出版社:湖北科学技术出版社
年代:2013
定价:198.0
本书主要内容是运用科学思维开启数学教学,把数学思想同数学知识同时传承给广大读者等。
上册
导论篇
1 数学教研需要科学思维
1.1 科学思维的功能
1.1.1 间接反映论和建构操作论的思维观
1.1.2 研究思维各学科既有理论和方法可运用于数学活动
1.1.3 科学思维的功能
1.2 科学思维运用于数学教学与研究是数学教育的需要
1.2.1 文化、识性文化、数学文化
1.2.2 数学思维的影响和作用
1.2.3 数学教学是认识活动
1.3 主体思维活动的三种基本形式
1.3.1 形象思维的选择介绍
1.3.2 逻辑思维择要介绍
1.3.3 灵感思维——非逻辑思维
1.3.4 形象思维、逻辑思维、灵感思维之间的关系
1.3.5 既有数学方法的选择与整合
2 人类思维发展对微积分的意义
3 数学教育要把数学思想教给受教育者
4 反思古代中西数学教育观
数学分析篇(微积分篇)
1 函数
2 数列极限
3 函数极限
4 函数的连续性
5 实数的连续性
6 导数与微分
7 微分学基本定理·不定式极限
8 运用导数研究函数性态
参考文献
附录:名人中英文名对照表
下册
9 不定积分
10 定积分
11 定积分的应用
12 数项级数
13 函数项级数
14 幂级数
15 傅里叶级数
16 多元函数的极限与连续
17 多元函数微分学
18 隐函数定理及其应用
19 重积分
20 曲线积分与曲面积分
《思维于数学(套装上下册)》所论及的是国内外古今数学教育界关注的问题。我国古代只是“理寓于算”,国外古代一些数学结果,并没说证明过程。当亚里士多德创立了形式逻辑之后,才出现了欧几里得的“证明数学”。但古形式逻辑中只是引用数学例子,而几何原本也没有显写应用的逻辑规律。《思维于数学(套装上下册)》是将研究思维的各学科既有逻辑思维的形式、规律和方法选择运用于数学研究、数学教学与数学学习,展示“事实性数学知识”生成的思维过程。读者在接受逻辑思维训练的同时,以逻辑思维的高度深刻理解数学知识。把“数学难学”的心理障碍解除,获得终生有用的数学思想,解决前人未解决的问题。
《思维于数学(套装上下册)》是研究思维的学科、数学学科、教育学科等多学科的交叉与渗透。
理论与实践相结合:将具有普遍有效性的逻辑形式、规律和方法运用于分析数学教材,优化数学教学。积四十年教学实践科研与成果,花十春秋整合笔耕《思维于数学》。敬献人间。