数值计算方法与MATLAB应用

第1篇 数值计算的基本方法和概念第1章 算法与误差 1.1 算法 1.2 误差第2章 方程求解 2.1 引言 2.2 二分法 2.3 迭代法 2.4 牛顿法 2.5 弦截法 2.6 解非线性方程组的牛顿法 2.7 解非线性方程组的牛顿-拉夫逊法 习题第3章 线性方程组的解法 3.1 迭代法

第1篇 数值计算的基本方法和概念第1章 算法与误差 1.1 算法 1.2 误差第2章 方程求解 2.1 引言 2.2 二分法 2.3 迭代法 2.4 牛顿法 2.5 弦截法 2.6 解非线性方程组的牛顿法 2.7 解非线性方程组的牛顿-拉夫逊法 习题第3章 线性方程组的解法 3.1 迭代法 3.2 消去法 3.3 矩阵分解法 习题第4章 函数插值与曲线拟合 4.1 引言 4.2 线性插值 4.3 拉格朗日插值公式 4.4 插值余项 4.5 逐步插值法 4.6 分段插值法 4.7 数值微分 4.8 曲线拟合问题 习题第5章 数值积分 5.1 插值求积公式 5.2 求积公式的误差 习题第6章 常微分方程的数值解法 6.1 引言 6.2 欧拉方法 6.3 改进的欧拉方法 6.4 龙格-库塔方法 6.5 阿当姆斯方法 6.6 一阶方程组 6.7 微分方程数值计算的稳定性问题 习题第2篇 MATLAB的应用第7章 MATLAB的特点 7.1 MATLAB简介 7.2 MATLAB语言的主要特点第8章 矩阵分解和多项式计算 8.1 矩阵分解 8.2 多项式及其运算第9章 插值与拟合 9.1 Lagrange插值 9.2 Runge现象的产生和分段线性插值 9.3 最小二乘法拟合第10章 积分与微分 10.1 Newton-Cotes系列数值求积公式 10.2 微分与差分第11章 线性方程组求解 11.1 直接法 11.2 迭代解法的几种形式 11.3 线性方程组的解析解法 11.4 稀疏矩阵技术第12章 非线性方程组求解 12.1 非线性方程的解法 12.2 方程组解法 12.3 非线性方程(组)的解析解法第13章 常微分方程的解法 13.1 欧拉方法 13.2 Runge-Kutta方法 13.3 常微分方程的解析解参考文献

在电气工程专业和自动化专业的工程实际以及科学研究中，数值计算方法的使用越来越广泛。本书试图在有限的学时内使学生掌握数值计算的基本概念，熟悉数值计算的基本方法以及MATLAB工具的使用。 本书第1篇介绍了数值计算的基本方法和基本概念，包括算法与误差、非线性方程的求解以及线性方程组的直接解法和迭代解法、插值多项式的基本概念、曲线拟合方法、定积分的数值计算以及常微分方程的数值解法。 第2篇结合第1篇数值计算方法的主要内容，介绍了MATLAB在科学计算方面的主要功能及其应用，使学生对MATLAB有初步的了解，并学会使用其基本功能，解决数值计算问题。 本书可作为电气工程、自动化两个专业或其他理工科专业本科生的教材使用。

在电气工程专业和自动化专业的工程实际以及科学研究中，数值计算方法的使用越来越广泛。本书试图在有限的学时内使学生掌握数值计算的基本概念，熟悉数值计算的基本方法以及MATLAB工具的使用。 本书第1篇介绍了数值计算的基本方法和基本概念，包括算法与误差、非线性方程的求解以及线性方程组的直接解法和迭代解法、插值多项式的基本概念、曲线拟合方法、定积分的数值计算以及常微分方程的数值解法。 第2篇结合第1篇数值计算方法的主要内容，介绍了MATLAB在科学计算方面的主要功能及其应用，使学生对MATLAB有初步的了解，并学会使用其基本功能，解决数值计算问题。 本书可作为电气工程、自动化两个专业或其他理工科专业本科生的教材使用。