机敏问答丛书

简介

鸣谢

历史

数学的历史

什么是数学？……早期的计数和数学……美索不达米亚数字与数学……埃及数字与数学……希腊数学与罗马数学……其他文化和早期的数学……中世纪后的数学……现代数学

历史上的数学

“零”和“派”的产生……重量和量度的发展……历史上的时间和数学……历史上的数学和历法

数学基本原理

数学基础知识

基础算术……关于数字的所有内容……关于数的更多内容……零的概念……基本数学运算……分数

数学的基础

基础和逻辑学……数理逻辑和形式逻辑……公理系统……集合论

代数

代数基础知识……代数的说明……代数运算……指数和对数……多项方程式……更多的代数内容……抽象代数

几何与三角

几何的开始……几何学的基础知识……平面几何……立体几何……测量和转换……解析几何……三角学……其他的几何学

数学分析

分析学的基础知识……序列和级数……微积分学的基础知识……微分学……积分学……微分方程式……向量分析和其他分析

应用数学

应用数学基础知识……概率论……统计学……建模和模拟……应用数学的其他领域

科学和工程学中的数学

物理科学中的数学

物理与数学……古典物理学与数学……现代物理学与数学……化学与数学……天文学与数学

自然科学中的数学

地质学中的数学……气象学中的数学……生物学中的数学……数学与环境

工程学中的数学

工程学基础……土木工程学与数学……数学与建筑学……电气工程学与材料科学……化学工程……工业和航空工程学

计算中的数学

早期的计数和运算工具……机械和电子运算工具……现代计算机与数学……应用

数学无处不在

数学在人文科学中的应用

数学与美术……数学与社会科学……数学、宗教和神秘论……商业和经济中的数字……医学和法学中的数学

日常数学

日常生活中的数字和数学……数学和野外活动……数学、数字和身体……数学和消费者的钱……数学和旅游

趣味数学

数学猜谜……数学游戏……纸牌和骰子游戏……体育运动中的数字……仅供娱乐

数学资源

教育资源……组织和学会……博物馆……大众资源……网上冲浪

附录1测量系统和换算系数

附录2从1-10的以10为底的对数表

附录3计算圆形的面积和体积的常用公式

译者感言

前言

我们都曾见过它，也都曾感受到它，但很多时候并没有意识到它的存在。它隐身于奥地利大教堂中间漂亮的彩色玻璃窗的图案中，存在于汽车、电脑或宇宙飞船的大大小小的运转当中，藏在孩子天真的问话当中，“你几岁了？”

现在你可能已经猜到“它”是什么了：数学。

数学无处不在。有时它细微如蝴蝶翅膀的对称，有时又像纽约市国内收入署显示的债务数字那样醒目。

数字已悄悄地进入了我们的生活。它们被用来说明眼镜的验光单，显示血压、心率和胆固醇的水平。人们使用数字，这样你就可以按照公共汽车、火车或飞机时刻表出行，数字还可以帮助你弄清楚你最喜欢的商店、餐馆或图书馆什么时候开门。在家里，数字被用在菜谱中，用来读电表箱的电路图上的伏特数，以及为了铺地毯而测量房间尺寸。可能我们与数字最熟悉的联系是我们每天使用的钱。例如，数字可以让你知道早晨的那杯热牛奶咖啡上的交易是否公平合理。

《数学》是使你进入数字世界的一本入门书，介绍了从数学的漫长历史和未来启示到我们如何在日常生活中使用数字的各种内容。这本书中有1000多个问题及答案(准确地说是1002个)和100多幅图片，70多个图例，以及几千个方程式，来帮助解释数学基本定律或为其提供例子，仅仅通过这一本书，你就可以获得广泛的基础知识！

《数学》分为4个部分：“历史”一章包括了著名的(有时候是不出名的)人物、地点和具有数学重要性的物体；“数学基本原理”一章解释了从基本的算术到复杂的微积分等各种数学分支学科；“科学和工程学中的数学”一章说明了数学是如何与建筑学、自然科学，甚至是艺术这样的领域联系在一起的；“数学无处不在”一章包括了从结算支票簿到在拉斯维加斯玩老虎机的所有事情，表明数学已成为我们日常生活中不可缺少的一部分。

