数学建模及其软件实现

第1章 绪论

1.1 数学建模的概念

1.2 建模实例

1.3 三级火箭发射卫星数学模型

习题1

第2章 数学规划模型

2.1 引言

2.2 线性规划

2.3 非线性规划

2.4 多目标优化

2.5 整数规划模型

2.6 整数线性规划举例

2.7 LINGO在最优化模型求解中的应用

习题2

第3章 积分和微分方程模型

3.1 积分模型

3.2 微分方程模型引例

3.3 微分方程的MATLAB求解

3.4 微分方程建模案例1——人口预测模型

3.5 微分方程建模案例2——给药方案制定问题

习题3

第4章 插值与拟合

4.1 一维插值

4.2 二维插值

4.3 数据拟合

4.4 MATLAB求解实例

4.5 MATLAB数据拟合实例

习题4

第5章 数据特征分析

5.1 数据特征描述

5.2 数据的标准化处理

5.3 数据的探索分析

习题5

第6章 方差分析

6.1 单因素方差分析

6.2 利用SPSS进行单因素方差分析

6.3 双因素方差分析

6.4 利用SPSS进行双因素方差分析

习题6

第7章 相关性分析

7.1 Pearson（皮尔逊）相关系数——线性相关分析

7.2 Spearman（斯皮尔曼）秩相关系数——单调性相关分析

7.3 Kendall（肯道尔）相关系数

7.4 三种相关系数的适用情形

习题7

第8章 主成分分析和因子分析

8.1 主成分分析的模型

*8.2 主成分的导出

8.3 主成分分析的基本步骤

8.4 使用SPSS进行主成分分析

8.5 主成分分析的应用

8.6 因子分析模型

8.7 因子分析的基本步骤

8.8 使用SPSS进行因子分析

习题8

第9章 回归分析

第10章 图与网络分析

第11章 多属性决策分析

附录A MATLAB基础

参考文献

本书将计算机应用能力培养和数学建模知识传授置于同等地位，根据具体问题选用MATLAB软件、SPSS软件和LINGO软件对问题进行求解.书中对于大部分问题都给出了软件求解方法及详细求解步骤，并对结果进行了分析.全书共分11章，包括数学建模简介、数学规划模型、积分和微分方程模型、各种常用数据处理方法、图与网络模型分析和多属性决策分析等内容.本书可作为本科生、研究生的数学建模课程和数学实验课程的教材，同时对于从事应用工作的工程技术人员也有一定的参考价值.