大尺度全局优化问题的若干求解机制研究

书籍简介:

决策变量数量大于1000维，并且决策变量的取值范围是一个连续域，该类优化问题又称为大尺度全局优化问题。该类问题随着决策变量数量增大，从而造成问题的搜索解空间指数级地增长、问题结构特性变的更加复杂、问题求解代价增大，甚至无法求解等问题。针对大尺度全局优化问题，本文进行了相关探索，主要研究成果有以下几点：（1）针对大尺度决策变量部分可分离类优化问题，论文提出一种决策变量关系识别策略，从而能够识别直接和间接相互依赖的变量关系。在协同演化的过程中，根据各个子问题重要性的不同，提出一种计算资源重分配策略，从而使重要的子问题能够得到更多的计算资源。最后，结合伊藤算法，提出一种基于计算资源重分配的混合协同演化伊藤算法。（2）针对大尺度决策变量重叠类优化问题，论文提出一种基于变量正负相关性学习的协同演化差分算法。算法在演化迭代过程中，利用期望最大化算法对演化种群进行概率主成分分析，计算出演化种群所包含的主特征轴。然后，计算各个决策变量在主特征值轴上的投影值。最后，利用各个决策变量在主特征轴上的投影值和投影夹角，学习决策变量之间的正负相关性并对其分组，从而提高了分组的准确性。（3）针对大尺度决策变量完全不可分离类优化问题，论文提出一种基于数据降维的自适应学生t—分布估计算法。算法使用基于概率隐空间建立的多元学生t—分布模型代替传统的高斯分布模型。在算法的演化求解过程中，学习当前优势种群的概率隐空间。根据学习到的概率隐空间，构建算法的概率模型。在学习的过程中，通过概率主成分分析方法和期望最大值估计方法来计算种群的主特征值和主特征向量，从而减少模型生成过程中的计算开销，加快算法收敛速度。算法利用学生t—分布的重尾特性在全局搜索中探索更多地解空间，通过使用t—分布自由度的自适应策略，帮助算法在收敛停滞时跳出局部最优。（4）针对类型未知的大尺度优化问题，论文提出一种基于种群共享的多融合体智能算法。算法通过统计当前种群最优个体在主特征轴上的最大投影值出现次数，来判断该优化问题的种类。从而，选择对应类的演化算法进行求解。在演化的过程中，各个演化算法通过共享种群信息达到有机融合。最后，通过求解风电并网后系统备用容量分布的一个实际场景优化问题，验证了MIFA—P算法求解大尺度决策变量黑盒类优化问题的有效性和适用性。

书籍规格:

书籍信息归属:

大尺度全局优化问题的若干求解机制研究是西北工业大学出版社于2019.11出版的中图分类号为 O242.23 ,N945.15 的主题关于 系统优化－最优化算法－研究 的书籍。