高等数学辅导及习题精解

教材知识全解

第一章 函数与极限

第一节 映射与函数

第二节 数列的极限

第三节 函数的极限

第四节 无穷小与无穷大

第五节 极限运算法则

第六节 极限存在准则两个重要极限

第七节 无穷小的比较

第八节 函数的连续性与间断点

第九节 连续函数的运算与初等函数的

连续性

第十节 闭区间上连续函数的性质

本章整合

本章知识总结

考研真题精析

本章同步自测

第二章 导数与微分

第一节 导数概念

第二节 函数的求导法则

第三节 高阶导数

第四节 隐函数及由参数方程所确定的

函数的导数相关变化率

第五节 函数的微分

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本章知识总结

考研真题精析

本章同步自测

第三章 微分中值定理与导数的应用

第一节 微分中值定理

第二节 洛必达法则

第三节 泰勒公式

第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性

第五节 函数的极值与最大值最小值

第六节 函数图形的描绘

第七节 曲率

第八节 方程的近似解

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本章知识总结

考研真题精析

本章同步自测

第四章 不定积分

第一节 不定积分的概念与性质

第二节 换元积分法

第三节 分部积分法

第四节 有理函数的积分

第五节 积分表的使用

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本章知识总结

本章同步自测

第五章 定积分

第一节 定积分的概念与性质

第二节 微积分基本公式

第三节 定积分的换元法和分部积分法

第四节 反常积分

*第五节 反常积分的审敛法Γ函数

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考研真题精析

本章同步自测

第六章 定积分的应用

第一节 定积分的元素法（略）

第二节 定积分在几何学上的应用

第三节 定积分在物理学上的应用

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本章知识总结

考研真题精析

第七章 微分方程

第一节 微分方程的基本概念

第二节 可分离变量的微分方程

第三节 齐次方程

第四节 一阶线性微分方程

第五节 可降阶的高阶微分方程

第六节 高阶线性微分方程

第七节 常系数齐次线性微分方程

第八节 常系数非齐次线性微分方程

*第九节 欧拉方程

*第十节 常系数线性微分方程组解法举例

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本章知识总结

考研真题精析

本章同步自测

教材习题详解

第一章 函数与极限

第二章 导数与微分

第三章 微分中值定理与导数的应用

第四章不定积分

第五章 定积分

第六章 定积分的应用

第七章 微分方程

《燎原高数·高等院校教材同步辅导及考研复习用书：高等数学辅导及习题精解（上册 同济第七版 2015最新版）》特点：
　　一、本章知识图解：知识结构图揭示出本章知识点之间的有机联系，便于学生从总体上系统地掌握本章知识体系和核心内容。
　　二、教材知识全解：梳理本节知识点在各类考试中经常考查的重要知识点，用表格形式对每节涉及的基本概念、基本定理和公式进行系统的梳理，并指出在理解与应用基本概念、定理、公式时需注意的问题。
　　三、典型例题解析：作者基于多年的教学经验和研究生入学考试试题研究经验，将该节教材内容中学生需要掌握的、考研中经常考到的重点、难点、考点，归纳为一个个的在考试中可能出现的基本题型，并针对每一个基本题型，举出大量的精选例题深入讲解，可谓基础知识梳理、重点考点深入讲解、联系考试解题三重互动、一举突破。
　　四、本章整合：本章知识总结系统回顾本章知识，帮助读者更好的复习与总结；考研真题精析针对每一个重点题型，精选最新研究生入学考试真题，精心深入的解答；本章同步自测精选有代表性、测试价值高的题目检测、巩固学习效果，提高应试水平。
　　　五、教材习题详解：对教材里该章节全部习题作详细解答，在解题过程中，对部分有代表性的习题，设置“思路探索”以引导读者尽快找到解决问题的思路和方法；“方法点击”来帮助读者归纳解决问题的关键、技巧与规律。

读者朋友们，《2015最新版·燎原高数·高等院校教材同步辅导及考研复习用书：高等数学辅导及习题精解（上册）（同济第七版）》是完全按照同济大学数学系编写的《高等数学》第七版（上册）教材顺序编写。首先它定位精准，是一本既能同步辅导使用，又能考研复习使用的讲解类全书。其次内容全面，既有教材知识讲解，又有经典例题，同时还有单元同步测试卷来帮您检验和巩固学习成果。《2015最新版·燎原高数·高等院校教材同步辅导及考研复习用书：高等数学辅导及习题精解（上册）（同济第七版）》书尾还还设置了详细的教材习题答案，读者在做教材习题的时候，可以参照校正自己的结果和思路。