自然科学中确定性问题的应用数学

第1部分 数学与自然科学相互作用总览

第1章 什么是应用数学？

1.1 应用数学的本质

1.1.1 应用数学的范围、目的与实践

1.1.2 应用数学与纯粹数学的对比

1.1.3 应用数学与理论科学的对比

1.1.4 工程学中的应用数学

1.1.5 本卷计划

1.1.6 把应用数学统一起来的某些概念

1.2 星系结构分析导引

1.2.1 支配星系行为的物理定律

1.2.2 宇宙的构造组元

1.2.3 星系分类

1.2.4 星系的组成

1.2.5 恒星体系的动力学

1.2.6 横越银盘的恒星分布

1.2.7 星系螺旋的密度波理论

1.3 黏菌阿米巴的聚集

1.3.1 关于黏菌阿米巴的一些事实

1.3.2 数学模型的表述

1.3.3 精确解：均匀态

1.3.4 把聚集的开始当作失稳问题来分析

1.3.5 对于分析进行解释

附录1.1 关于应用数学的某些见解

……

第2章 确定性系统和常微分方程

第3章 随机过程与偏微分方程

第4章 叠加法、热流动和傅里叶分析

第5章 傅里叶分析的进一步讨论

第Ⅱ部分 用常微分方程说明的一些基本过程

第6章 简化、量纲分析和尺度化

第7章 正则扰动理论

第8章 一个生理流动问题的求解及其所示明的技巧

第9章 奇异扰动理论引论

第10章 奇异扰动理论在生化动力学问题中的一个应用

第11章 应用于单摆问题的三种技巧

第Ⅲ部分 连续介质场理论引论

第12章 杆的纵向运动

第13章 连续介质

第14章 连续介质力学的场方程

第15章 无黏性流体的流动

第16章 位势理论

参考书目

提示和答案

《自然科学中确定性问题的应用数学》主要讲述从自然科学（特别是物理学）中提炼出来的一些数学问题。重点介绍如何归纳和提出问题，并论述如何求解和分析所得的结果，全书分三大部分：第Ⅰ部分，概述数学和自然科学的关系，全面介绍应用数学的含义、内容和方法，叙述确定性问题的提法和随机过程及其数学表述，给出了傅里叶分析等常用数学工具；第Ⅱ部分论述解常微分方程的基本方法；第Ⅲ部分叙述连续介质场理论。
　　《自然科学中确定性问题的应用数学》可供大学高年级学生和研究生以及从事工程技术、物理学与应用数学研究的有关人员学习参考。