新编高等数学

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数

习题1-1

第二节 极限

习题1-2

第三节 极限的运算

习题1-3

第四节 无穷小与无穷大

习题1-4

第五节 函数的连续性

习题1-5

第六节 应用与实践

本章知识结构图

第二章 导数与微分

第一节 导数的概念

习题2-1

第二节 初等函数的求导法则

习题2-2

第三节 隐函数及参数方程确定的函数的求导法则

习题2-3

第四节 函数的微分

习题2-4

第五节 微分的应用

习题2-5

第六节 应用与实践

本章知识结构图

第三章 导数的应用

第一节 洛必达法则

习题3-1

第二节 函数的单调性和极值

习题3-2

第三节 函数图像的描绘

习题3-3

第四节 应用与实践

本章知识结构图

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

习题4-1

第二节 不定积分的基本公式和直接积分法

习题4-2

第三节 换元积分法

习题4-3

第四节 分部积分法

习题4-4

第五节 积分表的使用方法

习题4～5

第六节 应用与实践

本章知识结构图

第五章 定积分

第一节 定积分的概念与性质

习题5-1

第二节 牛顿一莱布尼兹公式

习题5-2

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法

习题5-3

第四节 广义积分

习题5-4

第五节 应用与实践

本章知识结构图

第六章 定积分的应用

第一节 定积分的微元法

第二节 定积分在实际问题中的应用

习题6-2

本章知识结构图

第七章 常微分方程

第一节 微分方程的一般概念

习题7-1

第二节 一阶微分方程

习题7-2

第三节 几类特殊的高阶方程

习题7-3

第四节 二阶线性微分方程

习题7-4

第五节 应用与实践

本章知识结构网

第八章 空间解析几何与向量代数

第一节 空间直角坐标系

习题8-1

第二节 向量及其线性运算

习题8-2

第三节 向量的坐标

习题8-3

第四节 向量的数量积和向量积

习题8-4

第五节 平面及其方程

习题8-5

第六节 空间直线及其方程

习题8-6

第七节 常见曲面的方程及图形

习题8-7

第八节 应用与实践

本章知识结构图

第九章 多元函数微分法及其应用

第一节 多元函数_

习题9-1

第二节 偏导数1

习题9-2

第三节 全微分及其应用

习题9-3

第四节 多元复合函数微分法

习题9-4

第五节 偏导数的应用

习题9-5

第六节 应用与实践

本章知识结构图

第十章 二重积分

第一节 二重积分的概念

习题10-1

第二节 二重积分的计算

习题10-2

第三节 二重积分的应用

习题10-3

第四节 应用与实践

本章知识结构图

第十一章 曲线积分

第一节 对弧长的曲线积分

习题11-1

第二节 对坐标的曲线积分

习题11-2

第三节 应用与实践

本章知识结构图

第十二章 无穷级数

第一节 常数项级数的概念和性质

习题12-1

第二节 常数项级数审敛法

习题12-2

第三节 幂级数

习题12-3

第四节 函数展开成幂级数

习题12-4

第五节 傅里叶级数

习题12-5

第六节 应用与实践

本章知识结构图

习题答案

附录

附录I 积分表

附录Ⅱ 初等数学常用公式

附录Ⅲ 数学建模简介

《新编高等数学（理工类 第七版）/“十二五”职业教育国家规划教材》以极限为主线，分为极限与连续、导数与微分、函数的积分、微分方程、空间解析几何与向量代数、无穷级数6个模块。针对于极限与连续、导数与微分、空间解析几何与向量代数3个模块，主体上采用数形结合的思想，图文并茂，生动形象的将知识点呈现给学生。对于函数的积分、微分方程、无穷级数3个模块，从应用的角度出发，循序渐进、由浅入深，采用案例式的方法将知识点呈现给学生。
　　同时充分利用数学软件的强大辅助功能，使得知识点的呈现更加形象。同时在编写过程中寻求符合认知规律，以几何直观、物理背景或典型例题作为引入数学基本概念的切入点；对重要概念、重要定理、难点内容从多侧面进行剖析，做到难点分散，便于学生理解与掌握。