高等数学

第一章极限和连续

第0节函数

一、大纲解读

二、基础知识

(一)函数的概念

(二)函数解析表示法中常见的几种形式

(三)函数的简单性质

(四)反函数

(五)基本初等函数

(六)复合函数与初等函数

三、典型例题精解

四、练习题精选

五、练习题参考答案

第1节极限

一、大纲解读

二、基础知识

(一)数列的极限

(二)数列极限的性质与运算法则

(三)函数极限的概念

(四)函数极限的定理

(五)无穷小量和无穷大量

(六)两个重要极限

(七)求极限的方法

三、典型例题精解

四、练习题精选

五、练习题参考答案

第2节函数的连续性

一、大纲解读

二、基础知识

(一)函数连续的概念

(二)连续函数的性质

(三)闭区间上连续函数的性质

(四)初等函数的连续性

三、典型例题精解

四、练习题精选

五、练习题参考答案

第一章小结

第二章一元函数微分学

第1节导数与微分

一、大纲解读

二、基础知识

(一)导数的有关概念

(二)导数的计算

(三)微分的概念与运算

三、典型例题精解

四、练习题精选

五、练习题参考答案

第2节微分中值定理及导数的应用

一、大纲解读

二、基础知识

(一)微分中值定理

(二)洛必达法则求极限

(三)导数的应用

三、典型例题精解

四、练习题精选

五、练习题参考答案

第二章小结

第三章一元函数积分学

第1节不定积分

一、大纲解读

二、基础知识

(一)不定积分有关概念

(二)计算不定积分

三、典型例题精解

四、练习题精选

五、练习题参考答案

第2节定积分

一、大纲解读

二、基础知识

(一)定积分有关概念

(二)变上限定积分求导定理

(三)计算定积分

(四)无穷区间上的广义积分

(五)定积分的应用

三、典型例题精解

四、练习题精选

五、练习题参考答案

第三章小结

第四章空间解析几何

第1节平面与直线

一、大纲解读

二、基础知识

(一)空间直角坐标系

(二)平面与直线

三、典型例题精解

四、练习题精选

五、练习题参考答案

第2节简单的二次曲面

一、大纲解读

二、基础知识

(一)曲面与方程

(二)常见的二次曲面方程

三、典型例题精解

四、练习题精选

五、练习题参考答案

第四章小结

第五章多元函数微积分学

第1节多元函数的基本概念

一、大纲解读

二、基础知识

(一)多元函数有关概念

(二)二元函数的极限与连续

三、典型例题精解

四、练习题精选

五、练习题参考答案

第2节偏导数与全微分

一、大纲解读

二、基础知识

(一)偏导数与全微分

(二)复合函数微分法

(三)隐函数微分法

三、典型例题精解

四、练习题精选

五、练习题参考答案

第3节二元函数的极值

一、大纲解读

二、基础知识

(一)二元函数极值

(二)二元函数的条件极值

三、例题解析

四、练习题精选

五、练习题参考答案

第4节二重积分

一、大纲解读

二、基础知识

(一)二重积分的概念与性质

(二)直角坐标系下计算二重积分

(三)极坐标系下计算二重积分

(四)二重积分的应用

三、典型例题精解

四、练习题精选

五、练习题参考答案

第五章小结

第六章无穷级数

第1节数项级数

一、大纲解读

二、基础知识

(一)数项级数

(二)正项级数

(三)任意项级数

三、典型例题精解

四、练习题精选

五、练习题参考答案

第2节幂级数

一、大纲解读

二、基础知识

(一)幂级数的概念

(二)幂级数的基本性质

(三)将初等函数展为幂级数

三、典型例题精解

四、练习题精选

五、练习题参考答案

第六章小结

第七章常微分方程

第1节一阶微分方程

一、大纲解读

二、基础知识

(一)常微分方程的有关概念

(二)可分离变量的微分方程

(三)一阶线性微分方程

三、典型例题精解

四、练习题精选

五、练习题参考答案

第2节二阶线性常系数微分方程

一、大纲解读

二、基础知识

(一)二阶线性常系数微分方程

(二)二阶线性微分方程的性质

(三)二阶线性常系数齐次微分方程的解法特征根法

(四)二阶线性常系数非齐次微分方程的解法待定系数法

三、典型例题精解

四、练习题精选

五、练习题参考答案

第七章小结

2008年专升本考试高等数学(一)预测试题

高等数学(一)预测试题(一)

高等数学(一)预测试题(一)精解

高等数学(一)预测试题(二)

高等数学(一)预测试题(二)精解

高等数学(一)预测试题(三)

高等数学(一)预测试题(三)精解

高等数学(一)预测试题(四)

高等数学(一)预测试题(四)精解

高等数学(一)预测试题(五)

高等数学(一)预测试题(五)精解

附录

附录一：2007年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学(一)试题

2007年专升本考试高等数学(一)试题精解

附录二：复习方法与考试技巧

高等数学(一)复习方法与考试技巧

成人高考应考策略

　　本书是由成人高考考试大纲编写组成员、全国著名成考辅导专家，依据《全国成人高等学校招生复习考试大纲》[2008年版]，精心编写的全国各类成人高考高等数学复习书。本书的基本内容包括四部分，集教材、大纲解读、练习册与模拟(预测)试题集于一体，故称之为四合一。其中，教材囊括了考试大纲涵盖的基础知识。模拟(预测)试题为考生熟悉考试题型、把握考试要点、提高应试能力。编者将这四种内容有机地融于一体，有利于考生省时省力的全面复习、顺利备考。【作者简介】　　金桂堂，教授，成人高考考试大纲编写组成员，全国著名成人高考辅导专家。兼任北京市数学学会常务理事，北京市数学学会高职高专教育专业委员会主任，中国职工教育数学学会北京分会副理事长，北京市教育考试指导中心教研员，数学学科负责人，国家级核心期刊《数学的实践与认识》编委。十多年来，一直承担北京市数学成考串讲工作，为高校成考教师做一级培训工作。多次应邀在中国教育电视台、北京电视台、北京人民广播电台等媒体平台上开办成考辅导讲座。任成人高考教育网数学学科首席教授。是新浪网、腾讯网、搜狐网、网易、中国教育在线客座名师，多次在网上开展名师考前答疑活动，深受广大考生欢迎。