MATLAB概率与数理统计

第1章 matlab软件认识及编程基础

1.1 matlab软件概述

1.1.1 matlab的主要功能

1.1.2 matlab的优势

1.1.3 matlab r2012a的新特点

1.1.4 matlab的常用工具箱

1.2 matlab的安装及激活

1.3 matlab的用户界面

1.3.1 matlab的启动与退出

1.3.2 matlab的组成

1.3.3 工具栏

1.3.4 命令窗口

1.3.5 工作空间窗口

1.3.6 命令历史窗口

1.3.7 当前文件夹窗口

1.3.8 m文件编辑器/调试器窗口

1.3.9 matlab的在线帮助

1.4 运算符与变量

1.4.1 运算符

1.4.2 变量

1.5 数据类型

1.5.1 数值数据型

1.5.2 复数

1.5.3 无穷大数

1.5.4 字符型数据

1.5.5 逻辑型数据

1.6 数组

1.6.1 数组的创建

1.6.2 多维数组的创建

1.6.3 数组的运算

1.7 元胞数组

1.7.1 元胞数组的创建

1.7.2 元胞数组的显示

1.7.3 元胞数组函数

1.8 结构数组

1.8.1 结构数组的创建

1.8.2 结构数组函数

1.9 稀疏矩阵

1.9.1 稀疏矩阵的存储

1.9.2 稀疏矩阵的创建

1.9.3 稀疏矩阵函数

1.10 函数可视化

1.10.1 绘制图形的辅助操作

1.10.2 视点控制和图形的旋转

1.10.3 特殊坐标轴绘图函数

1.10.4 四维图

第2章 matlab概率论与数理统计基础

2.1 概率论基础

2.1.1 随机事件与概率

2.1.2 事件的独立性

2.2 变量及其概率分布

2.2.1 随机分布

2.2.2 标准正态分布

2.2.3 指数分布

2.2.4 正态分布

2.2.5 均匀分布

2.2.6 二次项分布

2.2.7 分布

2.2.8 г分布

2.2.9 f分布

2.2.10 t分布

2.2.11 几何分布

2.2.12 超几何分布

2.2.13 beta分布

2.2.14 泊松分布

2.2.15 瑞利分布

2.3 任意一元随机分布

2.3.1 离散分布随机数

2.3.2 连续分布随机数

2.4 多元随机分布

2.5 大数定理与中心极限定理

2.5.1 大数定理

2.5.2 中心极限定理

2.6 统计量的数字特征

2.6.1 统计量

2.6.2 数学期望与方均值

2.6.3 数据比较

2.6.4 方差与标准差

2.6.5 和与积

2.6.6 累积和累和

2.6.7 协方差

2.6.8 相关系数

2.6.9 偏斜度与峰值

第3章 数据处理与统计作图

3.1 数据的平滑处理

3.1.1 smooth函数

3.1.2 smoothts函数

3.1.3 medfilt1函数

3.2 数据标准化变换与极差变换

3.2.1 数据标准化变换

3.2.2 数据极差变换

3.3 统计图

3.3.1 直方图

3.3.2 盒子图

3.3.3 误差条图

3.3.4 最小二乘拟合直线

3.3.5 帕累托图

3.3.6 qq图

3.3.7 回归残差图

3.3.8 多项式拟合曲线

3.3.9 参考线

3.3.10 正态概率图

3.3.11 交互轮廓图

3.3.12 点的标签

3.4 统计工序管理图

3.4.1 工序能力指数

3.4.2 工序能力图

3.4.3 指数加权滑动平均图

3.4.4 规定区间的正态分布密度图

3.4.5 标准差管理图

3.4.6 均值管理图

3.5 统计工具gui

3.5.1 分布工具箱的gui使用

3.5.2 多项式工具箱的gui使用

3.5.3 方差分析工具箱的gui使用

第4章 matlab统计估计

4.1 参数的点估计

4.1.1 矩估计法

4.1.2 极大似然估计法

4.1.3 估计量的性能分析

4.2 区间估计

4.2.1 区间估计的概念

4.2.2 正态总体的区间估计

4.2.3 单侧置信区间

4.2.4 区间估计的matlab函数

4.3 核密度估计

4.3.1 经验密度估计

