运筹学导论

第1章什么是运筹学1

1.1运筹学模型1

1.2运筹学模型的求解4

1.3排队模型和模拟模型4

1.4建模的艺术5

1.5仅有数学是不够的6

1.6运用运筹学的几个步骤7

1.7关于本书8

参考文献9

第2章线性规划建模10

2.1二维变量的线性规划模型11

2.2线性规划的图解法14

2.2.1极大化模型的解14

2.2.2极小化模型的解21

2.3线性规划应用选讲24

2.3.1城市规划24

2.3.2套汇29

2.3.3投资34

2.3.4生产计划和库存控制38

2.3.5混合与精炼47

2.3.6人力规划52

2.3.7其他应用55

2.4借助于Excel规划求解和AMPL软件的计算机求解63

2.4.1用Excel规划求解解线性规划问题63

2.4.2用AMPL解线性规划问题67

参考文献74

第3章单纯形方法和灵敏度分析75

3.1等式形式的线性规划模型76

3.1.1将不等式转化为带有非负右端项的等式约束76

3.1.2处理无限制变量77

3.2从图形解到代数解的转换79

3.3单纯形方法83

3.3.1单纯形方法的迭代本质83

3.3.2单纯形算法的计算细节85

3.3.3单纯形法的总结91

3.4人工初始解95

3.4.1大$M$方法95

3.4.2两阶段法99

3.5单纯形方法中的特殊情况103

3.5.1退化103

3.5.2可选择最优解106

3.5.3无界解108

3.5.4不可行解110

3.6灵敏度分析111

3.6.1图形灵敏度分析112

3.6.2代数灵敏度分析右端项的变化117

3.6.3代数灵敏度分析目标函数127

3.6.4用TORA、Excel规划求解和AMPL作灵敏度分析133

参考文献136

第4章对偶性与后最优分析137

4.1对偶问题的定义137

4.2原始-对偶关系141

4.2.1简单矩阵运算的复习141

4.2.2单纯形表的布局图143

4.2.3最优对偶解144

4.2.4单纯形表的计算149

4.3对偶的经济学解释153

4.3.1对偶变量的经济学解释153

4.3.2对偶约束的经济学解释155

4.4其他单纯形算法157

4.4.1对偶单纯形算法157

4.4.2广义单纯形算法161

4.5后最优分析163

4.5.1影响可行性的变化164

4.5.2影响最优性的变化168

参考文献172

第5章各种运输模型173

5.1运输模型的定义174

5.2非传统运输模型180

5.3运输算法185

5.3.1初始解的确定186

5.3.2运输算法的迭代计算190

5.3.3乘子法的单纯形方法解释198

5.4指派模型199

5.4.1匈牙利算法200

5.4.2匈牙利算法的单纯形解释205

5.5转运模型207

参考文献212

第6章网络模型213

6.1网络模型的应用范围与定义213

6.2最小生成树算法217

6.3最短路径问题221

6.3.1最短路径应用的实例221

6.3.2最短路径算法224

6.3.3最短路径问题的线性规划模型233

6.4最大流模型239

6.4.1枚举割240

6.4.2最大流算法241

6.4.3最大流问题的线性规划模型249

6.5关键路径方法和计划评审技术252

6.5.1网络表示253

6.5.2关键路径(CPM)的计算258

6.5.3建立时间表261

6.5.4CPM的线性规划模型267

6.5.5PERT网络268

参考文献271

第7章目标规划272

7.1建立目标规划模型272

7.2求解目标规划的算法277

7.2.1权和法277

7.2.2设定优先权法279

参考文献287

第8章整数线性规划288

8.1应用实例288

8.1.1资本预算289

8.1.2集合覆盖问题292

8.1.3固定费用问题298

8.1.4“或者-或者”和“如果-那么”约束302

8.2整数规划算法307

8.2.1分支限界(B&B)算法307

8.2.2割平面算法315

8.2.3整数线性规划的计算性分析321

8.3旅行商问题(TSP)321

