2．1模型描述／185

7．2．2在同一概率测度下所有远期利率的运动过程／187

7．2．3定价的一致性／193

7．3对数正态uBOR市场模型／194

7．3．1模型描述／194

7．3．2为其他证券的定价／197

7．4其他LIBOR市场模型／198

7．5互换市场模型／199

问题与练习／202

参考文献／203

　　本书系统地介绍了资产定价的基本原理、单因素和多因素利率模型、基本利率衍生产品的定价。本书尽可能用通俗的语言详尽介绍了利率模型和估价模型，只要读者具有微积分、概率论和伊藤积分的初步知识，就可以学习和掌握利率模型和基本利率衍生产品的定价技术。本书适合于作为证券投资等金融工程或金融数学专业本科生、硕士研究生和其他相关专业硕士研究生的利率模型课程学习用参考教材，也可以作为相关金融从业人员(如固定收益分析人员)学习和应用利率模型的参考书，对研究随机利率条件下的衍生产品定价的工作人员也有参考价值。