随机过程与应用

第1章概率论补充知识

1.1概率空间

1.1.1事件域罗

1.1.2概率

1.1.3条件概率空间

1.1.4事件的独立性

1.2随机变量

1.2.1随机变量

1.2.2随机向量及其分布

1.2.3随机变量的独立性

1.3随机向量的数学特征

1.3.1数学期望

1.3.2协方差和协方差（矩）阵

1.3.3相关系数

1.4特征函数

1.4.1特征函数的定义

1.4.2特征函数的性质

1.4.3唯一性定理

1.4.4多元特征函数

1.5n维正态分布

1.5.1n维正态向量的特征函数

1.5.2n维正态分布的性质

1.6极限定理

1.6.1随机变量序列的收敛性

1.6.2大数定律

1.6.3中心极限定理

1.7条件数学期望

1.7.1随机变量y关于（x=z）的条件数学期望

1.7.2随机变量y关于（x＝z）的条件数学期望的性质

1.7.3随机变量y关于随机变量x的条件数学期望

1.7.4随机变量y关于（X1=x1…，Xn=Xn）的条件数学期望

1.7.5随机变量Y关于N个随机变量X1，…，XZ的条件数学期望

1.8L2空间

1.8.1内积空间及其性质

1.8.2Hilbert空间

1.8.3L2空间

习题1

第2章随机过程的概念与几类重要的随机过程

2.1随机过程的定义

2.1.1随机过程的直观背景

2.1.2随机过程的定义

2.2随机过程的描述

2.2.1随机过程的有限维分布函数族及其性质

2.2.2随机过程的有限维特征函数族及其性质

2.2.3KoJIMOFopoB定理

2.2.4随机过程的数字特征

2.3复随机过程

2.4几类重要的随机过程

2.4.1二阶矩过程

2.4.2正态过程

2.4.3正交增量过程

2.4.4独立增量过程

2.5Wiene过程

2.6Poisson过程

2.6.1Poisson过程的定义及其数学模型

2.6.2Poisson过程的有限维概率分布族、数字特征和有限维特征函数族

2.6.3Poisson过程的到达时间间隔和到达时间的分布

2.7均方微积分

2.7.1随机序列与随机过程的均方极限

2.7.2随机过程的均方连续

2.7.3随机过程的均方导数

2.7.4随机过程的均方积分

2.8正态过程的均方微积分

2.9均方随机微分方程

习题2

第3章Markov过程

第4章平稳过程

第5章鞅的初步

第6章时间序列分析

第7章小波与时间序列简介

参考文献

附录A时间序列分析中若干典型问题的计算机模拟计算

附录B习题参考答案

　　本书是研究生教学丛书之一，面向工学硕士、博士研究生所编写的教材，同时也可作为理科本科生教材。包括概率论补充知识、随机过程的概念与几类重要的随机过程、Markov过程、平稳过程、鞅、时间序列分析及小波与时间序列简介等内容。　　本书共7章，包括概率论补充知识、随机过程的概念与几类重要的随机过程、Markov过程、平稳过程、鞅、时间序列分析及小波与时间序列简介等内容。全书广度和深度适宜、论述清晰、深入浅出、循序渐进、便于教学，书中配有一定数量的典型例题和习题，并给出时间序列分析中若干典型问题的计算机模拟和相应的C语言程序，书后附有习题答案，可供读者参考。