数理金融

第1章 期望效用函数理论与单期定价模型

1.1 序数效用函数

1.1.1 偏好关系

1.1.2 字典序

1.1.3 效用函数

1.1.4 偏好关系的三条重要性质

1.1.5 序数效用函数存在定理

1.2 期望效用函数

1.2.1 彩票及其运算

1.2.2 彩票集合上的偏好关系

1.2.3 基数效用函数存在定理

1.2.4 vonNenmann-Morgenstern效用函数

1.2.5 伯瑞特率

1.3 投资者的风险类型及风险度量

1.3.1 投资者的风险类型

1.3.2 马科维茨风险溢价

1.3.3 阿罗-伯瑞特（Arrow-Pratt）绝对风险厌恶函数

1.3.4 双曲绝对风险厌恶类函数（HARA）

1.4 均值方差效用函数

1.4.1 资产的收益率

1.4.2 均值方差效用函数

1.5 随机占优

1.5.1 随机占优准则（SD准则）

1.5.2 一阶随机占优

1.5.3 二阶随机占优

1.6 单期无套利资产定价模型

1.6.1 单期确定性无套利定价模型

1.6.2 单期不确定性无套利定价模型

1.7 单期不确定性均衡定价模型

1.7.1 均衡定价与期望效用最大化准则

1.7.2 阿罗-德布鲁（Arrow-Debereul）证券

1.7.3 多资产有限状态情况下的均衡定价模型

1.7.4 均衡定价与无套利定价

习题1

第2章 固定收益证券

2.1 货币的时间价值

2.1.1 终值

2.1.2 现值与贴现

2.1.3 多重现金流

2.1.4 年金

2.2 债券及其期限结构

2.2.1 债券的定义和要素

2.2.2 债券的风险

2.2.3 债券的收益率及其计算

2.2.4 债券的收益率曲线

2.3 债券定价

2.3.1 债券定价的原则

2.3.2 影响债券定价的因素

2.3.3 债券定价

2.4 价格波动的测度——久期

2.4.1 久期及其计算

2.4.2 债券价格波动的特征

2.4.3 债券价格波动的测量

2.4.4 债券组合的久期

2.4.5 利用久期免疫

2.5 价格波动率的测度——凸度

2.5.1 凸度及其计算

2.5.2 凸度在价格波动测度中的作用

2.5.3 凸度与价格变化幅度

2.5.4 凸度的特性

2.5.5 凸度的近似计算

习题2

第3章 均值方差分析与资本资产定价模型（CAPM）

3.1 两种证券投资组合的均值-方差

3.1.1 投资组合

3.1.2 联合线

3.1.3 两种投资组合均值-方差分析

3.2 均值-方差分析及两基金分离定理

……

第4章 套利定价理论（APT）

第5章 期权定价理论

第6章 多期无套利资产定价模型

第7章 公司资本结构与MM理论

第8章 连续时间消费资本资产定价模型

第9章 行为金融学简介

本书以资产定价为主线,讲述了两种资产定价方法:无套利定价和均衡定价；讲述了各种资产定价的模型:债券定价模型，以股票为代表的风险资产的定价模型、金融衍生产品定价模型、期权定价模型,并按难易程度,首先讲述单期定价模型,然后讲述跨期定价模型。本书还介绍了MM理论以及行为金融学。本书适用于经济、管理类专业的本科生、硕士生教学，也适用于理工科专业学生的选修课，还可供从事金融工作的人员参考。

郭多祚主编的《数理金融》以资产定价的原理和模型为主线，主要介绍资产定价的无套利定价和均衡定价原理，以及以此为依据的债券定价、风险资产定价和衍生产品定价模型。本书从易到难先介绍单期模型，然后介绍多期模型。