逻辑人生

对本书的评价

内容提要

作者简介

前言

第一章自亚里士多德以来

第二章永远的不完全

第三章不可判定

第四章青年时代的哥德尔

第五章在普林斯顿的生活

第六章计算装置与数学

第七章思维机器和不完全性逻辑

第八章来来往往

第九章复杂性之复杂性

第十章灵魂之窗

参考文献

前言

作为千禧年纪念活动的一部分，《时代》杂志公布了一份列有20世纪100个最伟大人物的名单，其中所选出的最伟大数学家是库尔特.哥德尔(KurtG6del)。如果你随机挑出100个人问：“你知道哥德尔是谁吗？”那么几乎可以肯定，你不会得到什么肯定的答案。而如果你问谁是20世纪最伟大的物理学家[爱因斯坦(Einstein)]，或谁是最伟大的化学家[鲍林(LinusPauling)？]，或谁是最伟大的作家(？？)，情况八成不会是这样。这本小册子力求做到的，就是激起广大读者对哥德尔工作与生活的兴趣，并且，至少要部分地把哥德尔极其巨大的学术成就引介到现代智识话语(modernintellectualdiscourse)的主流中去。

这样一个计划肇始于1986年。当时，我们两个作者中的一人维尔纳.德波利(WernerDePauli)正与彼得.魏贝尔(PeterWeibel)合作，为奥地利国家电视网制作一部有关哥德尔生平的专题片。伴随着这部片子的播放，一本以那个电视节目脚本为基础、用德文写就的小书也出版了。最初我们只不过想把那本小册子译成英文，再为英文读者稍微补充一些哥德尔生活的细节和其他素材。但不久我们就意识到，读者需要一本内容更丰富的读物，于是这便促生了一本全新的书，也就是你们拿在手中的这一本。

在准备这部书稿期间，维也纳的许多朋友、同事所提出的建议和给予的支持，均使我们深深受益。这里，我们要特别感谢戈尔布(J．Golb)、克勒(E．K6hler)、尼尔森(C．Nielsen)以及魏贝尔。此外，本书的两位编辑罗宾斯(JeffRobbins)和库克(AmandaCook)的努力，亦使得这本书更具有可读性。的确，要想把哥德尔那种风格的抽象工作表述清楚，并非易事。

哥德尔也许是，也许不是20世纪最伟大的数学家，但他肯定是这些最伟大的数学家中的一个。通读全书如果能使读者知道这是为什么，那就是我们最诚挚的愿望。

约翰.L.卡斯蒂

维尔纳.德波利

　　哥德尔一位智慧巨人，他的不完全性定理不仅改变了数学，而且改变了整个科学世界和建筑于此定理之上的哲学。在本书中，作者为我们描述了这样一个复杂的人物：既入世又遁世，既雄心勃勃又固执己见。他是爱因斯坦一直找寻的谈伴，并被爱因斯坦视为知音。本书在介绍哥德尔精彩的一生时，把我们带到逻辑边界和逻辑之外，深入到最激动人心的哲学未知领域进行探索。　　库尔特.哥德尔是一个智慧巨人。他的不完全性定理不仅改变了数学，而且改变了整个科学世界和建筑于此定理之上的哲学。哥德尔定理粉碎了逻辑最终将使我们理解整个世界的梦想，同时也引发了许多富有挑战性的问题：什么是理性思维的界限?我们能够完全理解我们自己造的机器吗?我们能够搞清楚我们心智的内在工作过程吗?当对他们的研究结果缺乏逻辑的确定性时，数学家还怎么继续工作?在这本书里，我们最终遇到了置身于这些深邃思想背后的那个人。约翰.L.卡斯蒂和维尔纳.德波利为我们描述了一个复杂的人物：既人世又遁世，既雄心勃勃又固执己见。作为维也纳文化上最负盛名、最具创造力的那个时期的一个学生，哥德尔深受语言哲学家维特根斯坦的影响。他参加了维也纳学派的活动，与学派成员一起讨论科学理论、客观实在和真理之间的关系。后来，哥德尔去了普林斯顿高等研究院。在那里，他成了爱因斯坦一直找寻的谈伴，并被爱因斯坦视为知音。　　爱因斯坦去世后，哥德尔因担心细菌中毒而拒绝进食，最终死于饥饿。但正像卡斯蒂和德波利所明断的那样，哥德尔的影响是持久不衰的。他的工作不仅使数学发生革命性的变化，而且还波及哲学、语言学和计算机科学，甚至也许还包括宇宙学。存在着可知为真，但却必然不能被证明的事实哥德尔的这一结论，激起了从神经网络到计算理论的发现和创新浪潮。终结完全的、无矛盾知识的梦想，昭示人之精神的永不枯竭哥德尔不完全性定理以此树起了一座丰碑。