Maple材料力学

序

前言

第1章绪论

1.1材料力学教学内容的改革与发展

1.2面向能力培养的材料力学

1.3材料力学的基本假设

1.4线性弹性定律由发现到完善

1.5Maple软件介绍

1.6教学内容的安排

第一篇基本篇

第2章截面几何性质

2.1静矩与形心

2.2极惯性矩、惯性矩和惯性积

2.3平行移轴公式

2.4转轴公式与主惯性矩

2.5例题编程

第3章材料的力学性能应力应变关系

3.1外力和内力

3.2变形与位移

3.3应力和应变

3.4材料拉伸时的力学性能

3.5材料拉压力学性能的进一步研究

3.6许用应力与强度条件

3.7拉压与剪切应变能密度

3.8例题编程

第4章轴向拉压

4.1拉压杆的内力

4.2拉压杆的应力

4.3应力集中的概念

4.4拉压杆的变形

4.5拉压超静定问题

4.6例题编程

第5章剪切和挤压

5.1联接

5.2剪切的实用计算

5.3挤压的实用计算

5.4焊接缝应力的实用计算方法

5.5例题编程

第6章扭转

6.1扭矩

6.2圆轴扭转横截面上的切应力

6.3圆轴扭转强度条件

6.4圆轴扭转刚度条件

6.5非圆截面轴的扭转

6.6薄壁杆的扭转

6.7密圈螺旋弹簧

6.8例题编程

第7章弯曲内力

7.1梁的约束与类型

7.2剪力与弯矩

7.3剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系

7.4刚架与曲梁的内力

7.5例题编程

第8章弯曲应力

8.1弯曲正应力

8.2弯曲切应力

8.3例题编程

第9章弯曲变形(一)

9.1直接积分法

9.2叠加法

9.3力矩一面积法

9.4梁的刚度条件

9.5例题编程

第10章应力与应变分析

10.1一点的应力状态及其分类

10.2平面应力状态分析

10.3空间应力状态的最大应力

10.4平面应变状态分析

10.5广义郑玄-胡克定律

10.6例题编程

第11章强度理论

11.1材料破坏形式和强度理论的概念

11.2空间应力状态下的应变能密度

11.3典型的强度理论

11.4强度理论的应用

11.5例题编程

第12章组合变形

12.1组合变形与叠加原理

12.2拉伸或压缩与弯曲的组合

12.3偏心压缩与截面核心

12.4弯扭组合与弯拉(压)扭组合

12.5例题编程

第13章压杆稳定(一)

13.1中心受压细长直杆临界力的欧拉公式

13.2欧拉公式的使用范围临界应力总图

13.3压杆的稳定条件与合理设计

13.4例题编程

第14章动载荷

14.1考虑惯性力时构件的动应力计算

14.2强迫振动时的应力计算

14.3冲击应力分析

14.4例题编程

第15章交变应力

15.1疲劳失效与交变应力的特征

15.2材料的疲劳极限

15.3构件的疲劳极限

15.4循环应力下的疲劳强度计算

15.5例题编程

第16章能量方法(一)

16.1外力功与应变能的一般表达式

16.2变形体的虚功原理

16.3单位载荷法

16.4图乘法

16.5例题编程

第二篇提高篇

第17章弯曲变形(二)

17.1初参数法

17.2待定系数法

17.3共轭梁法

17.4奇异函数法

17.5有限差分法

17.6例题编程

第18章能量方法(二)

18.1互等定理

18.2卡氏定理

18.3梁的横向剪切效应

18.4用能量法求压杆的临界载荷

18.5例题编程

第19章非对称弯曲与特殊梁

19.1非对称弯曲正应力

19.2开口薄壁梁的弯曲切应力

19.3弯曲中心

19.4复合梁和夹层梁

19.5例题编程

第20章超静定结构

20.1超静定结构的概念

20.2用力法解超静定结构

20.3对称及反对称性质的利用

20.4超静定刚架空间受力分析

20.5例题编程

第21章压杆稳定(二)

21.1纵横弯曲

21.2压杆设计的直接法

21.3压杆稳定问题的有限差分法

21.4例题编程

第三篇扩展篇

第22章杆件的塑性变形

22.1拉压杆弹塑性分析

22.2轴向拉压超静定问题的极限载荷

22.3圆轴的极限扭矩

22.4梁的极限弯矩

22.5梁的极限载荷

22.6例题编程

第23章有限单元法

23.1轴向受拉压杆件的刚度方程

23.2受拉压杆件的坐标变换

23.3受扭杆件的刚度方程

23.4受弯杆件的刚度方程

23.5梁单元的中间载荷

23.6例题编程

第24章加权残值法

24.1加权残值法的基本概念

24.2加权残值法的基本方法

24.3加权残值法的试函数

24.4例题编程

第25章结构优化设计

25.1结构设计由艺术到科学的发展

25.2结构优化设计的概念

25.3Matlab优化工具箱

25.4例题编程

第26章可靠性设计

26.1可靠性设计的基本概念

26.2载荷和材料性能服从正态分布时的可靠度计算

26.3按可靠性标准的结构优化设计

26.4随机非线性规划

26.5例题编程

附录型钢表

参考文献

　　本教材在内容上与经典材料力学的内容是相对应和相一致的，基本上涵盖了经典材料力学中所涉及的所有问题杆件的强度、刚度、稳定性、动力反应和高级应用。因此，本教材是针对整个材料力学体系的，而不仅是其中的个别方法。希望读者学完本课程后能够体会到，计算机方法适用于经典材料力学中的所有问题，而且在效力上要高于经典材料力学。　　本书是《Maple理论力学》的姊妹篇。　　本书在内容上与经典材料力学是相对应的，基本上涵盖了经典材料力学中所涉及的所有问题强度、刚度、稳定性、动载荷、能量法和优化设计。本书自始至终以力学为本，通过用计算机技术编程建模来分析材料力学，对由弹性杆和杆系组成的结构进行分析计算。本教材的特点如下：　　本书融解决实际问题的全过程于一体，包括力学建模、数学建模、计算机编程、符号运算、数值计算、计算机绘图等各个步骤，是一本尝试素质教育的创新型材料力学教材。　　本书适用于工科本科生材料力学教学和研究生材料力学专题的学习研究。