波利亚计数定理
波利亚计数定理封面图

波利亚计数定理

萧文强, 著

出版社:大连理工大学出版社

年代:2011

定价:20.0

书籍简介:

本书从第2章开始逐步引入群的概念,并通过众多例子阐述群的基本性质。第3章介绍群在集上的作用,也用了大量例子说明一个重要的公式,这个公式可以说是波利亚计数定理的前奏。第4章引入权的概念,把前一章的思想推广,本书的主角——波利亚计数定理——也就登场了。第5章介绍这条定理的一项重要应用,是化学上同分异构体的计数问题,在叙述过程中同时介绍了母函数的概念。最后加了一个附录,叙述群这个概念怎样从古典代数的解方程问题产生,希望通过了解前人的业绩提高读者的学习兴趣。

书籍目录:

续编说明

编写说明

序言

一 几个问题

1.1 球棒组合玩具

1.2 涂色的积木

1.3 同分异构体

1.4 开关电路

二 对称和群

2.1 构形计数与对称

2.2 几何上的对称

2.3 两个应用的例子

2.4 什么是群?

2.5 群的一些基本性质

2.6 两种常见的群

2.7 置换群

三 “伯氏引理”

3.1 群在集上的作用

3.2 轨和稳定子群

3.3 伯氏引理的证明

3.4 伯氏引理的应用

3.5 空间的有限旋转群

四 波利亚计数定理

4.1 怎样推广伯氏引理至波利亚计数定理?

4.2 波利亚计数定理的应用

4.3 伯氏引理的另一种推广

五 同分异构体的计数

5.1 引言

5.2 母函数的运用

5.3 烷基CNH2N+1X的计数

5.4 烷烃CNH2N+2的计数

附录 群的故事

参考文献

内容摘要:

萧文强所著的《波利亚计数定理》在引入群的概念和性质的基础上,介绍了群在集上的作用,说明了一个重要的公式,接着引入了权的概念,从而引出了波利亚计数定理。最后介绍定理的一项重要应用——化学上同分异构体的计数问题,在叙述过程中同时介绍了母函数的概念。 《走向数学丛书08-波利亚计数定理》,本书在引入群的概念和性质的基础上,介绍了群在集上的作用,说明了一个重要的公式,接着引入了权的概念,从而引出了波利亚计数定理。最后介绍定理的一项重要应用——化学上同分异构体的计数问题,在叙述过程中同时介绍了母函数的概念。【作者简介】萧文强,早年就读于香港大学理学院主修数学及物理,毕业后负笈美国哥伦比亚大学,取得博士学位。有如乔叟著作的《坎特伯利故事集》书内对其中一位朝圣旅客的描述:“开心地学,也开心地教。”在2005年6月退休前.他开开心心教学逾三十载,退休后他继续享受学习与教授数学的乐趣。发表过一些在数学、计算机学领域里的研究论文,但发表了更多关于数学史及数学教学的文章,并且著作了几本普及数学的书籍。对于如何把数学史融会于数学的教与学当中,他尤感兴趣;自20世纪80年代中期起,积极参与一个名为“数学的历史与教学”的国际团队的工作及活动。最近几年他把大量时间和精力投放于设计及教授一门通识课程,题为“数学:一项文化的传承”。

书籍规格:

书籍详细信息
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丛书名走向数学丛书
9787561161487
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出版地大连出版单位大连理工大学出版社
版次1版印次1
定价(元)20.0语种简体中文
尺寸21 × 15装帧平装
页数印数

书籍信息归属:

波利亚计数定理是大连理工大学出版社于2011.5出版的中图分类号为 O157 的主题关于 泡利阿计数定理 的书籍。