线性代数学习指导与解题能力训练

第1章 矩阵

1.1 基本要求

1.2 主要内容和结论

1.2.1 矩阵的定义

1.2.2 一些特殊的矩阵

1.2.3 矩阵的运算

1.2.4 矩阵的逆

1.2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵

1.2.6 矩阵的秩

1.2.7 分块矩阵

1.3 典型例题

习题

参考答案

第2章 行列式

2.1 基本要求

2.2 主要内容和结论

2.2.1 行列式的定义

2.2.2 特殊行列式

2.2.3 行列式的性质

2.2.4 行列式按行按列展开

2.2.5 克莱姆（Cramer）法则

2.3 典型例题

习题

参考答案

第3章 线性方程组

3.1 基本要求

3.2 主要内容和结论

3.2.1 n维向量的概念与运算

3.2.2 向量的线性关系

3.2.3 线性方程组

3.2.4 向量空间基、维数

3.3 典型例题

习题

参考答案

第4章 矩阵的特征值与特征向量

4.1 基本要求

4.2 主要内容和结论

4.2.1 向量的内积、长度、夹角

4.2.2 特征值与特征向量

4.2.3 相似矩阵

4.3 典型例题

习题

参考答案

附录

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题

2009年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题

2010年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题

2012年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题

2013年全国硕士研究生入学统一考试数学三线性代数部分试题解析

参考文献

《线性代数学习指导与解题能力训练》包含矩阵、行列式、线性方程组、矩阵特征值与特征向量四章内容。每章从基础知识和主要内容和结论、典型例题和习题训练三个方面引导学生学习，各章最后附有习题参考答案。习题训练分为填空题、选择题、计算题和综合应用题四部分，题目数量多、知识点分布全面，既有基本题型也有综合应用类题型和考研题型，这也是本书的一大特点。本书最后附有近6年考研线性代数部分试题及答案，便于学生参考学习。本书还可以作为经管类学生学期期末考试的复习资料。