自激振动

第1章 概论

1.1 自激振动与周期运动

1.2 自振的形成机制

1.3 自振系统的数学模型

1.4全书内容的简要说明

参考文献

第一部分 自治常微方程的分析方法

第2章 研究自振的几何方法

2.1 相平面和相轨迹

2.2 保守系统的相平面

2.3 非保守系统的相平面

2.4 等倾线法

2.5 稳定极限环与自振

2.6 自振的时间历程与系统参数

2.7 自治系统平衡稳定与自振

2.8 逐点变换法

参考文献

第3章 稳定性方法

3.1 李普诺夫稳定性

3.2 线性动态系统稳定性的代数判据

3.3 临界稳定系统

3.4 结构稳定性和霍普夫分岔

3.5 线性动态系统稳定性的频率判据

3.6 完整力学系统稳定性的二次型判据

参考文献

第4章 研究自振的解析方法

4.1 二阶自治系统的摄动法

4.2 二阶自治系统的平均法

4.3 中心流形和霍普夫分岔定理

参考文献

第5章 闭环控制系统的研究方法

5.1 功能框图和典型环节

5.2 传递函数框图

5.3 线性闭环系统平衡稳定的频率判据

5.4 非线性闭环系统绝对稳定的频率判据

5.5 描述函数法

5.6 线性动力学系统的二次型最优控制

参考文献

第二部分 工程领域的各类自振

第6章 摩擦力激励的自振

6.1 摩擦力的数学模型

6.2 机械系统的颤动现象

6.3 机械系统的追逐现象

6.4 摩擦力引起的非对称惯性耦合

参考文献

第7章 转向轮摆振

7.1 滚动状态的轮胎力

7.2 点接触理论

7.3 转向轮摆振

7.4 汽车前桥系统摆振

参考文献

第8章 转子涡动

8.1 转子平行涡动运动学

8.2 转子平行涡动的物理条件

8.3 转子涡动的原动力

8.4 转子油膜涡动

8.5 同步涡动和超临界涡动

8.6 转子涡动的若干非线性现象

参考文献

第9章 流体激励的自振

9.1 结构涡振

9.2 悬伸输流圆管颤振

9.3 二元机翼的经典颤振

9.4 挠性结构失速颤振

9.5 挠性结构驰振

9.6 管群流体弹性失稳

参考文献

第10章 非线性闭环控制系统的自振

10.1 开关控制的恒温室

10.2 机电型位置伺服系统的自振

10.3 液压伺服系统的自振

参考文献

第三部分 自振的通用研究方法

第11章 自振系统的数学模型及其主动控制

11.1 自振形成机制与正负反馈交替

11.2 功能框图和传递函数框图

11.3 自振原动力的数学描述

11.4 主振体的运动方程

11.5 主振体的离散数学模型

11.6 自振系统的主动控制

参考文献

本书试图揭示一切自激振动共同的形成机制，同时建立分析研究它的统一程序，从而形成这门横向分支学科的理论体系。全书共分为11章，第1章首先全面论述自激振动及其系统的本质特征，其余各章内容分为三个部分。第一部分介绍分析研究自激振动数学模型应用的各种数学方法；第二部分介绍五类工程中的典型的和重要的自激振动，从建立数学模型开始，通过分析研究，揭示其成因和影响因素，并指出有效的控制方法；第三部分通过归纳分析许多具体自激振动现象的实践经验，总结出自激振动现象的共同的成因机制和统一的建模分析的程序。本书可作为力学教师和相关专业研究生的教学和科研的参考书，也可以成为各类工程（如航天航空、军工、机械、车辆、化工、土建）技术人员的自学研究参考书。