石漠化地区人地和谐发展研究

第1章 集合运算、集合的势、集类

1.1 集合运算及其性质

1.2 集合的势（基数）、用势研究实函数

1.3 集类、环、σ环、代数、σ代数、单调类

1.4 Rn中的拓扑—开集、闭集、Gσ集、Fσ集、Borel集

1.5 Baire定理及其应用

1.6 闭集上连续函数的延拓定理、Cantor疏朗三分集、Cantor函数

复习题1

第2章 测度理论

2.1 环上的测度、外测度、测度的延拓

2.2 σ有限测度、测度延拓的惟一性定理

2.3 Lebesgue测度、Lebesgue-Stieltjes测度

2.5 测度的典型实例和应用

复习题2

第3章 积分理论

3.1 可测空间、可测函数

3.2 测度空间、可测函数的收敛性、Lebesgue可测函数的结构

3.3 积分理论

3.4 积分收敛定理(Lebesgue控制收敛定理、Levi引理、Fatou引理）

3.5 Lebesgue可积函数与连续函数、Lebesgue积分与Riemann积分

3.6 单调函数、有界变差函数、Vitali覆盖定理

3.7 重积分与累次积分、Fubini定理

3.8 变上限积分的导数、绝对（全）连续函数与Newton-Leibniz公式

复习题3

第4章 函数空间Lp(p≥1)

4.1 Lp空间

4.2 L2空间

复习题4

参考文献

《石漠化地区人地和谐发展研究》是由电子工业出版社出版的。《石漠化地区人地和谐发展研究》以喀斯特生态环境下的人地关系变化过程为核心，从喀斯特生态系统的研究入手，深入讨论了石漠化产生的自然基础、人为驱动过程、景观演变与空间扩散等演化规律，对贫困与喀斯特石漠化的循环累积关系进行了定性与定量研究。在总结分析石漠化治理政策的基础上，针对石漠化治理中普遍存在的问题，提出遵循喀斯特生态系统的自然特征开展石漠化治理的策略。最后，以贵州省为例，阐述了石漠化地区人地和谐发展的路径。