4.3.2 核密度估计法及matlab实现

第5章 matlab参数检验

5.1 假设检验概论

5.2 单个正态总体的假设检验

5.2.1 总体均值的检验

5.2.2 总体方差检验

5.3 两个正态总体的假设检验

5.3.1 两个正态总体均值的检验（t检验法）

5.3.2 成对数据的比较（t检验法）

5.3.3 两个正态总体方差的检验（f检验法）

5.4 分布检验

5.4.1 检验法

5.4.2 jarque-bera检验

5.4.3 kolmogorov-smirnov检验

5.4.4 lilliefors检验

5.4.5 符号检验

5.4.6 秩和检验

5.5 非正态总体的参数检验

5.5.1 0-1分布参数p的检验

5.5.2 泊松分布参数λ的检验

5.5.3 指数分布参数θ的检验

5.5.4 非正态总体大样本的参数检验

第6章 matlab方差分析

6.1 方差分析概述

6.1.1 方差分析的必要性

6.1.2 方差分析的基本思想

6.2 单因素方差分析

6.2.1 单因素方差分析模型

6.2.2 单因素方差分析的matlab实现

6.3 双因素方差分析

6.3.1 双因素无交互方差分析

6.3.2 双因素有交互方差分析

6.3.3 双因素方差分析的matlab实现

6.4 多因素方差分析及matlab实现

6.5 单因素多元方差分析

6.6 非参数方差分析

6.6.1 单因素非参数方差分析

6.6.2 双因素秩方差分析

第7章 matlab回归分析与数据拟合

7.1 拟合

7.1.1 曲线拟合

7.1.2 非线性最小二乘拟合

7.2 一元线性回归分析

7.2.1 一元线性回归模型

7.2.2 一元线性回归系数估计

7.2.3 一元线性回归显著性检验

7.2.4 一元线性回归的预测

7.3 一元线性回归分析的matlab实现

7.3.1 多重线性或广义线性回归分析

7.3.2 一元或多重线性回归分析

7.3.3 稳健回归分析

7.4 一元非线性回归分析

7.4.1 一元非线性回归分析模型

7.4.2 一元非线性回归分析的matlab实现

7.5 多元线性回归分析

7.5.1 多元线性回归模型及矩阵表示

7.5.2 多元线性回归的系数估计

7.5.3 多元线性回归的显著性检验

7.5.4 多元线性回归的预测

7.5.5 多元线性回归分析的matlab实现

7.6 最优回归方程的选择

第8章 matlab实验设计

8.1 实验设计

8.1.1 完全析因设计

8.1.2 不完全析因分析

8.1.3 d-优化设计

8.2 正交实验设计

8.2.1 正交实验的极差分析

8.2.2 正交实验的方差分析

第9章 matlab多元分析

9.1 聚类分析概述

9.2 聚类分析

9.2.1 系统聚类法

9.2.2 系统聚类法的matlab函数及其实现

9.2.3 k均值聚类法

9.2.4 模糊c均值聚类法

9.2.5 减法聚类法

9.3 判别分析

9.3.1 距离判别分析

9.3.2 fisher判别

9.4 主成分分析

9.4.1 主成分分析概述

9.4.2 主成分分析的matlab实现

9.5 校正分析

9.5.1 单变量校正

9.5.2 非线性校正

9.6 因子分析

9.6.1 q型与r型因子分析

9.6.2 目标因子分析

9.6.3 因子分析的matlab实现

参考文献

本书介绍概率与数理统计分析的基本概念、典型应用及使用MATLAB进行实际工程数据分析的基本方法和应用。本书将概率与数理统计的分析方法与MATLAB软件典型应用融为一体，既从理论上介绍了概率论与数理统计基础、数据处理与统计作图、统计估计、参数检验、方差分析、回归分析与数据拟合、实验设计及多元分析的基本原理及应用等内容，又详细讲解了使用MATLAB在各领域中处理工程数据的典型实例。本书可作为高等学校的统计学教材，同时可作为相关课程的培训教材，也可作为广大科研人员、学者、工程技术人员的自学或参考用书。

《MATLAB 概率与数理统计》可作为高等学校的统计学教材，同时可作为相关课程的培训教材，也可作为广大科研人员、学者、工程技术人员的自学或参考用书。