8.3.1启发式算法325

8.3.2B\B算法328

8.3.3割平面算法332

参考文献334

第9章确定性动态规划336

9.1DP计算的递归性质336

9.2前向递归与后向递归340

9.3DP应用选讲342

9.3.1背包/飞行箱/装船问题的模型342

9.3.2劳动力规模模型350

9.3.3设备更新模型352

9.3.4投资模型356

9.3.5库存模型359

9.4维度问题359

参考文献361

第10章确定性库存模型362

10.1一般库存模型362

10.2需求在库存模型中的作用363

10.3静态经济订货量(EOQ)模型365

10.3.1经典EOQ模型365

10.3.2分段价格的EOQ模型370

10.3.3带有储存上限的多货品EOQ模型373

10.4动态EOQ模型377

10.4.1不带订货费的模型378

10.4.2带有订货费的模型382

参考文献392

第11章决策分析与对策393

11.1确定型决策层次分析法(AHP)393

11.2风险型决策403

11.2.1基于决策树的期望值指标404

11.2.2期望值指标的各种变化409

11.3不确定型决策417

11.4对策论421

11.4.1二人零和对策的最优解422

11.4.2求解混合策略对策425

参考文献430

第12章排队系统431

12.1为什么要研究排队系统431

12.2排队模型的要素433

12.3指数分布的作用434

12.4纯生模型和纯灭模型(指数分布和泊松分布之间的关系)437

12.4.1纯生模型438

12.4.2纯灭模型441

12.5广义泊松排队模型443

12.6特殊泊松队列448

12.6.1队列行为的平稳状态度量449

12.6.2单服务台模型453

12.6.3多服务台模型461

12.6.4机器侍服模型(M/M/R):(GD/K/K),RK470

12.7(M/G/1):(GD/∞/∞)Pollaczek-Khintchine(P-K)公式473

12.8其他排队模型475

12.9排队决策模型476

12.9.1费用模型476

12.9.2渴望水平模型480

参考文献482

附录AAMPL建模语言483

A.1初识AMPL模型483

A.2AMPL模型的组成484

A.3数学表达式和计算参数492

A.4子集和指标集495

A.5存取外部文件497

A.5.1简单读文件497

A.5.2用print或printf将输出写到文件499

A.5.3输入表文件499

A.5.4输出表文件502

A.5.5电子表格形式的输入/输出表504

A.6交互式命令505

A.7迭代和有条件地执行AMPL命令506

A.8用AMPL作灵敏度分析508

参考文献509

附录C(上)部分习题答案(图灵网站下载)

索引510

　　运筹学是一门应用领域十分广泛的学科，它应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最佳方案，以实现最有效的管理。本书是运筹学方面的经典著作之一，理论严密，案例丰富，并且充分运用了计算机软件，体现了作者在运筹学教学研究和业界实践方面精湛的造诣，已被翻译成中、韩、西班牙、日、俄、土耳其、印尼、马来等多种语言，为全球众多高校采用，深受好评。第8版对教材内容作了较大的修订，在教材的编排上突出反映运筹学中的应用问题和计算方法。　　本书是运筹学方面的经典著作之一，为全球众多高校采用。初级篇共12章，内容包括线性规划建模、单纯形方法和灵敏度分析、对偶性和后最优分析、运输模型及其变型、网络模型、目标规划、整数线性规划、确定性动态规划、确定性库存模型、决策分析和对策论、排队系统等，并附有AMPL建模语言简介。　　本书可作为经营类专业、数学专业和计算机专业本科生的教材,也可供相关研究人员参考。【作者简介】　　HamdyA.Taha，美国阿肯色大学荣休教授，世界知名运筹学家，曾在全球各地任教和担任顾问，同时拥有非常丰富的教学研究和实践经验。他在ManagementScience和OperationsResearch等世界顶级学术刊物上发表了大量论文。