数学的研究课题(及其许多联系)是浩瀚无际的。2000多年前，希腊数学家欧几里得写了13本关于几何和数学的其他领域的书(著名的《几何原本》)。他用了其中的六本来说明基本的平面几何。现在，人们对数学的了解甚至更多，在本书的最后一章你会看到一长串的出处。在这里我们为您提供了从备受推崇的文字出处到我们最喜爱的一些网址，如“数学先生”和“SOS数学”等所有的东西。通过这种方式，《数学》不仅向您介绍了数学的基本知识，而且为您继续进行您的数学探索之旅提供了资料来源。

需要提醒的是：这是一个包罗万象的探索旅程。但是，很快你就会了解到这个旅程处处都令人满意并富有回报。您将不仅理解数学是关于什么的，而且将欣赏到我们日常生活中身边的数学之美。正如它曾使我们大吃一惊一样，我们肯定，您也会为数字、方程式和各种其他的数学构想不仅如何继续解释，而且继续影响我们周围的世界而感到惊奇。

后记

当翻译完最后一页文稿轻轻合上书时，不禁长舒一口气，顿时有一种如释重负的感觉。在经历了100多个日日夜夜的艰苦工作之后，终于完成了这部长达400多页的书稿的翻译工作。虽然在翻译的过程中遇到了许多困难，如数学专业方面的难题，原文中的一些生涩词汇以及数学公式的编辑打印等，但是所有的劳累与辛苦都随着译稿的完成而烟消云散。同时，在翻译的过程中，我也对数学有了更深入的了解，开始喜欢上了数学，这也是一个意外收获，希望它也会带给读者同样的惊喜。

能够完成这样一项艰巨的翻译任务，首先要感谢我的家人在翻译过程中对我工作上和生活上的极大支持。其次要感谢谢军、林芳、高露、贾娜和毕世颖，他们也承担了一部分翻译工作。还要感谢刘玉娥、毕玉珍、刘丹、王春艳和谭增乙对译稿所作的校对工作，谢复茂、冷天水、谢明、王艳艳承担了译稿的打字和编辑工作，还有张丹、谭方道、于淑修为本书的翻译提供了数学方面的指导，没有他们的支持与帮助，就不可能完成《数学》这本书的翻译，在这里也一并表示感谢。虽然在翻译时尽心竭力，但由于专业所限，难免会在译文中出现这样或那样的不足，希望专家和同行给予批评指正。

谭艾菲

2009年元月于沈阳

　　《数学》是“机敏问答”系列丛书中的一本，是面向普通读者的普及型数学读物，书中所涉及的都是一些比较基本的数学知识。本书采用一问一答的形式，简单明了，通俗易懂，并且配有大量的图例和图片，深入浅出地向读者介绍了数学的发展历史、基础知识、基本分支学科与其他学科的联系，以及数学在我们日常生活中的应用等，这是一本将读者带入神奇的数字世界的入门书。　　“机敏问答.数学”是一本使你全面了解数字世界的入门书：介绍了数学的漫长历史(和未来的启示)到我们如何在日常生活中使用数学的各种内容。本书中包括了1000多个问题及答案(准确地说是1002个)、100多幅图片、70多个图例和10多个方程式，来帮助解释基本数学定律或为其提供例子。　　本书会使你在代数、微积分、几何和三角方面的基础知识，或者在诸如结算支票簿，追踪股市行情，买房，以及计算信用卡花费等现代日常问题方面的知识令人耳目一新。“机敏问答.数学”一书共分十六个章节，每个章节包含了一些类似的题目，使人们能轻而易举地了解数学知识。本书为悖论、定理和数学的基础理论提供了简明清晰的解释，还解释了日常生活中常见的统计学、金融与市场报告、天气预报、房地产评估、游戏和各种测量值中包含的数字。　　对于那些希望在数学问题方面得到额外指导的人来说，作者帕利斯.巴尼斯(PatriciaBames-Svarney)和托马斯.斯瓦尼(ThomasE.Svamey)为他们提供了从备受推崇的文字出处到他们最喜欢的一些网址的所有东西。数学与人从未如此的亲近。